Методы описания систем

Целью применения системного анализа к конкретной проблеме является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых производится выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания тех из них, которые заведомо уступают другим. Во всех задачах выбора необходимо в исходном множестве найти наилучший в заданных условиях, т.е. оптимальный вариант по критерию "эффективность-стоимость" или "стоимость-эффективность" при соответствующих ограничениях. Оптимизация системы по названному критерию является главной задачей системного анализа. Нахождение оптимальных вариантов особенно важно для оценки состояния современной техники и определения перспектив ее дальнейшего развития. Понятие оптимальности получило строгое и точное представление в математических теориях, прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем. Многие задачи проектирования технических систем могут быть достаточно хорошо формализованы, т.е. сведены к математическим моделям, позволяющих ставить и решать оптимизационные задачи. Однако чем сложнее система, тем осторожнее и скептичнее следует относиться к ее оптимизации, даже после успешного преодоления сложностей формализации системотехнических проблем . Системный анализ допускает, что отнюдь не все следует формализовать. В определенных ситуациях неформализуемые решения, принимаемые человеком, - более предпочтительны.

В сложных случаях, когда решение принимается, например, в условиях дефицита времени или в других экстремальных обстоятельствах, плодотворно использование ЭВМ в оценке возможных альтернатив, т.е. использование проблемно-ориентированной человеко-машинной системы. Такие системы различаются по типам задач выбора. В настоящее время существует несколько самостоятельных направлений развития человеко-машинных систем :

1. Программы и пакеты программ для решения конкретных хорошо определенных задач выбора. Примером может служить математическое обеспечение ЭВМ для статистической обработки данных (т.е. выбора в условиях стохастической неопределенности). К этому же направлению относятся системы программного обеспечения оптимизационных задач, современные базы данных и пр.;

2. Создание баз знаний и экспертных систем. Экспертная система определяется как "воплощение в ЭВМ компоненты опыта эксперта, основанной на знании в такой форме, что машина может дать интеллектуальный совет или принять интеллектуальное решение относительно выполняемой функции"*;

3. Участие лица, принимающего решения, в попытках формализовать задачу выбора, в сравнении и оценивании с помощью ЭВМ различных альтернатив разными способами.

Особое место при анализе и принятии решения занимают такие объекты, как информационная база (банки данных), диалоговые системы, имитационное моделирование **. Эти объекты, обычно воспринимаемые как части автоматизированных систем или как специальные, использующие ЭВМ методы исследования, являются важными понятиями системного анализа на современном этапе .

Организация принятия решения предполагает:

а) декомпозицию альтернатив на свойства, удобные для сравнения;

б) возможное ранжирование этих свойств по важности;

в) выбор числовых характеристик свойств (критериев) и операций предпочтения, утверждение экспертных процедур для искусственной оценки свойств;

г) выбор методов композиции;

д) выбор вида информации для окончательного решения;

е) окончательное решение.

** Моделирование процессов с многократным отслеживанием хода их протекания каждый раз для разных условий называется имитационным моделированием.

Описание системы - это модель, отображающая определенную группу свойств системы. Приступая к изучению новой системы, исследователю необходимо взглянуть на нее с различных точек зрения, подойти с различных позиций и соответственно описать в нескольких функциональных плоскостях, которые следует согласовать между собой в некотором надпространстве, обладающем большей общностью. Это позволяет обнаружить новую сущность, увидеть главное, полезное, перспективное.

Описание системы должно включать :

- определение функций системы - выделение системы из ее внешней среды путем выбора границы, определение всех входов и выходов, описание функциональных соотношений между входами и выходами;

- формирование структуры системы - выделение элементов системы, определение взаимосвязей между ними, определение свойств элементов.

В соответствии с современными системными воззрениями при изучении сложных объектов (систем) следует составлять три вида описания, которые выражают принцип подхода к познанию системы:

1) морфологическое - анализ внутреннего устройства системы;

2) функциональное - анализ деятельности системы, взаимодействия со средой и между частями системы;

3) информационное - анализ степени неопределенности состояния системы и его изменения.

