РОЗРАХУНОК ХІМІЧНОГО ПОТЕНЦІАЛУ

Для системи, що складає з однієї речовини, справедливо:

, .

Якщо система складається з декількох компонентів, то

, (46)

, (47)

де n_i – число молів i-го компонента. Будь-яка екстенсивна функція стану є функцією кількості речовини в системі.

Продиференцуємо (46) і (47) по n_i:

, (48)

, (49)

де μ_i – хімічний потенціал i-го компонента в системі. Його ще називають парціальною мольною енергією Гіббса (парціальна термодинамічна функція Гіббса) або парціальною мольною енергією Гельмгольца (парціальна термодинамічна функція Гельмгольца), тому що й .

Можна дати наступне визначення хімічного потенціалу:

хімічний потенціал дорівнює збільшенню енергії Гіббса (або будь-якої іншої характеристичної функції) при збільшенні маси даної речовини на 1 моль, якщо маси всіх інших речовин, температура або тиск ( або інші природні змінні для інших функцій) залишаються постійними.

Будь-яка енергетична характеристика є добуток інтенсивного фактора на екстенсивний. У нашім випадку μ_i – інтенсивний параметр, а n_i – екстенсивний.

Тоді

при V, T = const,(50)

при T, p = const. (51)

Введення деякої кількості dn_i молей i-го компонента при постійній кількості інших компонентів і постійних Т и р буде збільшувати значення енергії Гіббса на величину . Аналогічні зміни будуть викликані додатком інших компонентів. Загальна зміна енергії Гіббса системи дорівнює:

, (52)

або, у загальному випадку,

, (53)

яке одержало назву фундаментального рівняння Гіббса.

Для будь-якої хімічної реакції:

, (54)

де ( – хімічна змінна або ступінь протікання реакції).

При р, Т = const для хімічної реакції вірно:

. (55)

Розрахунок хімічного потенціалу:

1. Для 1 молячи ідеального газу.Для індивідуальної речовини й , тоді при Т = const

d = Vdp-Sd = Vdp, (56)

і , (57)

, (58)

де р_i – тиск індивідуального газу. Звичайно const розраховують при Т = 298 К и р^o = 1,013·10⁵ Па, тогда

. (59)

2. Для суміші ідеальних газів:

, (60)

де р_i – парціальний тиск i-го газу, і , де – мольна частка i-го газу в суміші, p – загальний тиск у системі. Звідси

. (61)

3. Для суміші реальних газів. Зі збільшенням тиску й зниженням температури гази усе більше стають неідеальними, тобто перестають підкоряться рівнянню стану ідеального газу. Тому для реального газу у вираження хімічної термодинаміки замість парціального тиску (р_i) підставляють летючість (фугитивность f_i ). Чисельно летючість виражається як , де γ - коефіцієнт летючості, що характеризує ступінь відхилення газу від ідеальності. Тоді

, (62)

. (63)

4. Для ідеальних і реальних розчинів. У неідеальних розчинах концентрація перестає бути величиною, що однозначно визначає властивості розчину, тому концентрацію заміняють активністю. Введенням активності формально враховується взаємодія між молекулами розчинника, ефект сольватації й т.п. Активність можна назвати ефективною концентрацією, при якій ідеальний розчин здобуває термодинамічні властивості даного реального розчину. Тоді: для ідеальних розчинів

; (64)

для реальних розчинів

, (65)

де й при

Термодинаміка хімічної рівноваги. Константа хімічної рівноваги. Закон діючих мас. Принцип Ле-Шателье. Ізотерма хімічної реакції. Зв'язок стандартної зміни енергії Гіббса реакції з константою рівноваги. Рівновага в гетерогенних реакціях. Вплив температури на хімічну рівновагу. Рівняння ізобари й ізохоры хімічної реакції.