Арки. Загальна характеристика. Схеми арок, конструкція і розрахунок

Рамні конструкції

Рамні конструкції є одними з найбільш поширених типів несучих конструкцій. Вони добре вписуються в поперечний переріз більшості виробничих і громадських будівель.

Рамні конструкції належать до класу розпірних.

Дерев'яні рами зазвичай застосовують однопрогонові при прольотах

12 ... 30 м.

У світовій практиці будівництва зустрічаються рами прольотом до 60 м.

Рами класифікуються за кількома ознаками.

- За статичною схемою рами можуть бути:

1) трьохшарнірними (статично визначеними)

Рис. 1 - Трьохшарнірна рама

2) двохшарнірними жорстко опертими (такі рами є статично невизначені)

Рис. 2 - Двохшарнірна жорстко оперта рама

3) двохшарнірними шарнірно опертими (теж статично невизначені)

Рис. 3 - Двохшарнірна шарнірно оперта рама

Найбільш поширеними є трьохшарнірні рами, тому що в статично визначених системах не відбувається перерозподілу зусиль при деформації від тривало діючого навантаження, що забезпечує відповідність їх розрахунковим зусиллям.

- За конструктивним вирішенням розрізняють:

1) рами, котрі виготовляються на місці будівництва;

2) рами заводського виготовлення.

Рами місцевого виготовлення з дощок і брусів збирають безпосередньо на будівельному майданчику. У цих рамах використовуються переважно податливі види з'єднань: болти, цвяхи, упори.

Ригель та стійки таких рам можуть мати суцільний переріз або виконуватись у вигляді гратчастих систем.

а) б) в)

Рис. 4 – Рами,котрі виготовляються на буд майданчику:

а) з підкосами в карнизному вузлі;

б) з опорними підкосами; в) з гратчастими стійками.

До рам розглянутих вище відносяться також рами з перехресною стінкою на цвяхах. Конструкція таких рам аналогічна конструкції балки з перехресною стінкою на цвяхах.

Рами місцевого виготовлення відрізняються великою кількістю вузлів і вимагають великих затрат праці і високоякісних матеріалів, тому більш поширені рами заводського виготовлення - клеєні рами.

Залежно від технології виготовлення або використовуваних матеріалів клеєні рами можна поділити на три групи:

1) гнутоклеєні (з клеєних по пласту дощок);

2) дощатоклеєні з прямолінійних елементів;

3) клеєфанерні, що мають дощаті пояси і стінки з водостійкої фанери.

Ці рами, як правило, мають прямолінійні елементи ригеля та стійки.

Поширеними конструкціями є гнутоклеєні рами прямокутного перерізу, що складаються з гнутих, клеєних по пласту, дощок.

Рис. 5 - Гнутоклеєна рама

У таких рамах для утворення карнизного вузла дошки вигинаються, утворюючи плавний перехід від ригеля до стійки. Таким чином, жорсткий вузол тут виконується суцільноклеєним, що вигідно відрізняє дану конструкцію від рам з карнизними вузлами на податливих зв'язках.

При невеликій висоті стійки вся рама виконується з двох елементів

Г-подібного обрису, з'єднаних між собою в гребені.

Разом з цим гнутоклеєні рами мають істотні недоліки економічного порядку. У зв'язку з необхідністю вигинати дошки у вузлі з'єднання ригеля і стійки для цих рам необхідний тонкий пиломатеріал (δ = 12 ... 17 мм після острожки), що пов'язано зі значним подорожчанням конструкції: при використанні таких дощок різко збільшуються втрати деревини і витрати клею, а також трудовитрати на виготовлення.

В результаті виявляється, що гнутоклеєні рами є по собівартості, найбільш дорогі з усіх рам.

Більш ефективні рами з прямолінійних елементів з жорсткими клеєними вузлами: ці конструкції відповідають вимогам поточно-конвеєрного виробництва, для їх виготовлення використовується пиломатеріали звичайної товщини. При цьому клеють пакет дощок, який потім розпилюють по діагоналі, отримуючи при цьому дві стійки або два ригеля.

