Обработка показаний становой силы спортсменов

o-²=°6=0,4H; — =

В табл. 2.28 показана величина х² = 3,95. По таблице приложения 2 находим

Тогда

= 3,95 = 4,0 и k=6. ^ х²) = 0,6767.

55 Таблица 2.28

Расхождение между теоретическими и практическими частотами.

Вариант 2

Полученная вероятность значительно больше вероятности 0,01. Следовательно, исходный эмпирический ряд соответствует нор­мальному закону.

Данные, приведенные в табл. 2.25 — 2.28, показывают, что рас­пределение частот, полученное на практике, может быть близко или далеко от нормального закона. Отсюда, чтобы иметь право пользоваться свойствами нормального закона, нужно всегда про­верять их на соответствие.

Правило трех сигм (±30) (см, рис. 2.9) является еще одним способом проверки эмпирического ряда на соответствие нормаль­ному закону распределения. Этот способ — приближенный. Суть его сводится к следующему.

Установлено, что под кривой Гаусса участок х ± о занимает 0,6828 всей площади, участку Зс ± 2d отведено 0,9545 всей площа­ди, а на участке х ± За находится 0,9973 всей площади. Обратим внимание на то, что вероятность, откладываемая по оси ординат, прямо пропорциональна числу рассматриваемых событий, т. е. числу благоприятствующих событий, поэтому можно с уверенностью заключить, что на участке Зс ± За сосредоточено 0,9973 всех час­тей. В этом случае исследуемый закон является нормальным.

Рассмотрим пример 2.12 (см. табл. 2.27, графы 1, 2). Если объем совокупности (сумма частот) п = 57, то 0,9973 объема составляет 56,8461» 57. Таким образом, если на участке 5с ± За сосредоточит­ся весь объем совокупности, закон можно рассматривать как нор­мальный.

Проанализируем данные, приведенные в табл. 2.27:

л = 10,2; а = 0,4; За = 0,4- 3 = 1,2; х - За = 10,2 - 1,2 = 9,0; х + За = 10,2 + 1,2 = 11,4,

т.е. если на участке 9,9... 11,4 сосредоточены все 57 испытуемых, то распределение соответствует нормальному закону.

Впримере 2.12 так и получилось. По вертикали наш размах составил от 9,4 до 11,2, т.е. на участке 9,4... 11,2 сосредоточено 57 испытуемых. Размах 9,4... 11,2 меньше, чем 9,9... 11,4; Объясним это так: варианты 9,4; 9,5; 9,6; 9,7; 9,8 равны 0, варианты 11,3; 11,4 также равны 0.

Итак, эмпирическое распределение, данные которого представ­лены в табл. 2.28 (графы 1, 2), согласно правилу трех сигм (±3<т) соответствует нормальному закону распределения.

Нормальный закон распределения имеет место тогда, когда на появление случайных событий одновременно оказывают влияние множество факторов, причем невозможно установить приоритет какого-либо из факторов.

В ФКС, как правило, рассматриваются именно такие ситуации. Объясняется это тем, что спорт зависит от человеческого факто­ра, который определяется множеством факторов, и все они оди­наково необходимы, важны и влиятельны. В силу этого нормаль­ному закону соответствуют антропометрические показатели (рост, масса тела и т.д.), физиологические факторы (МПК, ЖЕЛ, ПАНО и др.), психологические, педагогические, а также собственно спортивные показатели, например спортивные результаты. Итак, нормальный закон и задачи, решаемые на основе свойств нор­мального закона, имеют огромное значение в практике спортив­ных исследований.