Бекітпелерге түсетін жүктемелерді Ю.М.Либерманның гипотезасы бойынша анықтау.

Ю.М.Либерманның ұсынған сұлбасы бойынша (12-сурет) Г₁ радиусы бар А аймағында таужыныстары деформацияланады және олар бұзылады, а қалған сілем (В аймағы) сол бұрынғы қалпында тұрады.

12-сурет. Бекітпеге түсетін жүктемелердің қалыптасу сұлбасы

(Ю.М.Либерман бойынша)

Бекітпеге таужыныстарынан түсетін қысымды q_в (бұзылған аймақтағы және бұзылмаған аймақтағы таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрыштарының шамалары бірдей болған жағдайда) мын формула арқылы анықтауға болады:

(34)

мұнда: таужыныстарының сығылуға шектік беріктігі.

Н – қазбаның орналасу тереңдігі.

құрылымдық әлсіреу коэффициенті.

ішкі үйкеліс бұрышы.

Теңдеу (34) бірітіндеп жақындастандыру әдісімен шекіледі. 3-4 формуладағы мына ұғым :

(35)

Серпімді емес деформациялар аймағының салыстырмасы радиусын анықтайды.

Теңдеу (34), серпімді емес деформациялар аймағында таужыныстарының жылжуы тік жазықтыққа жуың (12-суреттегі толқынды сызықтармен көрсетілген) беткейлер бойынша бекітпеге түсетін қымсымның әсерінен туындайды деген тұжырым бойынша құрылған.

Ю.М.Либерман «бекітпе-таужынысы» жүйесінің өзара әрекеттерінің нәтижесіндегі қазба контурының (жиегінің) ығысуының максимальды шамасынанықтайтын теңдеу ұсынған:

(36)

мұнда : V – Пуассон коэффициенті;

Е – таужыныстарының серпімділік модулі;

реологиялық коэффициент, ол деформацияның толық шамасы (жылжымалылығын ескере отырып) алғашқы (серпімді) жағдайымен салыстырғанда қаншалықты өсетінін көрсетеді. Оның шамасын орта есеппен мынадай шамада алуға болады:

Ю.М.Либерман ұсынған гипотеза іс жүзінде сирек қолданылады. Инженерлік есептерде және жобалау барысында ресми түрде ВНИМИ (Россия) ұсынған гипотеза ресми түрде қолданылады (СНиП-II-94-80 «Подземные горные выработки»). Осы құжат Қазақстан үшінде күшін жоймаған жалпы стандарт.