Основні терміни та визначення. Резервування- застосування додаткових засобів і/або можливостей для збереження працездатного чи захисного стану технічного засобу залізничної автоматики або

Резервування- застосування додаткових засобів і/або можливостей для збереження працездатного чи захисного стану технічного засобу залізничної автоматики або комплексу технічних засобів керування та регулювання руху поїздів (КТЗ) у разі відмови одного чи декількох його елементів, а також для змінення показників безвідмовності і функційної безпечності КТЗ [2, 10].

В деяких джерелах інформації, наприклад, у ДСТУ 2860 термін "резервування" визначено як спосіб забезпечення надійності об’єкта за рахунок використання додаткових засобів і/або можливостей, надлишкових відносно мінімально необхідних для виконання потрібних функцій [1].

Для КТЗ на залізничному транспорті однією з найважливіших є функція забезпечення логічних умов безпечності, тому додаткові (резервні) засоби надлишковими бути не можуть внаслідок того, що вони забезпечують функцію убезпечнювання разом із основними елементами.

У загальному випадку за рахунок резервування забезпечується не надійність КТЗ, а змінюються показники окремих її властивостей, які не завжди будуть за нього кращими. У цьому разі між термінами "резервування" і "забезпечення надійності" однозначного зв'язку може й не бути, якщо у разі введення резервування окремі показники надійності не тільки не забезпечуються, але й істотно погіршуються. Так, наприклад, введення в КТЗ багатоканальної структури з варіантом "2" із "3" призводить до підвищення безвідмовності КТЗ тільки за певної тривалості його експлуатування, а середній наробіток до відмови завжди зменшується порівняно із середнім наробітком до відмови КТЗ без резервування з експоненціальним законом розподілу відмов, а за малого значення ймовірності безвідмовної роботи кожного з каналів резервування (менш 0,5) знижується і загальна імовірність безвідмовної роботи резервованого КТЗ [10, 11]. У цьому разі можуть і не забезпечуватися окремі показники безвідмовності, але досягається потрібна функційна безпечність. Таку структуру КТЗ з варіантом "2" із "3" все ж таки доцільно називати мажоритарне резервування. Введення інших варіантів мажоритарного резервування “n” із “m” для підвищення надійності КТЗ із експоненціальним законом розподілу відмов при всіх значеннях n = m – 1 також не може підвищити наробіток до його відмови, але ж це призводить до підвищення безвідмовної роботи за певний наробіток КТЗ.

Необхідно відзначити, що резервуванням доцільно вважати застосування додаткових засобів і/або можливостей з метою підвищення функційної безпечності та зберігання безпечного стану за відмов одного чи декількох елементів КТЗ. У цьому разі загальна безвідмовність КТЗ може знижуватися. Так, наприклад, введення загального навантажувального резервування з логічним елементом "і" призводить до підвищення функційної безпечності, але не призводить до зберігання працездатного стану КТЗ за відмов його елементів. У цьому випадку загальна безвідмовність КТЗ знижується, але його функційна безпечність підвищується.

Основні елементи резервованого КТЗ– елементи структури КТЗ мінімально необхідні для виконання заданих функцій без урахування вимог безвідмовності і функційної безпечності їх виконання.

Резервні елементи– елементи структури КТЗ, надлишкові відносно мінімально необхідних елементів для виконання заданих функцій без урахування вимог безвідмовності і функційної безпечності їх виконання.

Канал резервування – сукупність елементів структури основного чи резервного КТЗ.

Резерв–сукупність додаткових засобів і (або) можливостей, що використовуються для резервування.

Кратність резерву– відношення кількості резервних елементів до кількості резервованих ними елементів, виражене нескоротним дробом.

Навантажений резерв – резерв, що містить один чи декілька резервних елементів, які перебувають у режимі основного елемента.

Полегшений резерв – резерв, що складається з одного чи декількох резервних елементів, які перебувають у режимі меншого навантаження порівняно з основним елементом.

Ненавантажений резерв – резерв, що складається з одного чи декількох резервних елементів, які перебувають у ненавантаженому стані до початку виконання ними функцій основного елемента.

Загальне резервування – резервування, в якому резервується КТЗ в цілому.

Загальне навантажувальне резервування – резервування, в якому резервується КТЗ в цілому, при чому резервні елементи перебувають у режимі основних елементів.

Роздільне резервування – резервування, в якому резервуються окремі елементи чи їх групи.

Ковзне резервування – резервування, в якому група основних елементів резервується одним чи декількома резервними елементами, кожний з яких може замінити будь-який з елементів цієї групи у випадку його відмови.

Змішане резервування – поєднання різних видів резервування в одному КТЗ.

Дублювання– резервування з кратністю резерву один до одного.

Виграш із імовірності безвідмовної (безпечної) роботи КТЗ від уведення резерву–відношення ймовірності безвідмовної (безпечної) роботи КТЗ із резервуванням до ймовірності безвідмовної (безпечної) роботи КТЗ без резервування.

