Ортогональные системы векторов. Векторы x,yÎV унитарного пространства называются ортогональными, если (x,y) = 0
Векторы x,yÎV унитарного пространства называются ортогональными, если (x,y) = 0. Аналогично евклидовому пространству вводятся понятие ортогональных и ортонормированных систем векторов.
В ортонормированном базисе унитарного пространства:
; .
Кроме того:
В любом унитарном пространстве существует ортонормированный базис. Для его построения достаточно применить процесс ортогонализации Штурма к произвольному базису пространства.
Можно сформулировать также понятие изоморфности унитарных пространств и теорему о том, что унитарные пространства изоморфны тогда и только тогда, когда dimV = = dimV¢.
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 863;