Розрахунковий метод визначення безвідмовності та функційної безпечності за розрахунково–логічними схемами

Метод використовується для розрахунку показників безвідмовності та функційної безпечності невідновлюваних об’єктів і базується на складанні відповідних розрахунково–логічних схем [2, 7].

Розрахунково–логічна схема безвідмовності технічного засобу (РЛСБ) – схема з'єднання зображень структурних елементів технічного засобу, що показує, яким чином відмови його складових частин впливають на безвідмовність технічного засобу в цілому.

Розрахунково–логічна схема функційної безпечності технічного засобу (РЛС ФБ)– схема з'єднання зображень структурних елементів технічного засобу, що показує, яким чином відмови його складових частин впливають на функційну безпечність технічного засобу в цілому.

Розрахунково-логічні схеми безвідмовності і функційної безпечності складають на підставі детального аналізу функціонування об’єктів за принциповими схемами та конструкторською документацією у всіх режимах роботи й можливості появи в ньому захисних і небезпечних відмов при раптових і поступових відмовах його елементів. При цьому враховують можливий вплив на безвідмовність і функційну безпечність об’єктів технічних засобів забезпечення резервування (наприклад, розв’язувальних елементів, пристроїв перемикання на ненавантажений резерв), автоконтролювання і сполучення з виконавчими елементами, а також зовнішніх пристроїв. Для складання переліку захисних і небезпечних відмов елементів технічного засобу враховують усі можливі відмови первинних елементів, такі, як обірвання, короткі замикання чи змінення їхніх параметрів. Можливість появлення різних типів відмов елементів наведено у міжнародному документі “Пам’ятка Організації співробітництва залізниць “Каталог возможных повреждений и отказов элементов устройств СЦБ” [6], рекомендованому цією організацією для застосування на залізницях.

Розрахунково–логічні схеми безвідмовності і функційної безпечності – це з'єднані між собою графічні зображення елементів, що входять до складу технічного засобу і впливають відповідно на його безвідмовність і функційну безпечність. Такі зображення елементів позначають в РЛСБ і РЛС ФБ у вигляді прямокутників і з'єднують в них послідовно, паралельно, послідовно – паралельно чи іншим способом.

Вид РЛСБ залежить від наслідків впливу відмов елементів на безвідмовність технічного засобу у цілому. Якщо відмова елемента технічного засобу призводить до його відмови, то його зображення в РЛСБ з'єднують з іншими зображеннями елементів послідовно; якщо відмова технічного засобу настає при відмовах його декількох елементів, тоді їх зображення в РЛСБ з'єднують паралельно; якщо відмова елемента призводить до відмови тільки одного каналу резервування, то його зображення в РЛСБ з'єднують з іншими зображеннями каналів резервування паралельно або замикають на розв’язувальний елемент (наприклад, при мажоритарному резервуванні).

Вид РЛС ФБ залежить від наслідків впливу відмов елементів на функційну безпечність технічного засобу у цілому. Якщо відмова елемента технічного засобу призводить до його небезпечної відмови, то зображення такого елемента в РЛС ФБ з'єднують з іншими зображеннями елементів послідовно; якщо небезпечна відмова технічного засобу настає при відмовах його декількох елементів, тоді їх зображення в РЛС ФБ з'єднують паралельно; якщо відмова елемента призводить до небезпечної відмови тільки одного каналу резервування, то його зображення в РЛС ФБ з'єднують з іншими зображеннями каналів резервування паралельно або замикають на розв’язувальний елемент (наприклад, при мажоритарному резервуванні). Якщо немає елементів, відмови яких призводять до небезпечного стану технічного засобу, тоді в РЛС ФБ відсутні їх зображення, тобто показники функційної безпечності ідеальні (найкращі й максимально можливі).

Долучення до РЛСБ, РЛС ФБ і вилучення з них усіх зображень елементів технічного засобу має бути належним чином обгрунтовано, аж до фізичного моделювання наслідків відмов. Особливо це важливо при прийманні рішення про вилучення елементів із РЛС ФБ, тому що при цьому зменшується реальна функційна безпечність технічного засобу.

