Понятие о статистической достоверности
Статистическая достоверность имеет существенное значение в расчетной практике ФКС. Ранее было отмечено, что из одной и той же генеральной совокупности может быть избрано множество выборок:
- если они подобраны корректно, то их средние показатели и показатели генеральной совокупности незначительно отличаются друг от друга величиной ошибки репрезентативности с учетом принятой надежности;
- если они избираются из разных генеральных совокупностей, различие между ними оказывается существенным. В статистике повсеместно рассматривается сравнение выборок;
- если они отличаются несущественно, непринципиально, незначительно, т. е. фактически принадлежат одной и той же генеральной совокупности, различие между ними называется статистически недостоверным.
Статистически достоверным различием выборок называется выборка, которая различается значимо и принципиально, т. е. принадлежит разным генеральным совокупностям.
В ФКС оценка статистической достоверности различий выборок означает решение множества практических задач. Например, введение новых методик обучения, программ, комплексов упражнений, тестов, контрольных упражнений связано с их экспериментальной проверкой, которая должна показать, что испытуемая группа принципиально отлична от контрольной. Поэтому применяют специальные статистические методы, называемые критериями статистической достоверности, позволяющие обнаружить наличие или отсутствие статистически достоверного различия между выборками.
Все критерии делятся на две группы: параметрические и непараметрические. Параметрические критерии предусматривают обязательное наличие нормального закона распределения, т.е. имеется в виду обязательное определение основных показателей нормального закона — средней арифметической величины х и среднего квадратического отклонения о. Параметрические критерии являются наиболее точными и корректными. Непараметрические критерии основаны на ранговых (порядковых) отличиях между элементами выборок.
Приведем основные критерии статистической достоверности, используемые в практике ФКС: критерий Стьюдента, критерий Фишера, критерий Вилкоксона, критерий Уайта, критерий Ван-дер-Вардена (критерий знаков).
Критерий Стьюдента назван в честь английского ученого К. Госсета (Стьюдент — псевдоним), открывшего данный метод. Критерий Стьюдента является параметрическим, используется для сравнения абсолютных показателей выборок. Выборки могут быть различными по объему.
Критерий Стьюдента определяется так.
1. Находим критерий Стьюдента t по следующей формуле:
f_
+ т
(2,18)
где Xi, x2 — средние арифметические сравниваемых выборок; /яь w2 — ошибки репрезентативности, выявленные на основании показателей сравниваемых выборок.
2. Практика в ФКС показала, что для спортивной работы достаточно принять надежность счета Р = 0,95.
63 Для надежности счета: Р= 0,95 (а = 0,05), при числе степеней ; свободы k = «! + п2 - 2 по таблице приложения 4 находим величи- \ ну граничного значения критерия (^гр).
3. На основании свойств нормального закона распределения в критерии Стьюдента осуществляется сравнение t и t^.
4. Делаем выводы:
- если t > ftp, то различие между сравниваемыми выборками статистически достоверно;
- если t < 7Ф, то различие статистически недостоверно.
Для исследователей в области ФКС оценка статистической достоверности является первым шагом в решении конкретной задачи: принципиально или непринципиально различаются между; собой сравниваемые выборки. Последующий шаг заключается в; оценке этого различия с педагогической точки зрения, что определяется условием задачи.
Рассмотрим применение критерия Стьюдента на конкретном-примере.
Пример 2.14. Группа испытуемых в количестве 18 человек оценена на ЧСС (уд./мин) до xt и после у, разминки.
Оценить эффективность разминки по показателю ЧСС. Исходные данные и расчеты представлены в табл. 2.30 и 2.31.
Таблица 2.30
Дата добавления: 2015-06-17; просмотров: 5119;