В наибольшей степени морфологические свойства связаны с распределением вещества, функциональные - с преобразованием энергии, а информационные - с организацией. Конечно, распределение вещества и энергетические преобразования взаимосвязаны и зависят от организации, поэтому построение единого морфо-функционально-организационного описания системы, отображающего устройство, деятельность, способность к развитию, способ развития и сущность взаимодействия со средой, является основной проблемой системных исследований.

Любая система может изучаться извне и изнутри. Изучение извне означает рассмотрение взаимодействия системы с внешней средой, или рассмотрение функций системы. Исследование системы изнутри означает изучение ее структуры. Понятно, что работа системы и ее внутреннее устройство тесно взаимосвязаны: нет структур без функций, как и функций без структур.

Системный анализ требует одновременного учета устройства системы и ее функций. Однако для определенных целей иногда ограничиваются изучением либо только структур, либо только функций.

Морфологическое описание

Современные технические и технологические объекты и их системы управления характеризуются большим числом элементов, множеством связей и взаимосвязей, значительным объемом перерабатываемой информации. Такие системы называют сложными, большими или системами со сложной структурой.

В отличие от традиционной практики проектирования несложных систем при разработке крупных автоматизированных, технологических, энергетических, гидротехнических, информационных и других сложных комплексов возникают проблемы, меньше связанные с рассмотрением свойств и законов функционирования элементов, а больше - с выбором наилучшей структуры, оптимальной организацией взаимодействия элементов, определением оптимальных режимов функционирования и учетом влияния внешней среды .

Эффективность функционирования системы в первую очередь зависит от структуры и связей между ее элементами. Структура системы играет первостепенную роль как при анализе, так и при синтезе систем самого разного типа. Действительно, наиболее важный этап разработки модели как раз и состоит в выборе структуры модели интересующей нас системы.

Для систем, состоящих из большого числа взаимосвязанных подсистем, наиболее эффективно вначале наметить основные подсистемы и установить главные взаимосвязи между ними, а затем уже переходить к детальному моделированию механизмов функционирования различных подсистем.

Характерной особенностью начального этапа проектирования является ограниченность информации о свойствах будущей системы, что заставляет в первую очередь обращаться к структуре системы и содержащейся в ней информации. Изучение особенностей этой информации и является предметом структурного анализа систем .

Методология исследования структуры систем основана на рациональном сочетании неформализованных эвристических методов с формализованными методами современной прикладной математики. Первые из них основываются на специфике объекта, опыте его эксплуатации, а также на интуиции исследователя, вторые - на абстрактных свойствах систем и их закономерностях.

Рассмотрение системы в таком плане приводит к математическому понятию графа, который является ее геометрическим образом. Структурные матрицы являются аналитическим образом системы (см.табл.3). Как геометрический образ граф служит для наглядного отображения систем, а структурные матрицы - для изучения их структурных особенностей, например на формализованной основе с помощью ЭВМ.

Структурный анализ систем позволяет оценить соответствие структуры системы поставленным целям ее функционирования и достичь значительной экономии времени и средств при ее проектировании.

Целями структурного анализа являются:

- разработка правил символического отображения систем;

- оценка качества структуры системы;

- изучение структурных свойств системы в целом и ее подсистем;

- выработка заключения об оптимальности структуры системы и рекомендаций по дальнейшему ее совершенствованию.

В зависимости от целей проведения структурного анализа системы ее структуру можно отобразить различными способами. Так, например, в теории автоматического регулирования наибольшее распространение получили структурные схемы, в электротехнике - электрические цепи и схемы их замещения, в теплоэнергетике - тепловые схемы и т.д.

Морфологическое описание объекта (системы) дает представление о строении (структуре) системы, о наличии и видах связей между ее элементами и содержит количественные и качественные данные.

Таким образом, в структурном подходе можно выделить два этапа: определение состава системы, т.е. полное перечисление ее подсистем, элементов, и выяснение связей между ними.

