Симметриялық құраушылар әдісі 6 страница

(11.16)

кездегі төртұштықтың ережесін жүктеме келіскен ереже деп атайды. Егер де көздің ішкі кедергісі болса, онда көріктендіру көзде төртұштықпен келіскен деп есептеледі. Бұл ережеде және (11.17)

Симметриялы төртұштықтың, кірістегі және шығыстағы кернеулерді және тоқтарды бір-бірімен салыстыру өте жеңіл өткізуге рұқсат беретін, екінші параметрды алады.

Жүктеме келіскен кезде

(11.18)

мұндағы - кернеудің шамасын өзгергенді көрсететін қатынастың модулі; - кірістің және шығыстағы кернеулердің арасындағы фазалардың ығысуын көрсететін аргумент. Бұл бұрыш фазаның тұрақтысы деп аталады. Кірістегі және шығыстағы кернеулер бір-бірінен өте айрықша болады. Сондықтан, кіріспен шығыстағы кернеулер қатынасындағы логарифмдік масштабы бағаланады, яғни орнына әлсіретудің тұрақтысы пайдаланады немесе (11.19)

Әлсірету тұрақтының өлшемі – непер (Нп). Төртұштықтың тең, егер де жүктеме келіскен кезде шығыстағы кернеу кірістегі кернеуден есе аз болса

(11.20)

(11.21)

– комплексті мөлшемсіз шама жүктеме келіскенде кернеудің және тоқтың өзгергендегі мәндерін фаза бойынша сипаттайды да төртұштықтың беріліс тұрақтысы деп аталады. төртұштықтың құрылымын құрайтын элементтердің параметрлерімен толық анықталады.

(11.22)

сипаттамалы кедергіні және берілістің тұрақтысын симметриялы төртұштықтың екіншілік параметрлері деп атайды.

формула бойынша есептелген кезде -ны непермен, -ны радианмен қояды.

(децибелл).

11.5 Төртұштықтың теңдеулері гиперболикалық функциялар түрінде

Симметриялы пассивтік төртұштық өте жиі екіншілік параметрлерімен тапсырылады. Бұл жағдайда, ережені зерттеген кезде кернеулер және тоқтар екіншілік параметрлермен байланысқан теңдеулерді пайдалану керек.

Мұндай теңдеулерді құрастыру үшін коэффициентерді екіншілік параметрлер арқылы көрсетіп (10.1) теңдеуге қою керек.

(10.22) теңдеуден шығады

(11.23)

Симметриялы төртұштық үшін байланыс теңдеу

(11.24)

(11.24) және (11.26) теңдеулерді және қатысты шешім, табамыз:

; (11.25)

(11.25) (10.1) қойғаннан кейін симметриялы төртұштықтың гиперболикалық түрде теңдеулерін табамыз

(11.26)

Симметриялы төртұштық кіріс кедергісі

(11.27)

Қысқа тұйықталған кезде ( )

(11.28)

Бос жүріс кезде ( )

(11.29)

(11.28) және (11.29) екіншілік параметрлерді табамыз

; (11.30)

11.6 Төртұштықтың шеңберлік диаграммасы

Біріншілік тізбектегі тоқпен екіншілік тізбектегі тоқ арасындағы қатынас мынаған тең

(11.31)

мұндағы және - комплексті сандар. кедергінің модулі (шамасы) өзгеріп тұр, ал аргумент тұрақты. Бұл жағдайда кедергіге қарай тізбекті активтік екіұштық деп қараймыз. Бұл жағдайда вектор шеңбердің доғасы бойынша жылжиды, болғандықтан вектордың аяғыда шеңбердің доғасы бойынша жылжиды.

11.9 – сурет

және комплекстерді табу үшін және тоқтарды екі ереже кезде білу керек, мысалы және кезде. кезде (екіншілік тармақ ажырап тұр) , ал (10.31) бойынша , яғни . кезде (екіншілік тармақ тұйықталып тұр) және деп белгілеп (10.31) теңдеуге қоямыз да, табамыз.

, ал бұдан шығады

сондықтан, (11.32)

арқылы тармақтың ажыратылған қысқыштарындағы кернеуді белгілеп және кедергі арқылы активтік екіұштық ретінде қаралып тұрған барлық тізбектің бөлігінің кіріс кедергісін белгілеп эквивалентті генератор принципі бойынша табамыз

(11.33)

мұндағы

(11.33) теңдеуді (11.32) теңдеуге қойып, табамыз

(11.34)

(11.34) теңдеудің екінші қосындысы активтік екіұштық шеңберлік диаграммасының теңдеуі сияқты (хордасы тең). Төртұштықтың шеңберлік диаграммасын құру үшін алдымен және белгілеу керек.

Шеңберлік диаграмманы келесі тәртіппен құрамыз:

1. масштабты таңдап векторды саламыз (10.10 – сурет);

2. масштабты таңдап ( кесінді) векторды және (кесінді ) векторды саламыз. Шеңберлік диаграмма және жағдай үшін құрылып жатыр.

11.10 – сурет. Төртұштықтың шеңберлік диаграммасы.

3. және нүктелерді қосып шеңберлік диаграмманың хордасын құрамыз.

4. кедергінің масштабты таңдап хорда кесіндіні белгілейміз.

5. Хорда қарай бұрыш тең ауыспалы параметрлердің түзу сызықты өткіземіз.

