Этапы построения множественной регрессионной модели.

Процесс построения множественной регрессионной модели более сложный, чем процесс построения парной линейной регрессии. Он состоит из многих этапов. Среди них можно выделить такие:

1. Выбор и анализ всех возможных факторов, которые влияют на процесс, который изучается.

2. Измерение и анализ выбранных факторов.

3. Математико-статистический анализ факторов.

4. Выбор метода и построение регрессионной множественной модели.

5. Оценка неизвестных параметров регрессионной модели.

6. Проверка модели на адекватность.

7. Расчет основных характеристик и построение доверительных интервалов.

8. Анализ полученных результатов, выводы.

На первом этапе исследователь должен глубоко понять сам экономический процесс, рассмотреть его с макроэкономических и микроэкономических позиций: выявить по возможности больше факторов, которые в конкретном случае могут оказывать существенное или несущественное влияние на его изменение.

На втором этапе количественного анализа исследователь должен оценить возможность количественного выражения выбранных факторов, произвести измерение или собрать статистику для количественных факторов; подобрать или разработать бальную шкалу оценок для качественных данных. Если некоторые факторы невозможно количественно выразить, то их нужно исключить из дальнейшего рассмотрения.

Третий этап математико-статистического анализа является важнейшим подготовительным этапом для построения регрессионной модели. На этом этапе производится проверка основных предпосылок регрессионного анализа, кроме того осуществляется проверка факторов на мультиколлинеарность. Для этого сначала строится матрица коэффициентов парной корреляции. Потом анализируются коэффициенты парной корреляции между факторами. Если значения некоторых из них близки к 1, то это означает тесную связь между ними или мультиколлинеарность. Тогда один из факторов необходимо оставить, а другой исключить из дальнейшего рассмотрения. Чаще оставляют тот фактор, который является более весомым с экономической точки зрения. Можно оставить фактор, который имеет больший коэффициент корреляции с зависимой переменной . Результатом этого этапа является нахождение множества основных независимых между собой факторов.

Метод построения регрессионной модели рассмотрим дальше.

Оценка неизвестных параметров в линейных регрессионных моделях осуществляется методом наименьших квадратов.

После того, как параметры найдены, производится проверка модели на адекватность с помощью -критерия Фишера, а также проверка значимости найденных параметров с помощью - критерия Стьюдента. Если модель неадекватна, то необходимо вернуться к этапу построения модели и , возможно, от линейной модели перейти к нелинейной, или ввести дополнительные факторы. Если некоторые параметры окажутся незначимыми, то соответствующие факторы нужно исключить из модели, и после этого заново оценить параметры для оставшихся факторов. Если модель адекватна, то можно работать дальше: делать прогнозы, изучать влияние отдельных факторов на зависимый показатель, строить доверительные интервалы, анализировать и интерпретировать полученные результаты.