Первые железные дороги. 3 страница

Защитные лесонасаждения вдоль дороги, наряду с улучшением химиче­ского состава атмосферы и защиты прилегающей территории от пыли при перевозке сыпучих грузов, служат шумозащитным барьером. Шумозащит­ные лесные полосы высаживают из древесно-кустарниковых быстрорасту­щих пород с густоветвящейся низкоопущенной кроной. Хвойные деревья предпочтительнее лиственных. Кустарники высаживают с расчетом пере­крытия подкронового пространства. Высота деревьев должна быть не ме­нее 7—8 м, кустарников — 1,5—2 м.

Все шумозащитные мероприятия осуществляют с учетом требований Строительных норм и правил "Защита от шума" (СНиП II-12-77).

Радикально задача борьбы с шумом на железных дорогах может быть решена использованием поездов с линейными двигателями на магнитном подвешивании. В ряде зарубежных стран и в России ведутся научно-иссле­довательские и экспериментальные проектно-конструкторские работы по созданию такого вида транспорта.

Охрана гидросферы. Вопросы охраны гидросферы и рационального использования водных ресурсов актуальны применительно к проекти­рованию станций и различных предприятий железнодорожного транс­порта.

Почти все крупные железнодорожные станции и узлы имеют очистные канализационные сооружения в соответствии с требованием Строительно- технических норм. Такими сооружениями оборудуют все вновь проекти­руемые станции и узлы.

На шпалопропиточных заводах, в локомотивных и вагонных депо, на промывочно-пропарочных и дезинфекционно-промывочных станциях применяются механические, физико-химические и биологические способы очистки сточных вод.

Задача экономии воды и предотвращения загрязнения гидросферы ра­дикально решается созданием замкнутых оборотных систем производст­венного водоснабжения. В этих системах вода, выполнив заданную функ­цию, восстанавливается в первоначальном качестве и повторно использу­ется в производственном процессе. Потери воды за цикл составляют не более 5—10% и пополняются из внешнего источника.

Поверхностные и грунтовые воды на территории, прилегающей к же­лезнодорожной линии, загрязняются органическими и минеральными ве­ществами из проходящих грузовых и пассажирских поездов. Для предот­вращения такого загрязнения гидросферы создаются пассажирские вагоны с экологически безопасными для окружающей среды биотуалетами. Таки­ми являются новые вагоны для скоростного поезда "Невский экспресс", предназначенные для движения со скоростью 200 км/ч.

Во избежание сдувания пылевидных фракций во время движения поез­дов с сыпучими грузами поверхность таких грузов покрывают вяжущими веществами.

Охрана флоры и фауны при проектировании железных дорог. Строитель­ство железной дороги может нанести ощутимый ущерб растительному и животному миру прилегающей территории. Уменьшению этого ущерба способствуют рациональные проектные решения. Так, при выборе направ­ления трассы железных дорог в северных и восточных районах в зонах тай­ги и лесотундры стремятся прокладывать трассу по безлесному водоразде­лу, что позволит избежать вырубки леса.

Помимо общего ущерба, наносимого окружающей природной среде, вырубка леса под строительство приводит к значительному экономическо­му ущербу в связи с потерей урожая ягод, грибов, орехов, охотничьего промысла, заготовки живицы. Поэтому трассу железной дороги по возмож­ности следует прокладывать в обход ценных лесных участков, в частнос­ти — кедровых. Предупреждение лесных пожаров в процессе изысканий, строительства и эксплуатации железной дороги также способствует сохра­нению лесных богатств района прохождения дороги.

Бережное отношение к растительности позволяет сохранить естествен- но-природные условия в окружающей железную дорогу среде. Так, стеля­щийся кедр, растущий почти на голых камнях, удерживает их от осыпей, кустарник на косогорах удерживает снежные массы и препятствует движе­нию лавин.

При проектировании железных дорог мероприятия по охране животного мира должны предусматриваться при выборе направления трассы и при размещении и проектировании отдельных сооружений и устройств дороги.