Формули для визначення показників безвідмовності та функційної безпечності об’єктів залежать від типу їх розрахунково-логічних схем.

3.3.1.1. Розрахунок функційної безпечності при послідовному з’єднанні зображень елементів у розрахунково–логічних схемах

де n – кількість елементів, з'єднаних послідовно у РЛС ФБ;

Р_бi (t) – імовірність безпечної роботи i – елемента.

Щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови технічного засобу дорівнює

де n – число послідовно з'єднаних елементів у РЛС ФБ;

l_нi – інтенсивність небезпечної відмови i – елемента.

При експоненційному законі розподілу небезпечних відмов елементів технічного засобу і послідовному з'єднанні їх у РЛС ФБ імовірність безпечної роботи, щільність розподілу наробітку до небезпечної відмови, інтенсивність небезпечних відмов та середній наробіток до небезпечної відмови визначають відповідно за формулами

Р_б (t) = e^{–lн t}; (3.20)

f_б (t) = – (e^{–lн t})'=l_н e^{–lн t}; (3.21)

3.3.1.2. Розрахунок функційної безпечності при паралельному з’єднанні зображень елементів у розрахунково-логічних схемах

де m – число елементів, з'єднаних паралельно в РЛС ФБ;

Q_нj(t) – імовірність небезпечної відмови j-елемента у паралельному з'єднанні.

Якщо при паралельному з'єднанні елементів у РЛС ФБ визначені ймовірності безпечної роботи j-елементів, тоді загальну ймовірність безпечної роботи визначають так:

Якщо функційна безпечність j-елементів у паралельному з'єднанні однакова, тоді загальна ймовірність небезпечної відмови дорівнює

Інші показники функційної безпечності при паралельному з'єднанні визначають за формулами взаємозв'язку (3.16) – (3.18).

3.3.1.3. Розрахунок функційної безпечності при змішаному з’єднанні зображень елементів у розрахунково-логічних схемах

Розрахунково–логічна схема функційної безпечності при змішаному з'єднанні зображеньелементів складається з частин, які мають послідовно й паралельно з'єднані елементи. Розрахунки ймовірності безпечної роботи та ймовірності небезпечних відмов базуються в цьому випадку на спільному застосуванні формул (3.15), (3.16) та (3.25), (3.26) у залежності від виду РЛС ФБ при її поетапному спрощенні за рахунок заміни найпростіших з'єднань (послідовних і паралельних) еквівалентними з'єднаннями з показниками функційної безпечності.

3.3.1.4 Розрахунок безвідмовності при послідовному, паралельному, змішаному з’єднанні зображень елементів у розрахунково-логічних схемах

Для розрахунку показників безвідмовності необхідно скласти розрахунково–логічну схему безвідмовності технічного засобу (РЛСБ). Методика її складання аналогічна методиці складання РЛС ФБ, тільки в неї входять зображення усіх елементів технічного засобу, які призводять до його відмови (захисної відмови). Частіше усього кількість елементів у РЛСБ більша, ніж у РЛС ФБ, але може бути й однаковою, якщо відмова кожного елемента технічного засобу призводить як до його захисної, так і небезпечної відмови.

Розрахунок виконується за формулами (3.15–3.28), тільки у відповідних формулах використовують замість показників функційної безпечності необхідні показники безвідмовності: імовірність відмови Q(t); імовірність безвідмовної роботи Р(t); щільність розподілу наробітку до відмови f(t); інтенсивність відмов l(t); середній наробіток до відмови Т_ср.

3.3.1.5. Розрахунок показників безвідмовності і функційної безпечності нерезервованих технічних засобів

Розрахунково–логічна схема безвідмовності і функційної безпечності КТЗ без резервування складається частіше усього з послідовного з'єднання зображень елементів, які можуть призвести до небезпечної відмови. Тому для розрахунку показників безпеки використовують формули (3.15) – (3.24), які використовувались для послідовного з'єднання елементів у розрахунково–логічній схемі функційної безпечності.

Якщо у склад РЛСБ або РЛСФБ входять паралельні або змішані з'єднання зображень елементів, тоді розрахунок виконують за методикою, яку наведено у п.п. 3.3.1.2 – 3.3.1.4.