Организация выборки

Как было отмечено выше, выборочный метод предполагает исследование не всей генеральной совокупности, что чрезвычай­но затруднительно, а иногда и невозможно, а некоторой ее реп­резентативной (представительной) части, называемой выборкой. Первая задача выборочного метода сводится к тому, чтобы орга­низовать выборку. Здесь доминирует принцип, согласно которому необходимо обеспечить всем объектам генеральной совокупности в равной степени быть избранным в выборку. Установлено, что при таком подходе к организации выборки и при достаточно боль­шом объеме выборки параметры последней стремятся к парамет­рам генеральной совокупности.

Теоретической основой выборочного метода является теорема П. Л. Чебышева, согласно которой с вероятностью сколь угодно

57 близкой к единице (достоверности) можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки разность между выборочной средней х и генеральной средней х_ген будет сколь угодно мала.

Организацию выборки можно осуществить с помощью четырех отборов.

1. Собственно-случайный отбор. Из генеральной совокупности отбираются единицы выборки случайно (согласно жеребьевке или по таблице случайных чисел).

Таблица случайных чисел представляет собой последователь­ность чисел, каждое из которых имеет равные шансы быть вы­бранным. Случайность расположения чисел состоит в отсутствии -закона, определяющего их расположение, и вместе с тем в при­ближенно равной частоте каждого числа.

Принцип отбора единиц выборки по таблице случайных чисел заключается в следующем:

- все единицы генеральной совокупности нумеруются;

- из таблицы случайных чисел выписываются подряд (верти­кально или горизонтально) числа, количество которых необхо­димо для организации выборки. Выписанные числа есть номера единиц генеральной совокупности, которые входят в выборку.

Таблица случайных чисел по Н.В.Смирнову и И.В.Дунину-Барковскому (1965) приведена в приложении 3.

2. Механический отбор. Генеральная совокупность делится на столько групп, сколько единиц должно войти в выборку. Из каж­дой группы произвольно выбирается одна единица, которая и входит в выборку.

3. Типический отбор. Генеральная совокупность делится на про­извольное количество равноценных групп. Затем из каждой груп­пы отбирается одна (или несколько) единиц по принципу соб­ственно-случайного отбора (см. отбор 1). Например, обследуя ге­неральную совокупность, состоящую из баскетболистов города Москвы, рассматриваем все баскетбольные команды одной ква­лификации, а затем для углубленного исследования возможнос­тей игроков из каждой команды отбираем по одному спортсмену. Таким образом, выборка по численности будет равна количеству баскетбольных команд.

4. Серийный (гнездовой) отбор. В этом случае отобранными в ге­неральную совокупность единицами являются группы. Генераль­ная совокупность делится на большое число групп, которые рас­сматриваются как единицы. Группы отбираются по принципу соб­ственно-случайного отбора (см. отбор 1) или с помощью механи­ческого отбора (см. отбор 2). Так, в примере (см. отбор 3) выбор­ной может служить одна или несколько баскетбольных команд города Москвы. Точность показаний в этом случае будет зависеть от того, насколько близко средние показатели групп будут подхо­дить к средним показателям генеральной совокупности.