Виграш із імовірності [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ від уведення резерву– відношення ймовірності [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ без резервування до ймовірності [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ із резервуванням.

Виграш із середнього наробітку до [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ від уведення резерву–відношення середнього наробітку до [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ із резервуванням до середнього наробітку до [відмови] [небезпечної відмови] КТЗ без резервування.

Функція виграшу з показника[безвідмовності][функційної безпечності] – залежність у часі значень виграшу показника [безвідмовності] [функційної безпечності] від уведення резерву.

Ефективна тривалість резервування КТЗ–тривалість роботи КТЗ із резервуванням, після якої знижуються один або кілька показників його функційної безпечності чи безвідмовності в порівнянні з відповідними показниками КТЗ без резервування.

У технічних засобах із резервуванням зміна показників функційної безпечності та безвідмовності у разі підвищення строку експлуатації дуже відрізняється порівняно з такими самими показниками КТЗ без резервування. Так, наприклад, під час використовування мажоритарного резервування КТЗ є періоди його експлуатації, коли не спостерігається виграш від використання резерву, а після певної тривалості експлуатації спостерігається стійке зниження показників його функційної безпечності і/або безвідмовності порівняно з аналогічними показниками КТЗ без резервування, тобто після певної тривалості його експлуатування використання резерву призводить тільки до негативного результату. Значення зазначеної тривалості називається ефективною тривалістю резервування КТЗ. Якщо термін експлуатування КТЗ може бути більший, ніж значення цієї тривалості, її значення треба зазначати у технічній документації на КТЗ.

Розв’язувальний елемент резервованого КТЗ– елемент, що приймає сигнали від каналів резервування КТЗ і виконує функції з визначання доцільності передавання сигналу на його вихід.

Зміна показників безвідмовності і функційної безпечності залежить від розв’язувального (логічного) елемента КТЗ із навантажувальним резервуванням. Під час використання логічного елемента "І" підвищується функційна безпечність КТЗ, але знижується його безвідмовність. Під час використовування логічного елемента "АБО" знижується функційна безпечність КТЗ, але в більшості випадків підвищується його безвідмовність. У випадку використання вирішального елемента "n" із "m" за фіксованого значення “m” і за підвищення значення “n” функційна безпечність КТЗ підвищується, а безвідмовність – зменшується. За фіксованого значення “n” і за підвищення значення “m” функційна безпечність КТЗ зменшується, а його безвідмовність у більшості випадків підвищується [10,11].

4.2. Розрахунок показників безвідмовності і функційної безпечності резервованих технічних засобів без відновлення

4.2.1. Розрахунок показників функційної безпечності у разі загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

При загальному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом "і" розрахунково–логічна схема функційної безпечності РЛС ФБ має вигляд паралельного з'єднання. Імовірність небезпечної відмови всієї системи дорівнює

де m – число каналів резервування технічного засобу;

Q_нj(t) – імовірність небезпечної відмови одного каналу резервування.

При однаковій функціональній безпеці каналів резервування технічного засобу загальна ймовірність їх небезпечної відмови визначається в такий спосіб:

Імовірність небезпечної відмови Q_н(t) за час t при однаковій і постійній інтенсивності небезпечних відмов каналів резервування, тобто при λ_нj(t)=const, дорівнює

Q_н(t) = (1– е ^{– λ нj t})^m. (4.3)

При малих значеннях l_нj t << 0,1

Q_н(t) = (l_нj t) ^m. (4.4)

Імовірність безпечної роботи технічного засобу визначається завжди як різниця між одиницею та ймовірністю небезпечної відмови (3.25).

Середній наробіток до небезпечної відмови при загальному резервуванні та однаковій функціональній безпеці каналів резервування визначається так:

де T_ср.нj – середній наробіток до небезпечної відмови одного каналу резервування або технічного засобу без резервування.

Загальна інтенсивність небезпечних відмов технічного засобу при загальному навантажувальному резервуванні визначається за формулою, яка також використовується для визначення інтенсивності небезпечних відмов при будь–якому способі резервування:

де Р_б(t), Р¢_б(t) – ймовірність безпечної роботи технічного засобу та її похідна за часом.

Мінімальна кількість каналів резервування технічного засобу визначається після дорівнювання виразу (4.2) допустимій ймовірності небезпечної відмови та його логарифмування:

де Q_н.доп(t) – допустима ймовірність небезпечної відмови;

Q_нj(t) – імовірність небезпечної відмови технічного засобу одного каналу резервування.

Для виконання заданих норм функційної безпечності результат округляється до більшого значення, якщо він не є цілим числом.

Імовірність небезпечної відмови при визначеній мінімальній кількості каналів резервування технічного засобу розраховується за формулою (4.2).

4.2.2. Розрахунок показників безвідмовності у разі загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

де Р_j(t) – імовірність безвідмовної роботи кожного каналу резервування;

m – кількість каналів резервування;

l_j(t) – інтенсивність відмов кожного каналу резервування.

