Теорема об изменении кинетического момента.

Производная по времени в инерциальной системе отсчета от вектора кинетического момента системы относительно точки равна главному моменту внешних сил в двух случаях:

1). Если точка неподвижна ( =0)

2). Точка совпадает с центром масс.

( )

Главный момент системы внутренних сил равен нулю, потому что силы встречаются парами, равными по величине, противоположными по направлению и направленными по одной прямой.

Таким образом,

, - центр масс.

, - неподвижная точка.

БИЛЕТ 24.

Мощностью силы , приложенной к точке называется скалярное произведение силы на скорость в точке .

Элементарная работа силы на элементарном перемещении точки

:

Теорема: (об изменении кинетической энергии системы)

Производная по времени от кинетической энергии системы равна сумме мощностей внутренних и внешних сил, действующих на точки системы. Приращение кинетической энергии системы материальных точек равно сумме элементарных работ внутренних и внешних сил, действующих на точки системы.

Доказательство:

Система материальных точек.

(внутр.и внешн)

(так как )