Актуарные расчеты. Основы построения страховых тарифов

Актуарные расчеты являются основой определения финансовых взаимоотношений между страховщиком и страхователем путем расчета страховых тарифов.

Понятие «актуарные расчеты» в узком смысле слова обозначает расчет страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.

Актуарные расчеты представляют собой систему математических и статистических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, его величина и достаточность для страховых выплат, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций, эффективная страховая защита интересов страхователей. Форма, по которой производится расчет себестоимости страховых услуг, называется актуарной калькуляцией. Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого страховщиком риска. В состав актуарной калькуляции входит также сумма расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты производятся с учетом особенностей страхования. К ним относятся следующие:

1. События, которые подвергаются оценке имеют вероятностный характер. Это отражается на величине страховых взносов.

2. Определение себестоимости оказываемых страховщиком услуг производится в отношении всей страховой совокупности.

3. Необходимость определения оптимальных размеров страховых резервов страховщика.

4. Прогнозирование сторнирования договоров страхования и экспертная оценка их величины. Страховое сторно – число досрочно прекращенных договоров страхования жизни в связи с неуплатой страховых взносов

5. Исследование нормы процентной ставки и тенденции ее изменения во времени.

6. Наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность изменения величины его распределения во времени и пространстве СС помощью специальных таблиц.

7. Соблюдение принципа равновесия между страховыми взносами страхователей и страховым обеспечением.

При проведении актуарных расчетов должны решаться следующие задачи:

1. Изучение и классификация рисков по определенным признакам в рамках страховой совокупности.

2. Вычисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причиненного ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страхованию совокупности.

3. Математическое обоснование необходимых расходов на организацию процесса страхования.

4. Математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования.

5. Исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций. Определение зависимости между процентной ставкой и величиной тарифной ставки.

Классификация видов актуарных расчетов:

1. По отраслям страхования

– расчеты по личному страхованию;

– расчеты по имущественному страхованию;

– расчеты по страхованию ответственности.

2. По временному признаку:

– отчетные расчеты – актуарные расчеты, производимые по уже совершенным операциям страховщика (т. е. по уже имеющимся отчетным данным).

– плановые расчеты – производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные данные. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования.

3. По иерархическому признаку:

– общие расчеты – предназначенные для всей территории РФ;

– региональные – предназначенный для отдельного региона РФ;

– расчеты на уровне отдельного страхового общества.

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, основными из них являются:

Число объектов страхования;

Число страховых событий;

Число пострадавших объектов при наступлении страхового случая;

Сумма собранных взносов;

Сумма выплаченного страхового возмещения;

Страховая сумма всех объектов страхования;

Страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики. В процессе анализа рассчитываются следующие относительные показатели:

1. Частота страховых событий = Число страховых событий (е)/Число застрахованных объектов страхования (n).

Показывает, сколько страховых событий на один объект страхования.

Если частота страховых событий больше единицы, это означает, что одно страховое событие привело к нескольким страховым случаям. (Ураган (страховое событие) разрушил несколько объектов страхования (страховой случай)).

2. Коэффициент кумуляции (опустошительность страхового события) = Число пострадавших объектов (м)/Число страховых событий (е)

Этот коэффициент показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового случая. Минимальное значение коэффициента равно 1. Чем больше коэффициент кумуляции, тем больше страховых случаев приходится на одно страховое событие. Поэтому страховые компании стараются избегать тех видов страхования, которые обладают высоким коэффициентом опустошительности.

3. Частота ущерба = Частота страховых событий х Коэффициент кумуляции

4. Коэффициент убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q)/Страховая сумма всех пострадавших объектов (∑Sm).

Коэффициент убыточности меньше или равен 1. Если бы он был больше 1, это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены больше одного раза.

5. Средняя страховая сумма на один объект страхования = Общая страховая сумма (∑Sn)/Число объектов страхования (n)

Объекты страхования обладают различными страховыми суммами, поэтому в актуарных расчетах используются средние величины.

6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект = Страховая сумма пострадавших объектов (∑Sm)/Число пострадавших объектов страхования (n)

7. Тяжесть риска = Средняя страховая сумма на один объект страхования/ Средняя страховая сумма на один пострадавший объект

8. Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q)/Страховая сумма всех объектов страхования (∑Sn)

Эта величина всегда меньше 1. (Показатель может также рассматриваться, как мера величины страховых взносов).

9. Норма убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q) / Сумма собранных страховых взносов (∑Р) х 100

Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.

Страховой тариф представляет собой ставку страхового взноса с единицы страховой суммы или объекта страхования. Обычно за единицу страховой суммы принимается 100 рублей. С помощью тарифной ставки определяется величина страховой премии, которую страхователь должен заплатить за заключение договора страхования. Для этого величина тарифной ставки умножается на страховую сумму, указанную в договоре.

Основные принципы расчета тарифных ставок:

• эквивалентность взаимоотношений страховщика и страхователя: совокупный размер тарифной ставки должен быть достаточен для формирования страховых фондов и последующих страховых выплат из них;

• доступность страховых тарифов;

• стабильность размеров страховых тарифов;

• обеспечение самоокупаемости и рентабельности страховых операций.