Прямая задача динамики точки

Если движение точки массой m задано координатным способом, значит, заданы кинематические уравнения движения точки в виде функций . Дважды дифференцируя их по времени, находят проекции ускорений , с помощью дифференциальных уравнений движения находят проекции силы , по ним – модуль приложенной к точке силы . Ее направление аналитически находят по направляющим косинусам (ч. 1, п. 1.2.2).

Если движение точки массой m задано естественным способом, значит, задан закон движения s = s(t) точки и известна траектория точки. В этом случае находят скорость , касательное , нормальное ускорения точки, с помощью дифференциальных уравнений движения находят проекции силы на касательную , главную нормаль , по ним – модуль приложенной к точке силы . Для определения соотношений между приложенными к точке силами иногда приходится использовать третье из дифференциальных уравнений движения в естественной форме: .