БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ В ЛЭП

Из закона сохранения энергии следует, что для любой электрической цепи соблюдается баланс активных мощностей: активная мощность всех источников равна активной мощности, потребляемой всеми элементами сети и приемниками. Тоже самое справедливо и для реактивных мощностей: сумма отдаваемых реактивных мощностей равна сумме потребляемых реактивных мощностей. Можно также записать баланс для комплексных мощностей: сумма комплексных мощностей, потребляемых всеми ветвями цепи с учетом источников и приемников, равна нулю.

Мощности в схеме замещения ЛЭП показаны на рис. 2.

Рис. 2.

В ЛЭП имеются источник – мощность, отдаваемая энергосистемой в линию, приемник – мощность, отдаваемая линией в энергосистему, и три ветви: одна с активно-индуктивным сопротивлением и две с емкостями. Запишем баланс мощностей для ЛЭП (рис. 2)

где S₁ – мощность в начале линии; S₂ – мощность в конце линии; ΔS – потери мощности в продольном сопротивлении линии; Q_c1 и Q_c2 – мощности в поперечных элементах – емкостных проводимостях схемы замещения ЛЭП, их называют зарядными мощностями в конце и начале линии.

Мощность в начале линии часто отождествляют с мощностью пункта питания, к которому присоединена линия, но это справедливо лишь в том случае, когда к этому пункту питания не подключены никакие другие линии электропередачи и электроприемники.

Мощность в конце линии будет равна мощности нагрузки, которая имеется на шинах в конце линии, но только в том случае, если к этим шинам не присоединены какие-либо другие элементы сети (линии, трансформаторы и др.). В некоторых случаях нагрузкой в конце линии считается суммарная мощность всех ветвей, по которым идет отдача мощности от линии.

Потери мощности в продольном сопротивлении линии в схеме замещения определяются через ток I_Z

Ток I_Z может быть получен как через мощность и напряжение в конце, так и через мощность и напряжение в начале сопротивления Z.

При подстановке 2.12 в 2.11 получается формула для расчета потерь мощности через потоки мощности в линии:

Потери активной мощности по данным в начале линии определяются по выражениям

Потери активной мощности по данным в конце линии определяются по выражениям

Мощности в емкостных проводимостях определяются по формулам

Зарядные токи в 2.16 определяются через напряжения на емкостных элементах схемы замещения

Подстановка 2.17 в 2.16 дает выражение для зарядных мощностей в начале и конце схемы замещения ЛЭП

Знак минус в 2.18 говорит о том, что в комплексной системе координат векторы зарядных мощностей ориентированы в отрицательном направлении на мнимой оси.

Важно понимать, что знаки в комплексных величинах мощностей определяются также указанными направлениями потоков мощности на схеме замещения. Исходя из того, что мы приняли положительное направление потока мощности к нагрузке, и с учетом указанных потоков мощностей на схеме рис. 2 векторы потоков реактивной мощности будут «положительны», если реактивная мощность индуктивного характера, и «отрицательны», если реактивная мощность емкостного характера. Поэтому в отношении зарядных мощностей начала и конца схемы замещения ЛЭП говорят, что это реактивные мощности генерации и что линия наряду с потерями также генерирует реактивную мощность.

Сумму Q_c1 и Q_c2 называют зарядной мощностью линии. Потери реактивной мощности и зарядная мощность линии соизмеримы и при определенных условиях могут быть равны друг другу.