6. түзу сызықты өткіземіз.

7. Хорданың ортасына перпендикулярдың сызықпен кесілген нүкте шеңберлік диаграмманың орталығы болады.

-нің қандай болған мәні үшін кесіндіні алып сызықты шеңберлік диаграммасымен нүктеде қыйысқан жері тоқтың векторының аяғының қалыпын көрсетеді. тоқ, кернеу, және қуаттар екіұштық шеңберлік диаграммасындағы кесінділермен белгіленеді. тоқ кесіндімен, кернеу кесіндімен, ал және қуаттар , немесе оған пропорционалды кесіндімен анықталады.

Диаграммада тоққа және кернеуге хорда сәйкес, сол себептен және

Мысал:

11.11 – сурет

. тоқтың шеңберлік диаграммасын құрып, сол бойынша және мәндерін екі ережеде және кезде белгілеу керек.

11.12 – сурет

Шешу: Шеңберді салу үшін шамаларды табамыз:

масштабты таңдап және векторларды тұрғызамыз (11.11 – сурет). хорданы өткіземіз де, масштабты таңдап кесіндіні өткіземіз. нүктесіден бұрышқа бұрып өзгертіп тұрған параметрдің сызығын өткіземіз. сызыққа перпендикулярды түсіреміз және хорданың ортасына перпендикулярды өткізіп нүктені табамыз. Бұл нүкте диаграмманың ортасы болады.

кесінді тоқты өлшейді, -кесінді тоқты өлшейді, кесінді кернеуді өлшейді, кесінді кедергіні өлшейді.

Масштабтар:

Мысал: кедергіні кесінді белгілейді.

Он екінші тарау

12 Электр сүзгілер

12.1 Негізгі түсініктер және анықтамалар

Электрлік, радиотехникалық және телемеханикалық қондырғыларда және құрылғыларда жиі мынадай мәселе туады: жиіліктердің кең алқапты орынды алатын көп дабылдардан жиіліктердің енсіз алқабы бар бір немесе бірнеше дабылды бөліп шығару керек. Жиіліктердің былай бөлінуі электр сүзгілердің көмегімен орындалады.

Электр сүзгі – белгілі жиіліктердің алқабын шамалы сөнумен өткізетін, ал бұл жиілік алқаптың сыртындағы дабылдарды – күшті сөнумен өткізетін пассивтік төртұштық. Сөну шамалы алқап өткізу алқап деп аталады, басқа жиіліктер саласы – сөну алқап деп аталады.

Өткізу жиіліктер бойынша топтастыру:

1) Төменгі жиіліктердің сүзгілері – ТЖС, жиіліктен жиілікке дейін ауқымдағы дабылдарды өткізеді (12.1,а – сурет);

2) Жоғары жиіліктердің сүзгілері – ЖЖС, -ден жиілікке дейін ауқымдағы дабылдарды өткізеді (12.1,б – сурет);

3) Жолақ алқапты өткізгіш сүзгілері – АӨС, -ден -ге дейін ауқымдағы дабылдарды өткізеді (12.1,в – сурет);

4) Бөгегіш сүзгілері – БС, 0-ден -ге дейін ауқымдағы дабылдарды және -ден -ге дейін ауқымдағы дабылдарды өткізеді (12.1,г – сурет).

12.1 – сурет

Элементтердің қосылу әдісі бойынша топтастыру:

Сүзгілер Г-, П-, Т- және көпірлі сияқты элементтердің қосылуы болуы мүмкін және бірүзбелімен көпүзбелі болуы мүмкін.

Элементтердің түрлеріне тәуелді топтастыру:

a) реактивтік (L және С элементтерден құралады);

b) индукционды емес (R және С элементтерден құралады);

c) пьезоэлектрлік (кварц табақтардан құралады);

d) активтік RC-сүзгілер.

Жиілікті сипаттамаларының түрімен К және Т түрлі сүзгілерге бөлінеді.

12.2 – суретте төменгі жиілікті сүзгі төртұштық түрде бейнеленген.

Кіріс кернеу , шығыс кернеу және жүктеменің кедергісі -ге тең.

12.2 – сурет 12.3 – сурет

Комплексті беріліс коэффициент (кернеу бойынша).

, (12.1)

мұндағы А, В, Z_ж – жиіліктен тәуелді параметрлер.

Комплексті беріліс коэффициенті мына түрде келтіруге болады

, (12.2)

мұндағы – амплитудалы жиілікті сипаттама (АЖС);

- фазалы-жиілікті сипаттама (ФЖС).

Өте оңды сүзгі үшін өткізу алқапта , яғни .

Келіскен жүктеме кезде комплексті беріліс коэффициент

Өткізу алқапта сөну коэффициент А=0, фаза коэффициент В сызықты заң бойынша өзгереді (12.4, а,б – сурет).

12.4 – сурет

Беріліс коэффициент Г=А+jB симметриялы төртұштықтың екіншілік параметрлеріне жатады, А – сөну (әлсірету) коэффициент [Hп], В – фаза коэффициенті [рад].

12.2 К түрлі сүзгілер:

a) төменгі жиіліктердің сүзгілері.

Симметриялы К түрлі сүзгілердің Т – немесе П – түрлі сүлбелері болады (12.5 – сурет) және оның .