Рис. 6 - Клеєний пакет дощок (заготовка для напіврам)

Існує кілька конструктивних вирішень з'єднання прямолінійних елементів рам в жорсткому вузлі.

1. Ригель і стійка з'єднуються за допомогою приклеєних до них у вузлі двосторонніх накладок з бакелізованої фанери.

Рис. 7 - З'єднання ригеля та стійки накладками з фанери

Рами цього виду мають безсумнівні технологічні та економічні переваги. Разом з тим надійність вузла на накладках з бакелізованої фанери викликає сумніви: В клейових швах по площинах приклейки накладок до широких дощатих елементів можуть виникнути (при коливаннях вологості) небезпечні внутрішні напруження, обумовлені розходженням вологісних деформацій деревини і бакелізованої фанери. Величину цих напруг теоретично встановити важко, тому що невідома дійсна деформація клеєного пакету.

Для остаточних висновків про надійність рам з фанерними накладками необхідні експериментальні дані, на основі яких і може бути вирішено питання про можливість масового застосування таких конструкцій.

2. З'єднання ригеля зі стійкою на зубчастий шип.

Це більш надійний і перспективний тип з'єднання.

Рис. 8 - З'єднання ригеля зі стійкою на зубчастий шип

Однак при такому з'єднанні стійки і ригеля в карнизному вузлі виникають небажані концентрації напружень, тому найчастіше з'єднання елементів рами в жорсткому вузлі виконують за допомогою спеціальних вставок, з'єднаних з ригелем і стійкою.

3. З'єднання ригеля зі стійкою за допомогою вставок. За формою вставки можуть бути двох видів:

1) п'ятикутні

Рис. 9 - З'єднання ригеля та стійки за допомогою п'ятикутної вставки

2) гнутоклеєні

а) б)

Рис. 10 - Гнутоклеєні вставки для з'єднання ригеля та стійки:

а) змінної довжини б) постійної довжини

Перші (п'ятикутні) вставки з'єднуються з елементами рами під кутом до волокон. Тому в рамах з п'ятикутною вставкою визначальною умовою при призначенні розмірів поперечного перерізу елемента у вузлах є несуча здатність працюючого під кутом до волокон на розтяг з'єднання його зі вставкою.

Крім цього, в самій вставці не виключається виклинювання косозрізних дощок, що виходять на розтягнуту кромку рами в місці найбільшого згинального моменту.

Конструкції жорстких вузлів з такими вставками можна використовувати тільки в легких рамах, де вирішальним фактором при призначенні поперечних розмірів елементів є розрахунок не по першому, а по другому граничному стану.

Більш вдало вирішується жорсткий рамний вузол за допомогою гнутоклеєної вставки. Довжина вставки вздовж рами може бути або постійною (б), або змінною(а). Вставки постійної довжини переважають, тому що тут збільшується площа клейових швів в стику, таким чином підвищується надійність з'єднання.

Застосування гнутоклеєних вставок дозволяє створювати рамні конструкції з широким діапазоном кутів нахилу ригеля до стійки.

Рис. 11 –Види гнутоклеєних рам

Істотну економію пиломатеріалів, полегшення ваги і зменшення вартості конструкції можна отримати в рамах, поперечний переріз яких складається з дощатих поясів і фанерних стінок.

Клеефанерние рами легше Гнутоклеені на 35 ... 40%.

Поперечний переріз рам може бути двотавровий або двотаврово-коробчатим.

При виборі форми перерізу елементів рам перевагу слід віддавати поперечному перерізом, що складається з двох або декількох склеєних по ширині двотаврів. У цьому випадку забезпечується симетричне завантаженні стінок зсувними зусиллями щодо їх поздовжніх осей, а також збільшення кількості площин сколювання при перевірці на сколювання між шарами шпону фанери.

Рис. 12 - Клеєфанерна рама

Для стінок рекомендується використовувати фанеру марки ФСФ, як найбільш доступну за вартістю. Кількість фанерних стінок, а так само їх товщина визначаються розрахунком.