Следует различать формальную, или логическую и материальную структуры системы. Одной формальной структуре может соответствовать множество различных материальных структур.

В этом эвристическая ценность формальной структуры: она дает возможность увидеть, предположить и мысленно проанализировать возможные альтернативы ее материального наполнения и, следовательно, выбрать лучшую.

Первый этап структурного анализа, т.е. этап определения состава системы, не всегда является однозначным, может вызвать определенные затруднения, хотя, на первый взгляд, кажется тривиальным, - изучение технического объекта по его описанию, чертежу, схеме или в натуре.

Выяснение состава формальной структуры - это, по существу, выделение дескрипторов, т.е. ключевых слов или группы слов.

Так, например, установка для наращивания эпитаксиальных слоев полупроводниковых материалов включает: реакционную камеру; систему нагрева подложек; систему контроля и стабилизации температуры подложек; систему подготовки парогазовой смеси; систему ввода, распределения и вывода парогазовой смеси; систему загрузки - выгрузки подложек; систему водоохлаждения; систему управления установкой.

Характер связей между элементами системы весьма многообразен. Различают связи направленные и ненаправленные, постоянные и переменные и т.д. Следует отметить, что некоторые виды связей представляют чисто теоретический интерес, например структуры только с равноправными связями. В реальных системах любые связи носят причинно-следственный характер, т.е. являются направленными. Наличие ненаправленных связей может свидетельствовать о нерациональном построении системы.

Структурные модели систем принадлежат к классу графов и имеют для системного анализа фундаментальное значение. Дело в том, что построение структурных моделей, которое, по сути, сводится к установлению первичных, самых простых взаимосвязей между элементами исследуемой системы, - это обязательный этап любого системного исследования. Структурные модели проясняют механизм строения исследуемого объекта и часто являются единственным типом модели, которую удается построить.

В случае, когда необходимо построить более сложную модель объекта, структурные модели используются в качестве основы, как "первое приближение". Кроме того, они обладают наглядностью и понятны широкому кругу специалистов, служат удобной формой общения исследователей различных специальностей, а также удобной формой представления полученных результатов.

В качестве наиболее распространенных выделяют класс древовидных или иерархических структур.

Иерархическое представление структуры объекта позволяет упорядочить элементы, компоненты, подсистемы по степени их важности ("иерархии" - служебная лестница, многоступенчатость). Иерархическая упорядоченность является одним из наиболее важных средств исследования систем.

Между уровнями иерархической структуры могут существовать взаимоотношения строгого подчинения подсистем (узлов) нижележащего уровня одной из подсистем вышележащего уровня (такие иерархии называют сильными или иерархиями типа "дерева"). Могут быть связи и в пределах одного уровня иерархии, может один и тот же узел нижележащего уровня иерархии быть одновременно подчинен нескольким узлам вышележащего уровня (такие иерархии называют структурами со слабыми связями), могут существовать и более сложные взаимоотношения (например иерархии типа "слоев", "эшелонов" и др.).

Идеальная иерархическая структура (рис.1.) характеризуется следующими признаками: многоуровневость; субординация внутренних связей - элементы, подсистемы данного уровня связаны только с подсистемами (элементами) ближайших верхнего и нижнего уровней; ветвистость - подсистема данного уровня связана только с одной подсистемой верхнего уровня и с несколькими подсистемами (элементами) нижнего уровня; пирамидальность - на самом верхнем уровне имеется только одна вершина (собственно исследуемая система); субординация внешних связей - подсистемы (элементы) каждого уровня могут иметь связи с внешней средой, однако эти связи контролируются подсистемами ближайшего верхнего уровня; внешняя связь системы контролируется только извне.