Щільність розподілу наробітку до відмови резервованого пристрою дорівнює

При експоненційному законі розподілу відмов елементів технічного засобу і послідовному з'єднанні їх у РЛСБ, тобто при λ(t)=const, імовірність безвідмовної роботи, щільність розподілу наробітку до відмови, інтенсивність відмов та середній наробіток до відмови резервованого пристрою визначають відповідно за формулами

Р(t) = e^–lt; (4.12)

f(t) = – (e^–lt)' = l e^–lt; (4.13)

Середній наробіток до відмови технічних засобів, в яких інтенсивності відмов елементів не залежать від часу, при використанні загального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і" в m-разів менше, ніж в одноканальній структурі.

Таким чином, при використанні такого способу резервування усі показники безвідмовності технічних засобів суттєво погіршуються (при безумовному покращенні показників їх функційної безпечності).

4.2.3. Розрахунок показників функційної безпечності у разі роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

При роздільному резервуванні ймовірність безпечної роботи з розв’язувальним елементом "і" визначать за формулою

де n – число груп елементів у послідовному з'єднанні;

m_i – число елементів у кожному i - паралельному з'єднанні.

При неоптимальному роздільному навантажувальному резервуваннікількість резервних елементів або груп елементів однакова для кожного основного елемента або групи, тому структура пристрою не мінімізована і функційна безпечність заданого пристрою може бути значно завищена.

При оптимальному роздільному навантажувальному резервуваннікількість резервних елементів або груп елементів не є однаковою для кожного основного елемента або групи, а визначається відповідно до їх функційної безпечності. При більших значеннях інтенсивностей або ймовірностей небезпечних відмов основних елементів для них використовують більшу кількість резервних елементів і навпаки. Тому кількість резервних елементів структури можна значно скорочувати при забезпеченні мінімально необхідних вимог із функційної безпечності заданого пристрою (без суттєвого перевищення заданих або допустимих норм), а такий спосіб резервування вважати оптимальним.

Необхідну кількість каналів резервування визначають в залежності від допустимих нормативів функційної безпечності, наприклад, допустимої ймовірності небезпечної роботи пристрою, яка пропорційно розподіляється між основними елементами структури, яка резервується.

Мінімальна кількість каналів резервування для i–резервованого елемента або i–резервованої групи елементів визначається за формулою

де Q_н.доп.i(t) – допустима ймовірність небезпечної відмови кожного резервованого елемента або резервованої групи елементів, яка дорівнює Q_н.доп.i (t)=1– Р_б.доп.i (t);

Q_нi(t) – імовірність небезпечної відмови i–резервованого елемента або i–резервованої групи елементів.

де Р_б.доп (t) – допустима (задана) імовірність безпечної роботи технічного засобу, Р_б.доп (t)=1 – Q_н.доп (t).

У нормативних документах України [2] регламентується ймовірність небезпечної роботи за кожен час експлуатації Q_н.доп(t)/(t)= А, тому для визначення Q_н.доп (t) необхідно норматив функційної безпечності А помножити на час роботи заданого пристрою, тобто Q_н.доп (t) )= А t.

4.2.4. Розрахунок показників безвідмовності у разі роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом "і"

При роздільному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом "і" розрахунково–логічна схема безвідмовності РЛСБ має вигляд послідовного з'єднання зображень елементів або груп елементів структури, тому РЛСБ і результати розрахунку показників безвідмовності будуть такими, як і при загальному навантажувальному резервуванні з такою ж кількістю каналів резервування та розв’язувальним елементом "і" (див. п.п. 4.2.2).

4.2.5. Розрахунок показників безвідмовності у разі загального і роздільного навантажувального резервування з розв’язувальним елементом “АБО”

При використанні m-кратногозагального навантажувального резервування з розв’язувальним елементом “АБО” функційна безпечність резервованого пристрою зменшується, але підвищується його безвідмовність. Такий варіант резервування майже не використовується, тому що у більшості випадків необхідно підвищувати функційну безпечність.

Імовірність небезпечної відмови і середній наробіток до небезпечної відмови при загальному і роздільному навантажувальному резервуванні при однаковій кількості каналів резервування з розв’язувальним елементом “АБО” визначають за такими формулами:

Q_н (t) = 1 – e ^{–mlнj t} ; (4.19)

Т_ср.н = 1 / ml_нj , (4.20)

де l_нj – інтенсивність небезпечної відмови кожного з m – каналів резервування.

Середній наробіток до відмови при загальному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом “АБО” підвищується при збільшенні кількості каналів резервування і його визначають за формулою:

де T_срj – середній наробіток до відмови одного каналу резервування або технічного засобу без резервування.

Середній наробіток до відмови при роздільному навантажувальному резервуванні з розв’язувальним елементом “АБО” визначають за формулою:

де Р(t) – функція безвідмовності (імовірності безвідмовної роботи) резервованого пристрою, яка визначається методом послідовного згортання найпростіших паралельних і послідовних з’єднань зображень елементів структури.