З'єднання поясів (стиснутого і розтягнутого) в жорсткому карнизному вузлі рами рекомендується проектувати з використанням гнутоклеєних вставок, з'єднаних з дощатими поясами рам стиком в зубчастий шип.

У клеєфанерних рамах зазначені стики можуть розміщуватися як в одному перерізі пояса, так і врозбіжку. В останньому випадку досягається збільшення надійності стикових з'єднань.

Гнутоклеєні вставки (внутрішня і зовнішня) можуть бути виготовлені з різних матеріалів: внутрішня, що має менший радіус - зі шпону, зовнішня - з дощок.

Конструктивні можливості при створенні різноманітних форм у клеєфанерних рамах з гнутоклеєними вставками більші, ніж у клеєдощатих: легко конструюються рами з консолями, причому збільшення перерізу в защемлених стійках досягається без перевитрати матеріалів, що дозволяє створювати оригінальні за архітектурним вирішенням будівлі.

Рис. 13. Види клеєфанерних рам

Геометричні розміри клеєних рам

Прольоти: 12 ... 24 м,

Висота стійок: 2.6 ... 4.5 м,

Ухил ригеля: 1 / 4 ... 1 / 3,

Крок: 3 ... 6 м.

Висота перерізу в гребені - не менше 0.3 висоти перерізу в карнизному вузлі.

Висота перерізу в карнизному вузлі: 1 / 12 ... 1 / 30 прольоту.

Висота перерізу стійок біля опор: не менше 0.4 висоти в карнизному вузлі.

Розрахунку рами передує встановлення її розрахункової схеми (двохшарнірна або трьохшарнірна) і розрахункової осі.

Розрахунок рами виконують в такій послідовності:

1) статичний розрахунок, тобто обчислення зусиль в елементах рами від дії зовнішніх навантажень (сніг, вітер), власної ваги рами і ваги покриття;

2) перевірка перерізів рами;

3) розрахунок вузлів рами.

При статичному розрахунку визначають зусилля і будують епюри M, N, Q від дії рівномірно розподіленого навантаження окремо від власної ваги конструкцій, від снігового навантаження ліворуч, праворуч від гребеневого вузла і на всьому прольоті, а також- від дії рівномірно розподіленого навантаження від вітру зліва і справа.

При висоті стійки до 4 м розрахунок на вітрове навантаження можна не проводити.

Наприклад, так виглядає завантажені від власної ваги.

Рис. 14 - Завантаження рами від власної ваги

Зусилля в рамі можна визначати або відносно її геометричної осі, або відносно зовнішнього контура. В останньому випадку необхідне коригування згинальних моментів внаслідок перенесення нормальної сили з навантаженого контура на вісь перетину.

Рис. 15 - Варіанти завантаження рам

Зусилля визначаються методами будівельної механіки в характерних точках по периметру рами, наприклад А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Кількість точок визначається характером епюр.

Для прикладу покажемо епюри M, N, Q від рівномірно розподіленого навантаження ліворуч від гребеневого вузла.

Рис. 16 - Епюри M, N та Q

Доцільно спочатку визначити зусилля і епюри від рівномірно розподіленого одиничного навантаження (q₁ = 1), а потім з урахуванням коефіцієнта k = q/q₁, (де q - реальне навантаження, q₁ - одиничне навантаження) визначати зусилля від реальних навантажень.

В результаті статичного розрахунку визначаються розрахункові зусилля в перетинах рами при основних і додаткових сполученнях навантажень:

а) розрахункова постійна і тимчасова на всьому прольоті;

б) постійна на всьому прольоті, тимчасова - на половині прольоту;

в) за схемами а і б в поєднанні з вітром.

При виконанні статичного розрахунку рами, також як і при розрахунку інших конструкцій необхідно користуватися ДБН В.1.2.-2-2006 «Навантаження і впливи».

Оскільки в даний час у практиці будівництва застосовують тільки клеєні рами, то надалі мова буде йти про ці рами.

Перевірка перетинів рами

Найбільш напруженими перерізами по нормальним напруженням, якщо звернути увагу на епюри M і N, для рам є карнизні вузли, а для рам з підкосами – перерізів біля кінців підкоса в місцях примикання його до стійки і ригеля.