Рис.1. Идеальная иерархическая структура

В реальных системах встречаются различные отступления от идеальной иерархической структуры (рис.2.): подсистема данного уровня связана только с одной подсистемой (элементом) нижнего уровня (рис.2.а); подсистема (элемент) данного уровня связана более чем с одной подсистемой верхнего уровня (рис.2.б); подсистема, элемент данного уровня связаны с подсистемами высших уровней, минуя ближайший верхний уровень (рис.2.в); на самом верхнем уровне имеется несколько вершин (незавершенность иерархии, рис.2.г); подсистемы, элементы одного уровня связаны между собой (внутриуровневая зависимость, рис. 2.д); связи подсистем данного уровня с внешней средой не контролируются подсистемами других уровней (нарушение субординации внешних связей, рис.2.е).

Перечисленные типы нарушений идеальности иерархии являются единичными, на практике встречаются всевозможные их комбинации. Нарушения могут быть вызваны несовершенством самой структуры или наличием связей через внешнюю среду, т.е. подсистемы, элементы данной системы одновременно входят в другие системы с другой структурой.

Рис. 2. Типы нарушений идеальной иерархической структуры

Декомпозиция - последовательное разукрупнение. Этот методический прием применяется при системном анализе проблемы или объекта, помогает ничего не забыть, не упустить из виду тот или иной аспект, свойство, результат и т.д.

Для морфологического описания объекта (системы) часто используется представление его в виде дерева декомпозиции.

Построение дерева декомпозиции начинают с выделения вершины самого верхнего уровня иерархии (обычно это сам исследуемый объект). Далее осуществляют последовательное членение объекта на подсистемы вплоть до элементов и располагают их по важности на соответствующем уровне иерархии. При этом вершинами дерева будут структурные составляющие объекты, а ребрами (ветвями) - функциональные и структурные связи.

Граф должен удовлетворять следующим условиям: не содержать замкнутых циклов (петель) и несвязанных вершин, т.е. иметь форму дерева. Для построения дерева исследуемой системы необходимо знать полный перечень всех существующих и потенциально возможных элементов, реализующих функции объекта и его подсистем.

Естественно, встает вопрос: до какого уровня следует разукрупнять объект, проблему? Уровень детализации зависит от целей исследования и определяется лицом, осуществляющим его.

Например, при проведении прогнозных исследований (нормативное прогнозирование) главная цель делится на подцели до тех пор, пока не становятся ясны пути достижения (средства достижения) каждой подцели. Заведомо достижимые цели называются элементарными.

В основу расчленения (декомпозиции) системы при ее морфологическом описании могут быть положены три подхода: объектный, функциональный и смешанный.

При объектном подходе из системы выделяют подсистемы, каждая из которых может рассматриваться как самостоятельная система соответствующего уровня иерархии. При этом каждая подсистема может быть описана информационно и функционально.

Объектный подход к декомпозиции системы рекомендуется в тех случаях, когда система имеет количественно сложную структуру при небольшой сложности и разнообразии составляющих ее подсистем. В этом случае выделяют группы сходных по свойствам подсистем и анализируют наиболее типичную подсистему каждой группы, благодаря чему существенно снижается объем описания системы. В основу функционального подхода положен функциональный признак расчленения системы. Его рекомендуется применять в том случае, когда число подсистем структурируемой системы невелико, но их функциональное описание является весьма сложным. В этом случае выделяется группа сходных функций и рассматривается возможность их реализации независимо от принадлежности к тем или иным подсистемам.

Выбор принципа расчленения зависит от множества факторов: цели исследования, природы системы, масштабности системы и др. Поэтому иногда бывает трудно принять однозначное решение о принципе формирования структуры. В таких случаях используют смешанный - объектно-функциональный - принцип расчленения системы. От выбора того или иного принципа структуирования зависит достоверность результатов исследования системы. В практических задачах выбор принципа структурирования осуществляется с помощью экспертов, т.е. путем глубокого логического анализа совокупности целей исследования и ее основных свойств.

Достоинства отображения объекта в виде дерева заключаются в наглядности представления связей внутри системы и взаимодействия ее со средой. Однако такое представление объекта имеет и существенный недостаток. Дело в том, что дерево фиксирует только вертикальные связи между элементами системы и не отражает горизонтальные связи между ними. В результате погрешность исследования будет тем значительнее, чем сильнее горизонтальные связи и слабее вертикальные.

