Критерий Колмогорова-Смирнова.

критерия Колмогорова-Смирнова. При использовании критерия должны выполняться следующие условия:

1) обе выборки случайные;

2) выборки независимы, и члены каждой выборки независимы между собой;

3) изучаемое свойство имеет непрерывное распределение в обеих совокупностях, из которых сделаны выборки;

4) шкала измерений не ниже порядковой.

b) Проверке подлежит гипотеза H0: F(x)=G(x), или предположение об одинаковых функциях распределения баллов за проверочную работу, среди студентов, обучавшихся по различным методикам. Альтернативная гипотеза H1: F(x)≠G(x) предполагает, что функции распределения баллов за проверочную работу различны.

c) Результаты проверочной работы запишем в форме интервальных рядов. Величину интервала выберем равной 10.

d) Подсчитаем число наблюдений, попавших в каждый из этих интервалов, по каждой выборке в отдельности и составим таблицу (таблица 25):

e) Таблица 25.

f) Расчётная таблица критерия Колмогорова-Смирнова

интервал Частота в первой выборке Частота во второй выборке Накопленная частота в первой выборке Накопленная частота во второй выборке Эмирическая функция распределения S1(x) Эмпирическая функция распределения S2(x) S1(x)-S2(x) |S1(x)-S2(x)| S2(x)-S1(x)
1-10
11-20 0,02 -0,02 0,02 0,02
21-30 0,02 0,08 -0,06 0,06 0,06
31-40 0,06 0,23 -0,17 0,17 0,17
41-50 0,14 0,33 -0,19 0,19 0,19
51-60 0,32 0,60 -0,28 0,28 0,28
61-70 0,54 0,79 -0,25 0,25 0,25
71-80 0,86 0,92 -0,06 0,06 0,06
81-90 0,92 0,98 -0,06 0,06 0,06
91-100 1,00 0,00 0,00 0,00
          0,28 0,28 0,28

g)

h) , , .

i) Следовательно, .

j) Критическое значение критерия находим по формуле: , где - квантиль Колмогорова, отвечающий выбранному уровню значимости. При α=0,05 [38, стр.115]. Находим .

k) Отсюда верно неравенство . В связи с правилом принятия решения [38, стр. 113, случай а] нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза Н1, что говорит о различии распределений числа баллов за проверочную работу среди групп студентов обучающихся по различным методикам. Анализ экспериментальных данных, приведенных в таблице 25 позволяет уточнить полученный вывод, так как даёт основания утверждать, что студенты, обучающиеся в экспериментальной группе, дают стохастически лучшие результаты, т.е. изучение основ теории вероятностей и математической статистики с использованием контекстных задач является более эффективным, по отношению к традиционной методике.

l) На основании положительной динамики результатов педагогического эксперимента можно сделать вывод, что предлагаемая нами методика способствует повышению уровня обучаемости, сформированности знаний и умений по теории вероятностей и математической статистике, а также обеспечивает повышение степени обученности студентов.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Ограничения критерия | Метод экспертных оценок инноваций, его виды. Особенности использования метода экспертных оценок в педагогическом исследовании




Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 322; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.