1. Розрахунок на міцність елементів трьохшарнірних рам в їх площині допускається виконувати за правилами розрахунку стиснуто-згинаних елементів з розрахунковою довжиною, яка дорівнює довжині піврами по осьовій лінії:

2. Стійкість плоскої форми деформування трьохшарнірних рам допускається виконувати за формулою:

Криволінійні ділянки гнутоклеєних рам

Рис. 17 - Криволінійна ділянка гнутоклеєної рами

Криволінійні ділянки гнутоклеєних рам при відношенні h / r ≥ 1 / 7 (h - висота перерізу, r - радіус кривизни центральної осі криволінійної ділянки) належить розраховувати

Тут під час перевірки напруження по внутрішній кромці розрахунковий момент опору необхідно множити на коефіцієнт k_rb:

Розрахунок вузлів рами.

Для рам заводського виготовлення виконується розрахунок опорного і гребеневого вузлів. Опорні шарнірні вузли клеєних рам можуть бути дуже різноманітними.

Покажемо кілька варіантів опорних вузлів:

Рис. 18 - Варіанти опорних вузлів

Для всіх варіантів опорних вузлів поздовжня стискаюча сила N сприймається зминанням вздовж волокон деревини стійки. У цьому випадку перевірку виконують за формулою:

Поперечна сила Q може передаватися на фундамент через болти або глухарі, що кріплять стійку до сталевих елементів, заанкерених у фундамент. У цьому випадку розраховується кількість болтів, що сприймають силу Q.

В іншому варіанті опорного вузла поперечна сила передається через дерев'яний брусок або через вертикальний лист сталевого черевика. У цьому випадку

Гребеневий вузол найчастіше вирішується з дерев'яними накладками на болтах, хоча можливі й інші варіанти гребеневого вузла (при великих величинах поперечної сили), наприклад, з металевими з'єднувальними деталями.

Рис. 19 - Гребеневий вузол

Кількість болтів розраховується з умови сприйняття ними поперечної сили.

Лобові упори з'єднання ригелів розраховують на зминання під кутом і вздовж волокон на дію поздовжньої сили N.

Лекція № 2

Арки. Загальна характеристика. Схеми арок, конструкція і розрахунок

Арки також як і рами відносяться до розпірних конструкцій, тобто для них характерна наявність горизонтальної складової опорної реакції (розпору).

Арки використовуються як основні несучі конструкції будівель різного призначення. Їх застосовують у покриттях промислових, сільськогосподарських та громадських будівель прольотом від 12 до 70 м. У зарубіжному будівництві з успіхом застосовують арки прольотом до 100 м і більше.

За статичною схемою арки поділяють на трьохшарнірні і двохшарнірні.

Рис. 20 - Трьохшарнірна і двохшарнірна арка

За схемою обпирання їх ділять на арки з затяжками, що сприймають розпір і на арки без затяжок, розпір яких передається на опори.

Рис. 21 - Арка без затяжки і з затяжкою

Затяжки виготовляють у більшості випадків з арматури або профільної сталі. Можливе застосування дерев'яних клеєних затяжок, в умовах хімічно агресивних середовищ, де метал буде піддаватись корозії.

За формою осі арки ділять на:

- Трикутні з прямих піварок;

- П'ятикутні.

Рис. 23

- Сегментні, осі піварок розташовуються на загальному колі;

- Стрільчасті, що складаються з піварок, осі яких розташовуються на двох колах, що змикаються в гребені під кутом.

Рис. 24

По конструкції арки поділяються на:

1) цільні (тільки трикутної форми);

2) арки з ферм (гратчасті арки);

Рис. 25 - Арка з ферм (l = 30 ... 60 м, f = l / 3 ... l / 2)

3) арки з балок на пластинчастих нагелях (Деревягіна);

4) кружальні арки, що складаються з двох чи більше рядів косяків, з'єднаних між собою нагелями;

Рис. 26 - Кружальная арка

5) арки з перехресною дощатою стінкою на цвяхах;

Рис. 27 - Арка з перехресною дощатою стінкою (l = 20 ... 40 м, f ≥ l / 6)

6) клеєні арки (дощатоклеєні і клеєфанерні).

