Коммерельдің гипотезасы

Германиялық ғалым Коммерельдің таужыныстары қысымының гипотезасы бойынша қазба бекітпесіне түсетін таужыныстарының қысымы қазба төбесінің иілуіне (7-сурет, ә) және осы таужыныстарының қасиетттеріне тәуелді бір коэффициентке пропорциональды:

, т/қ.м. (4)

мұнда: қазбаның жарты ені, м.

тепе-теңдік күмбезінің биіктігі, оның мәні: ға тең;

қазба төбесінің орта шеніндегі байқалған немесе өлшенген

иіліуінің шамасына тең, м.

таужыныстарының опырылу кезіндегі сызықтық өлшемдерінің

салыстырмалы ұзару мөлшері; бекем таужыныстары үшін

С=0,08-0,15;

таужыныстарының көлемдік салмағы, т/м3;

Мим-Юнг пен Цимбаревичтердің теориялары бойынша табиғи тепе-теңдік күмбезінің беткейлерін үшбұрышты АОВ призмасының беткейлеріне тең етіп алады (7-сурет, б).

Осының нәтижесінде үшбұрышты призманың ішіндегі таужыныстары-ның салмағы немесе жерасты жазық қазбаның 1 м ұзындығына түсетін қысымдарды бекем таужыныстары сілемінде мына формула бойынша есептейді:

т/қ.м. (5)

Бекемдігі орташа таужыныстары сілемінде туындайтын тау қысымдарын проф.П.М.Цимбаревич мына формула бойынша анықтауды ұсынады:

т/қ.м (6)

Бекемдігі төмен, тұрақсыз бөлшектері бір-бірімен байланыссыз таужыныстары сілемінде жүргізілген қазбалардың бекітпелеріне түсетін жүктемелерді проф.П.М.Цимбаревичтің мынадай сұлбасы бойынша анықтауға болады (8-сурет).

8-сурет. Проф.П.М.Цимбаревичтің есептеу сұлбасы бойынша қазба бекітпeсіне түсетін жүктемелер.

Жоғарыда қарастырылған теорияларда қазбаның бүйірлік қабырғалары тұрақты және опырылатын табиғи тепе-теңдік күмбезінің ені осы қазбаның еніне тең деп есептеледі.

Бүйірлік қысым. Бекемдігі төмен тұрақсыз таужыныстары сілемінде қазбаның бүйірлік қабырғалары тұрақсыз болады және оларға бүйір жақтарынан қысым түседі. Бұл жағдайда қазбаның бүйірлік қабырғаларында таужыныстарының жылжымалы призмалары пайда болады.

Бүйірлік қысымдардың шамасын қазба төбесіндегі жүктемелердің әсерінен тіреулі қабырғаға жылжыту призмасындағы таужыныстарының түсіретін қысым күшін мына формулалар бойынша анықтауға болады (8-сурет).

Егер жүктемелер біркелкі болған жағдайда қазбаға түсетін бүйірлік қысымның шамасы:

(7)

мұнда: қазбаның биіктігі, м.

қазбаның үстінгі жағынан түсетін жүктеме призмасының биіктігі.

Біртекті таужыныстары сілемінде оның мәні , яғни күмбездің биіктігіне тең.

Проф.П.М.Цимбаревичтің теориясы бойынша бекемдігі төмен тұрақсыз таужыныстары сілеміндегі қазбалардың төбесіне биіктігі және ені табиғи тепе-теңдік күмбезі пайда болады. Себебі, қазбаның бүйірлік қабырғаларына таужыныстарының жылжымалы призмаларындағы салмақ күштері (Д) түсетендіктен табиғи тепе-теңдік күмбезінің ені мен биіктігі өзгереді. Олардың шамалары бір-бірімен байланысты, себебі:

м (8)

мұнда: опырылу күмбезінің жарты ені, м.

(9)

таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышы немесе

таужыныстарының кедергісі,

қазбаның ішкі биіктігі, м.

8-суретте келтірілген сұлбада яғни

Сондықтанда қазбаның 1-қума метр ұзындығына қазбаның төбесіндегі таужыныстарының қысымы:

т; (10)

Мысалы:жерасты жазық қазбасының ені 2а=4м, биіктігі – 2,5 м. Таужыныстарының көлемдік салмағы 2,0 т/м3; бекемдік коэффициенті (ішкі үйкеліс бұрышы ).

Қазбаның төбесінен және бүйір қабырғаларынан түсетін қысымдарды табу керек.

Ол үшін:

1) опырылу күмбезінің жарты енін (а1) анықтаймыз

м

2) табиғи тепе-теңдік күмбезінің биіктігін анықтаймыз:

м

3) қазбаның 1 қума метр ұзындығына оның төбесінен түсетін қысым күштердің шамасын анықтаймыз:

т/қ.м.

4) қазбаның 1 қума метр ұзындығына шаққандағы қазбаның бүйір қабырғаларына түсетін қысымдардың шамасын анықтаймыз:

т/қ.м

Жоғарыда келтірілген гипотезалар мен теорияларды қорыта келе жазық қазбаларға түсетін таужыныстарының қысымын жан-жақты есептеу үшін мына сұлбаны қолдануға болады (9-сурет).

9-сурет. Жазық жерасты қазбаларына түсетін таужыныстары қысымын есептеуге арналған сұлба.