При системном анализе после структуризации объекта осуществляют его анализ и синтез, заключающиеся в изучении того, как влияют отдельные локальные изменения или изменения некоторых подсистем на всю систему в целом, так как деятельность любой части системы оказывает влияние на деятельность всех ее других частей.

Дерево декомпозиции позволяет определить соотношение между объектом и фоном, взаимосвязи между различными подсистемами и элементами объекта, очертить область поиска информации, необходимой для исследования и использования в разработке, выделить структурные элементы, подлежащие проверке на патентную чистоту, сформулировать номенклатуру технико-экономических показателей для оценки его технического уровня.

1.6. Описание системы на функциональном,
структурном и информационном уровнях

Система – упорядоченная совокупность элементов или частей, которые взаимодействуют между собой. Система представляет собой антоним хаоса. Следовательно, система – это машина, механизм, живой организм.

Для любых систем очень важно наличие интегративных качеств.

Интегративные качества – качества, присущие системе в целом, но не свойственные ни одному из ее элементов в отдельности. Отсюда вывод: система не сводится к простой совокупности элементов и расчленяя систему на отдельные части, изучая каждую из них в отдельности, нельзя познать все свойства системы в целом.

К изучению системы можно подойти на основании трех принципов:

1. Функционального. 2. Структурного. 3.Информационного.

Функциональное описание

При изучении систем прежде всего нас интересуют ее функции (что она делает). Функции системы проявляются в ее поведении. Выделяя систему из окружающего мира, устанавливаем грань между системой и окружающей средой. При этом предполагается, что внешняя среда воздействует на систему через входы системы, а система воздействует на окружающую среду через свои выходы.

где X – вектор входных переменных (часть входных воздействий можно рассматривать как управляющие);

S – вектор состояний системы; Y – вектор выходных переменных.

Сложность данной системы – это зависимость всех переменных от времени: X(t), Y(t), S(t).

, где Р – параметры системы (*).

Наша задача – построить математическую модель на основании системы (*).

Внешняя среда характеризуется определенной совокупностью внешних по отношению к региону экономических условий, ввозом ресурсов (инвестиционных, материальных, энергетических, трудовых).

Внутреннее состояние региональной системы может быть описано через характеристики состояния производственных фондов, внутренних финансовых ресурсов, наличием и величиной запаса материальных ресурсов, технологическими показателями и т.д.

Выходные параметры: продукция, производимая экономикой региона и вывозимая из нее, величина ее доходности.

Основная функция региональной подсистемы – производство продукции, а также подготовка кадров за счет большого количества вузов.

Система может быть однофункциональной и многофункциональной.

Однофункциональная система – это простой регулятор. Экономика является многофункциональной системой. В этом и сложность ее функционирования.

Структурное описание

Структурное описание дает представление о строении системы, т.е. об ее элементном составе, а также о наличии характера связей между элементами системы. Такое описание существенно расширяет возможности, позволяет глубже понять механизм функционирования системы, выявить зависимость ее поведения от изменения параметров, ее внутреннего состояния; активно воздействовать в процессе управления не только на входы, но и на внутренние состояния (на отдельные элементы).

Изучение структурных элементов системы обычно начинается с определения ее элементного состава. Функционирование сложной системы может быть представлено взаимодействием входящих в нее подсистем. А под элементом системы будем понимать подсистему, внутрь которой структурное описание не проникает.

С точки зрения характера отношений между элементами структуры в основной классификации обычно делят на:

- многосвязные;

- иерархические;

- смешанные.

Информационное описание

Информационное описание – это информационное отображение функционального структурного описания системы. Его результатом является соответствующее описание и построение информационной модели. Оно обеспечивает:

· получение информации от всех подчиненных данной системы, а также от внешней среды и от их воздействия на систему в целом;

· установление наиболее эффективных воздействий, а также контрольных параметров для выдачи данных, требующихся от всех подсистем;

· накопление и хранение основного массива данных;

· выработку выходной информации, которая отражает функционирование всех подсистем и системы в целом.