З перерахованих видів арок найбільш широке застосування отримали клеєні арки заводського виготовлення. Розпори і несуча здатність таких арок можуть відповідати вимогам спорудження покриттів самого різного призначення, у тому числі унікальних за своїми розмірами.

Дощатоклеєні дерев'яні арки виготовляють з пакету клеєних по пласті гнутих дощок.

За формою осі дощатоклеєні арки можуть мати будь-який з перерахованих вище видів, тобто вони можуть бути трикутними (без затяжок - при висоті 1/2 l і з затяжками - при висоті 1/6 ... 1/8 l в покриттях до 24 м), п'ятикутними з гнутими ділянками в місцях переломів осей, пологими сегментними двох- або трьохшарнірними із стрілою підйому не менше 1/6 l (іноді 1/7...1/8 l) і високими трьохшарнірними стрілчастими з елементів кругового обрису із стрілою підйому

1/3...2/3 l. Останні два види клеєних арок (сегментні і стрілчасті) рекомендуються як основні.

Поперечний перетин клеєних арок рекомендується приймати прямокутним і постійним по всій довжині. Висота поперечного перерізу призначається від 1/30..1/50 прольоту. Товщина шарів для виготовлення арок при радіусі кривизни до 15 м приймається не більше 4 см.

Клеєні арки мають перспективу застосування в легких покриттях. Вони, як правило, мають трикутну форму і складаються з коробчатых клеєфанерних піварок. Такі арки мають малу масу і дозволяють отримувати істотну економію деревини. Однак, вони вимагають витрати водостійкої фанери, є більш трудомісткими при виготовленні, ніж дощатоклеєні і мають меншу межу вогнестійкості.

Найпоширенішим і перспективним видом арок є дощатоклеєні арки.

Розрахунок арок

Розрахунок арок проводиться за правилами будівельної механіки, причому розпір пологих двохшарнірних арок при стрілі підйому не більше 1 / 4 прольоту дозволяється визначати в припущенні наявності шарніра в гребені.

Розрахунок арок після збору навантажень виконується в наступному порядку:

1) геометричний розрахунок арки;

2) статичний розрахунок;

3) підбір перетинів і перевірка напружень;

4) розрахунок вузлів арки.

Навантаження, що діють на арку, можуть бути розподіленими і зосередженими. Постійне рівномірне навантаження g від маси покриття і самої арки визначають з урахуванням кроку арок. Воно зазвичай умовно розраховується в запас міцності, рівномірно розподіленим по довжині прольоту, тому її фактичне значення множать на відношення довжини арки до її прольоту S / l.

Масою арки можна задатися попередньо з використанням коефіцієнтів власної маси k_вв = 2 ... 4, і визначити навантаження g_а в залежності від маси покриття g_\n, снігу p та інших навантажень з виразу:

Снігове навантаження р визначають за нормами навантажень і впливів, умовно рівномірно розподіленим по довжині прольоту покриття.

При розрахунку сегментних арок при f / l ≥ 1/8 потрібно враховувати також розподіл снігового навантаження по трикутним епюрам при значенні коефіцієнта переходу в гребені 0, поблизу опор - від 1.6 до 2.2 з одного боку і від 0.8 до 1.1 - з іншого.

Стрілчасті арки при визначенні снігових навантажень можуть умовно вважатися трикутними.

Вітрове навантаження q визначають за нормами навантажень і впливів з урахуванням кроку арок і вважають прикладеним нормально до поверхні покриття. При цьому для спрощення розрахунку криволінійні епюри цього навантаження можна заміняти прямолінійними нормальними до хорд піварок.

При стрілчастих арках вони умовно можуть вважатися трикутними, і навантаження розподілиться нормально до хорд піварок.

Зосереджені, тимчасові навантаження Р містять у собі масу підвісного обладнання та тимчасових навантажень на ньому.

