ОСНОВЫ РАСЧЕТА РЕЖИМА ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Для расчета режима линии электропередачи используется П-образная схема замещения без учета активных проводимостей, изображенная на рис. 1.

Рис. 1. П-образная схема замещения ЛЭП

Рассмотрим соотношение между токами и напряжениями в симметричном режиме работы ЛЭП, поэтому схема замещения изображена для одной фазы. На рис. 1 приняты следующие обозначения: U₁, I₁ – комплексные значения напряжения и тока в начале ЛЭП; I_Z – ток в продольном сопротивлении ЛЭП; I_с1, I_с2 – токи в поперечных емкостных проводимостях (зарядные токи в начале и в конце ЛЭП); U₂, I₂ – комплексные значения напряжения и тока в конце ЛЭП.

Направления токов, показанные на рис.1, являются условными, т.к. во-первых синусоидальные переменные токи фаз меняются по величине и направлению, а во-вторых, это действующие значения, изображаемые в виде векторов на комплексной плоскости, которые в общем случае могут иметь различные направления. Условимся связывать указываемые на схеме направления токов с направлением потока активной мощности (потока энергии), тогда при совмещении напряжения в узле с действительной осью для тока имеем:

- для индуктивного характера потока мощности

- для емкостного характера потока мощности

где вектор I' всегда будет направлен по вещественной оси в положительном направлении, а вектор на мнимой оси -jI'' или jI'' определяет отставание тока от напряжения для индуктивного и опережение для емкостного характера мощности.

По первому закону Кирхгофа имеем соотношение для токов в схеме замещения

Второй закон Кирхгофа дает

где ΔU – падение напряжения на продольном сопротивлении Z:

Зарядные токи определяются по формулам

Подставляя выражения 2.5 в 2.4 и 2.6 в 2.3, будем иметь

и после подстановки U₁ в выражение для I₁ и некоторых преобразований получим

Полученные линейные соотношения являются уравнениями четырехполюсника и позволяют вычислить напряжение и ток в начале ЛЭП по известному напряжению и току в конце ЛЭП. Любое другое парное сочетание известных параметров режима линии {U₁, I₁}, {U₁, I₂}, {U₂, I₁} требует решения линейных уравнений (2.8) относительно двух других неизвестных параметров.