Опырылу күмбезінің биіктігі:

м. (11)

мұнда: опырылу күмбезінің биіктігі, м;

қазбаның жарты ені, м;

проф.М.М.Протодьяконовтың шкаласы бойынша

таужыныстарының бекемдік коэффициенті;

Бекем таужыныстары үшін осы опырылу күмбезінің ішіндегі таужыныстарының салмағын тау қысымы деп ала отырып:

м² (12)

пішіні парабола тәрізді тепе-теңдік күмбезінің ауданы, м2.

Ал, қазбаның бір қума метр ұзындығына түсетін таужыныстарының қысымының шамасы:

т/қ.м.; (13)

Үгілмелі, бекемдігі төмен, тұрақсыз таужыныстары сілемінде опырылу күмбезінің биіктігі мен ені басқаша табиғи тепе-теңдік күмбезі пайда болады (9-сурет). Бұл жағдайда қазба бекітпесіне түсетін қысым-күштерді тудырушы пішіні парабола тәрізді күмбездің ауданын мына формула бойынша анықтауға болады:

м² (14)

мұнда: жаңадан пайда болатын табиғи тепе-теңдік күмбезінің ені, м;

жаңа күмбездің биіктігі, м.

м. (15)

Сонда қазбаны бір қума метріне түсетін қысым-күштің шамасы: т/қ.м. (16)

мұнда: таужыныстарының көлемдік салмағы, т/м³.

Осы формула бойынша анықталған таужыныстарының қысымының шамасы тек қазбаның төбесіндегі таужыныстары үгілмелі болған жағдайларда ғана дұрыс. Ал, басқа жағдайларда бұл шама біраз артық болады, себебі көлемді таужыныстары механикасының заңдылықтарына жүгінбейді.

Осы табиғи тепе-теңдік теорияларына сүйене отырып жерасты жазық қазбаларының бүйірлік қабырғаларына түсетін таужыныстары қысымдарында анықтауға болады (9-сурет).

(17)

мұнда: таужыныстарының ішкі үйкеліс бұрышы, градус.

Қазбаның төбесіне жақын жерде бүйірлік таужыныстарының қысымы мына формула бойынша анықталады:

т/қ.м; (18)

мұнда: м.

Ал, қазбаның табанына жақын жердегі бүйірлік тау қысымының шамасы

т/қ.м. (19)

Бекітпенің бүйірлік элементтерін таңдап алу үшін: т/қ.м. (20)

Осындай жолмен анықталған бүйірлік таужыныстарының қысымының шамасы тұрақты бекітпелерді таңдап алуға толық жарайды.

Егер, қазбаның төбесіндегі таужыныстары мен қазбаның қабырғаларындағы таужыныстарының өзара айырмашылықтары біраз болса, онда олардың осы ерекшеліктерін теңестіру үшін опырылу күмбезінің жаңа биіктігін табады:

м; (21)

мұнда: қазба төбесіндегі таужыныстарының көлемдік салмағы, т/м3

бүйір қабырғаларындағы таужыныстарының көлемдік

салмағы, т/м3.

м; (22)

Кейбір жағдайларда қазбаға таужыныстарының қысымы қазбаның табанында орналасқан таужыныстарынаңда түседі. Таужыныстары қазбаның ішіне қарай көтеріледі. Бұл құбылысты таужыныстарының ісіну немесе ішке қарай дүмпуі деп атайды. Қазба табанындағы таужыныстарының ісінуі әсіресе қазбаны сазды әрі сулы таужыныстары сілемінде жүргізген кезде сезіледі. Сілем неғұрлым сулы болса таужыныстарының ісіну шамасы да жоғары болады. Таужыныстарының ісінуіне яғни қазба табанындағы таужыныстарының жоғары қарай көтерілуіне қазбаға түскен жүктемелердің әсіресе бүйірлік қысым күштердің әсері өте үлкен. Осы қысым күштердің әсерінен қазбаның табанында туындайтын қысымдардың шамасын проф.П.М.Цимбаревич мына формула бойынша анықтауды ұсынады:

т/қ.м; (23)

мұнда: бүйірлік тау қысымының шамасы:

(24)

мұнда: таужыныстарының көлемдік салмағы, т/м3.

опырылуы мүмкін таужыныстарының толық биіктігі, м.

немесе м;

таужыныстары бөлшектерінің жылуы мүмкін қалыңдығы, оны

мына жолмен анықтауға болады:

(25)

Таужыныстарының қысымы қазба жүргізілгеннен кейін бірден байқалмайды. Қысым өсе отырып өзінің максимальды шамасына жетеді. Таужыныстары қысымының осындай өрбуі кезеңін алғашқы қысым деп атайды. Осыдан кейін таужыныстары сілемі жаңа тепе-теңдік жағдайына келеді. Одан әрі таужыныстарының қысымы бәсеңдейді де бір қалыпты шамада болады. Осы жағдайды таужыныстарының қысымының қалыптасқан кезі немесе екінші реттегі тау қысымы деп атайды.

Қазбаларды терең қабаттарда жүргізгенде таужыныстарының қысымының сипаты өзгерді. Бекем, бірақ-та шытынамалы таужыныстары сілемінде таужыныстарының «атылуы», шытынауы байқалады. Қазба қабырғаларынан таужыныстарының атыла құлап түсу жағдайлары жиі кездеседі. Үлкен тереңдікте (300-1500 м) орналасқан жерасты жазық қазбаларына түсетін таужыныстары қысымдарын табиғи тепе-теңдік күмбезі гипотезасын негізге ала отырып сәл басқаша әдіспен анықтауға болады.