Геометричний розрахунок арки полягає у визначенні всіх розмірів, кутів і їх тригонометричних функцій піварки, необхідних для подальших розрахунків. Вихідними даними при цьому є проліт l, висота f, а в стрілчастих арках також радіус піварки r або її висота f.

За цими даними в трикутних арках визначають довжину S / 2 і кут нахилу піварки α. У сегментних арках визначають радіус

,

центральний кут φ з умови і довжину дуги піварки і знаходять рівняння дуги в координатах з центром в лівій опорі

Рис. 28 - Геометрична і розрахункова схема арки

У стрілчастих арках визначають кут нахилу α і довжину l хорди, центральний кут φ і довжину S / 2 піварки, координати центру a і b, кут нахилу опорного радіусу φ_о і рівняння дуги лівої піварки

. Потім половину прольоту арки ділять на парне число, але не менше шести рівних частин і в цих перетинах визначають координати х і у, кути нахилу дотичних α та їх тригонометричні функції.

Статичний розрахунок.

Опорні реакції трьохшарнірної арки складаються з вертикальних і горизонтальних складових. Вертикальні реакції Ra і Rb визначають як у однопролітній вільно опертій балці з умови рівності нулю моментів в опорних шарнірах. Горизонтальні реакції (розпір) H_а і H_b визначають з умови рівності нулю моментів у гребеневому шарнірі.

Визначення реакцій і зусиль зручно проводити в перетинах тільки однієї лівої піварки в наступному порядку:

спочатку зусилля від одиничного навантаження праворуч і ліворуч, потім від лівостороннього, правостороннього снігу, вітру ліворуч, вітру праворуч і маси устаткування.

Згинальні моменти потрібно визначати у всіх перетинах та ілюструвати епюрами.

Поздовжні і поперечні сили можна визначати тільки в перетинах біля шарнірів, де вони досягають максимальних величин і необхідні для розрахунків вузлів. Необхідно також визначати поздовжню силу в місці дії максимального згинального моменту при такому ж поєднанні навантажень.

Зусилля від двостороннього снігу і власної маси визначають шляхом підсумовування зусиль від односторонніх навантажень.

Отримані результати зводять в таблицю зусиль, за якою потім визначають максимальні розрахункові зусилля при основних найбільш невигідних поєднаннях навантажень.

До числа таких поєднань повинні входити:

1) власна маса і сніг;

2) власна маса, сніг і маса устаткування;

3) всі діючі навантаження, включаючи вітрове з коефіцієнтом 0.9, що приймається для зусиль від тимчасових навантажень.

Для клеєних арок розрахунок на міцність рекомендується виконувати при таких поєднаннях навантажень.

а) в пологих арках (f <1/3l)

- Розрахункове постійне і тимчасове (снігове) навантаження на всьому прольоті і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, одностороннє тимчасове (снігове) навантаження на половині прольоту і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, одностороннє тимчасове (снігове) навантаження, розподілене по трикутнику на половині прольоту, і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

б) стрілчастих арках (f ≥ 1/3l)

- Розрахункове постійне і тимчасове (снігове) навантаження на всьому прольоті і тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Розрахункове постійне навантаження на всьому прольоті, тимчасове (снігове) на S / 2 або частини прольоту відповідно до ДБН «Навантаження і впливи» та тимчасове навантаження від підвісного устаткування;

- Вітрове навантаження з постійним та іншими тимчасовими (з урахуванням коефіцієнта поєднання 0.9).

Максимальні згинальні моменти виникають, як правило, в перетинах біля чверті прольоту арки при дії односторонніх тимчасових навантажень. В трикутних арках моменти від вертикальних навантажень зменшуються за рахунок відємних моментів М від ексцентриситета е поздовжніх сил N

Рис. 29 - Силові дії в опорному вузлі арки

Найбільші поздовжні сили виникають в перетинах поблизу опор, а найбільші поперечні сили - в перетинах поблизу шарнірів.

Зусилля в підвісках затяжок виникають від підвішених до них вантажів і від власної маси затяжок.

