Замкнутые системы управления

Замкнутые системы управления –это системы управления с обратной связью. Рассмотрим жесткую и гибкую обратные связи.

Жесткую обратную связь рассмотрим на примере инерционного звена, охваченного Ж.О.С. Обратная связь называется жесткой, если звеном обратной связи будет усилительное звено. При этом обычно применяется инвертирование и обратная связь называется отрицательной.

Рис.5.3 Жесткая обратная связь

Уравнение системы, соответствующей рис.5.3 имеет вид:

,

где k, T – коэффициенты передачи сигнала и постоянства времени инерционного звена;

k₁ – коэффициент усиления сигнала усилительного звена.

Откуда

,

или разделив все члены уравнения на (1+k₁), можно записать

,

где , .

Это тоже уравнение инерционного звена, но Т₁ и k₂ меньше соответствующих коэффициентов исходного инерционного звена.

Гибкая обратная связь. Обратная связь называется гибкой, если в качестве звена обратной связи используется дифференцирующее звено, причем, входящий в него сигнал инвертируется.

На рис.5.4 приведена схема инерционного звена, охваченного гибкой обратной связью.

Рис.5.4 Гибкая обратная связь

Дифференциальное уравнение системы на рис.5.4 имеет вид:

,

,

,

или, введя обозначение , получим окончательный вид:

.

Таким образом, инерционное звено, охваченное гибкой обратной связью с инвертированием, представляет собой тоже инерционное звено с увеличенной постоянной времени, но с прежним коэффициентом усиления.

Гибкая обратная связь без инвертирования привела бы к уменьшению постоянной времени.