График распределения капитала

Решение компромисса «риск-доходность» начинается с выбора, связанного с распределением активов. Полный портфель (C) – это весь инвестиционный портфель, включающий рискованные и безрискованные активы.

Обозначим портфель рискованных активов инвестора как P, а безрисковый актив – как F. Вес рискованного портфеля P в полном портфеле, обозначим символом y ; тогда вес фонда денежного рынка (безрисковых активов) в полном портфеле составит 1-y.

y = 0,7 (рискованные активы);

1-y = 0,3 (безрискованные активы).

Для удобства иллюстрации предположим, что рискованный компонент совокупного портфеля включает два типа инвестиций: один в акции – 54%, другой в долгосрочные облигации – 46%.

Рассмотрим выбор наилучшего для конкретного инвестора, сочетания «риск-доходность» из некоторой совокупности возможных сочетаний – с учетом степени неприятия риска конкретным инвестором.

Фактическую рискованную ставку доходности обозначим r_p, ожидаемую ставку доходности рискованной компоненты портфеля –E(r_p), а ее стандартное отклонение – σ_p.Ставку доходности безрискового актива обозначим r_f. Предположим, что E(r_p) = 15%,σ_p =22%, а r_f = 7%.Таким образом, премия за риск для рискованного актива равняется E(r_p) – r_f = 8%.

Рассмотрим два крайних случая. Первый случай: если инвестируются все средства в рискованный актив, т.е. если у = 1,0. В этом случае ожидаемая доходность полного портфеля составит 15%, стандартное отклонение — 22%. Это сочетание риска и доходности отмечено на рис. 9.3 точкой Р. Второй случай: все денежные средства помещаются в безрисковый актив, т.е. y = 0. В этом случае портфель будет вести себя точно так же, как безрисковый актив, и инвестор обеспечит себе безрисковую доходность, равную 7%. (Этот вариант представлен на рис. 9.3 точкой F.).

Рассмотрим промежуточные варианты. Если, например, вы поделите поровну весь свой портфель С (полный портфель) между рискованными и безрисковым активом, т.е. если вы выберете у = 0,5, то ожидаемая доходность вашего полного портфеля будет равна среднему значению ожидаемой доходности портфелей F и Р. Следовательно, Е(r_с) = 0,5 * 7% + 0,5 * 15% = 11%. Таким образом, премия за риск для полного портфеля равняется 11% - 7% = 4%, т.е. половины премии за риск для Р. Стандартное отклонение доходности этого портфеля также равняется половине стандартного отклонения для Р, т.е. 11%. Когда вы сокращаете наполовину долю полного портфеля, выделенную рискованному активу, то сокращаете наполовину риск и премию за риск.

Рис. 9.3. Совокупность инвестиционных возможностей, включающих