Підбір перерізів і перевірка напружень виконуються за максимальними значеннями розрахункових зусиль. При цьому вітрові навантаження враховуються тільки в тих випадках, коли вітер більш ніж на 20% збільшує розрахункові зусилля.

Арки працюють і розраховуються на стиск із згином по міцності і стійкості у площині та із площини арки.

Підбір перерізів здійснюється методом спроб за величиною згинального момента при умовно заниженому, наприклад, до 0.8 Ru розрахунковому опорі деревини згину.

При розрахунку арок виконуються наступні перевірки:

1. Перевірка міцності по нормальним напруженням:

2. Розрахунок на стійкість плоскої форми деформування (з площини арки):

3. Перевірка стійкості у площині арки виконується за формулою:

де φ = f (λ) - коефіцієнт поздовжнього вигину, .

Розрахункову довжину елемента l₀ належиться приймати за СНиП II-25-80 в залежності від розрахункової схеми та схеми завантажена арки.

При розрахунку арки на міцність і стійкість плоскої форми деформування N і M_g належить приймати в перерізі з максимальним моментом (M_max), а розрахунок на стійкість у площині кривизни і визначення коефіцієнту ξ до моменту M_g потрібно визначати, підставляючи значення стискаючої сили N₀ у гребеневому перерізі арки , тому що в цьому перерізі сила має найбільше значення.

Затяжки і підвіски арок працюють і розраховуються на розтяг.

Вузли арок

Основними вузлами трьохшарнірних арок є опорні й гребеневі шарніри.

Опорні вузли арок без затяжок виконують, як правило, у вигляді лобових упорів у поєднанні з металевими черевиками зварюванням листової конструкції, що служать для кріплення їх до опор.

Черевик складається з опорного листа з отворами для анкерних болтів і двох вертикальних фасонок з отворами для болтів кріплення піварок.

Рис. 30 - Опорний вузол

Вузли сегментних і стрілчастих арок, в яких діють згинальні моменти різного знаку і незначні поперечні сили, центруються по осях піварок, а опорний лист черевика перпендикулярний їм.

Вузли трикутних арок, в яких діють в основному додатні моменти і значні поперечні сили, центруються по розрахунковим осям, розташованим з ексцентриситетом щодо осей піварок, а опорний черевик перпендикулярний рівнодіючій вертикальної і горизонтальної опорних реакцій.

Рис. 31 - Опорна площадка, що сприймає опорну реакцію без зсуву

Розрахунок опорного вузла полягає в розрахунку торця піварки на зминання від дії максимальної стискаючої сили N. У сегментних і стрілчастих арках вона дорівнює максимальній поздовжній силі N і діє вздовж волокон. В трикутних арках вона дорівнює рівнодійній опорних зусиль

і діє під кутом до волокон α, який визначається з виразу:

Болти кріплення піварки до фасонок розраховують на дію максимальної поперечної сили Q, як симетрично згинані, двохзрізні. На цю ж силу розраховуються анкерні болти на зріз і зминання. Бетон фундаменту розраховується на зминання від сили N.

Опорний лист черевика працює на згин від дії рівномірного тиску лобового торця піварки.

Опорні вузли великопролітних (l>30м) арок без затяжок виконують із застосуванням металевих шарнірів.

Рис. 32 - Опорний вузол з шарніром

Опорні вузли клеєних арок, що працюють в умовах хімічної агресії, можуть бути виконані за допомогою стрижнів, одним кінцем вклеєних в кінець піварки, а іншим - заанкерованих у фундамент.

Опорні вузли арок із затяжками

Опорні вузли клеєних арок із затяжками зазвичай виконуються за допомогою лобового упору і зварних металевих черевиків дещо іншої конструкції.

Рис. 33 - Опорний вузол з металевою затяжкою.

Опорний вузол сегментної арки з дерев'яною затяжкою на болтах:

Рис. 34 - Опорний вузол з дерев'яною затяжкою.

Опорний лист в арках із затяжками розташовується горизонтально, тому арки ставляться на горизонтальну поверхню опор, на які не діє розпір. Вертикальні фасонки можуть опиратися на опорний лист або опорний лист може розміщуватися між фасонками.

При обпиранні на бетон опорний лист продовжують за межі фасонок для кріплення анкерів, а при обпиранні на дерев'яну стійку фасонки опирають нижче опорного листа для кріплення їх до стійки болтами. Між фасонками розташовується упорна діафрагма. Нахил діафрагми і центрування вузла виконується з тих же міркувань, що й у вузлах арок без затяжок.

Металеву затяжку приварюють до фасонки, дерев'яну розміщують між фасонками і кріплять до них болтами.

Розрахунок опорного вузла припускає:

1) розрахунок діафрагми на згин як балки защемленої в фасонках, на тиск лобового упору δ_g.

При цьому згинальний момент при ширині 1 см дорівнює

;

2) розрахунок опорного листа на згин як двохконсольної або защемленої в фасонках балки на реактивний тиск фундаментув δ_g;

3) визначають довжину зварних швів кріплення затяжки або число кріпильних болтів - для дерев'яних затяжок з умови сприйняття ними зусилля в затяжці.

Опорні вузли дощатих арок із затяжками виконуються за допомогою з'єднань дощок поясу і затяжок болтами або цвяхами.

Затяжки брущатих арок з арматурної сталі пропускаються через отвори в кінці піварки і закріплюються гайкою на шайбі.

В таких вузлах виконують розрахунок на зминання торцевих обрізів.

Рис. 35 - Опорний вузол арки

Гребеневі вузли суцільних арок малих і середніх прольотів вирішуються у вигляді прямих або похилих лобових упорів зі сталевими кріпленнями або дерев'яними накладками на болтах. Сегментні і стрілчасті клеєні арки центруються в цих вузлах по осях піварок, а трикутні - з ексцентриситетами (з тією ж метою, що і в опорних вузлах).

Рис. 36 - Гребеневий вузол трикутної арки

Рис. 37 - Гребеневий вузол сегментної арки

Лобові упори гребеневого вузла розраховують на зминання під кутом або вздовж волокон на дію поздовжньої сили N. Кількість болтів у сталевих кріпленнях визначається залежно від величини поперечної сили Q з урахуванням кута зминання деревини під болтами. Монтажні болти розраховують на зріз і зминання від дії тієї ж сили Q.

Гребеневі вузли великопрольотних арок виконуються у вигляді сталевих шарнірів.

Рис. 38 – Гребеневий вузол зі сталевим шарніром

Стики елементів арок.

Стики клеєних арок виконують у вигляді зубчастих з'єднань дощок по довжині і стики по пласті шарів дощок між собою. Арки великих прольотів з'єднуються по довжині жорсткими стиками за допомогою двосторонніх накладок з профільної сталі і болтів.

Ці стики розраховуються на зусилля, що діють в даному перетині арки.

Лекція № 3

Дерев'яні стійки.

Навантаження, котрі сприймаються плоскими несучими конструкціями покриття (балки, арки покриття, ферми), передаються на фундамент через стійки або колони.

У будинках з дерев'яними несучими конструкціями покриття доцільно застосовувати дерев'яні стійки, хоча іноді виникає необхідність застосовувати залізобетонні або металеві колони.

Дерев'яні стійки є стиснутими або стиснуто-згинаними несучими конструкціями, що опираються на фундаменти. Їх застосовують у вигляді вертикальних стрижнів, що підтримують покриття чи перекриття, у вигляді стійок підкісних систем, у вигляді жорстко защемлених стійок однопролітних або багатопролітних рам.

За конструкції їх можна поділити на стійки клеєні та стійки з цілісних елементів.

Клеєні стійки

Дощатоклеєні і клеєфанерні стійки є елементами заводського виготовлення.

Рис. 39 - Дощатоклеєні стійки

а) постійного прямокутного і квадратного перерізу;

б) змінного прямокутного перерізу

Рис. 40 - Клеєфанерні стійки

Клеєні стійки можуть мати більший поперечний переріз і висоту до 8-10 м. Для їх виготовлення використовують деревину 2 і 3 сортів. Переваги таких стійок полягають у їх індустріальності, простоті транспортування і монтажу.