Трасса дороги может пересекать пути миграции животных. Для предот­вращения их попадания на железнодорожное полотно устраивают ограж­дение. Оно выполняется из металлической сетки высотой 2—2,5 м. Для обеспечения жизнедеятельности диких животных, в соответствии с требо­ванием Строительно-технических норм СТН Ц-01-95 при проектировании искусственных сооружений предусматривают дополнительные сооружения с отверстиями не менее 8 м и высотой 3 м дня перехода животных под же­лезной дорогой. Дикие животные некоторых пород боятся заходить в длинные темные трубы под насыпями. Для этих животных устраивают пе­реходы над железнодорожным путем. Эти сооружения размещают с учетом ареалов распространения и путей миграции животных. При соответствую­щих обоснованиях проектируют также скотопрогоны для домашних жи­вотных.

Большое количество птиц и насекомых гибнет при столкновении с по­ездами, особенно на скоростных железных дорогах. Для отпугивания их от дороги целесообразно устанавливать на ограждении источники ультра- и инфразвука.

При пересечении трассой водотоков с промысловой рыбой следует со­хранять пути миграции рыбы на нерестилища. Для этого может быть целе­сообразным устройство моста не только на главном русле, но и на соответ­ствующих протоках. При проектировании мостовых переходов следует также учитывать, что при сооружении моста и перекрытии части пойм ре­ки подходными насыпями происходит повышение уровня воды выше мос­тового перехода и некоторое понижение уровня ниже перехода. Это может привести к нарушению естественного режима функционирования нерести­лищ. Поэтому необходимо предусматривать мероприятия, обеспечивающие сток паводковых вод с пойм реки с целью предотвращения их заиливания и заболачивания. В отдельных случаях может быть также целесообразен вариант полного перекрытия пойм реки эстакадой.

Увязка дорог с окружающим ландшафтом. Эта задача решается в процес­се ландшафтного проектирования дорог — нового перспективного направле­ния в проектировании, получившего наибольшее развитие на автомобиль­ном транспорте. Применительно к железным дорогам ландшафтное проек­тирование предусматривает гармоничное включение дороги и всех ее со­оружений в ландшафт местности с целью раскрытия красоты природы, до­полнения и улучшения природного ландшафта.

Решая задачи ландшафтного проектирования, их рассматривают в двух аспектах: "динамические впечатления" пассажиров в быстро движущемся поезде и "статические впечатления", которые производит дорога, проходя вблизи населенных пунктов, через поля, леса и сама становясь элементом ландшафта [1].

С позиций "динамического" восприятия придорожного ландшафта наи­более ярким является первый план, расположенный на расстоянии до 100 м от железнодорожного полотна. Служебные здания в этой зоне должны быть достаточно выразительными, защитные лесные полосы при соответствующем подборе пород деревьев и кустарников могут сделать привлекательнее придорожную полосу.

Сложной задачей является органическое вписывание железной дороги в рельеф, стремление не нарушать природный ландшафт, а обогатить его со­оружениями дороги. Некоторые рекомендации по укладке трассы в раз­личных условиях рельефа приводятся в п. 4.7.

Глава 2

ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

Тяговые расчеты — это раздел прикладной механики, в которой изучает­ся механика движения поезда. В тяговых расчетах рассматриваются силы, действующие на поезд, взаимодействие этих сил, обусловливающее харак­тер движения, и решаются такие задачи, как определение массы состава, скорости и времени хода поезда по участку, механической работы локомо­тива и работы сил сопротивления движению, расхода электроэнергии элек­тровозами или дизельного топлива тепловозами. По данным тяговых рас­четов при проектировании железных дорог оцениваются варианты плана и профиля линии, размещаются раздельные пункты, определяется пропуск­ная способность дороги, проектируются устройства электроснабжения и локомотивного хозяйства (тяговые подстанции, депо, пункты оборота ло­комотивов и др.).

Важную роль играют тяговые расчеты в эксплуатации железных дорог' при составлении графиков движения поездов, нормировании энергоресур­сов на тягу поездов и для других целей.

В тяговых расчетах принимается ряд допущений, упрощающих расчеты, но вместе с тем обеспечивающих необходимую точность результата. На­пример, в большинстве случаев поезд рассматривается как материальная точка, расположенная в центре тяжести поезда (в середине его длины) и концентрирующая в себе всю массу поезда.

Нормы тяговых расчетов, значительная часть которых получена экспе­риментально, приводятся в Правилах тяговых расчетов для поездной рабо­ты (ПТР) [50].

2.1. Силы, действующие на поезд

Полные и удельные силы. В тяговых расчетах рассматриваются только те слагаемые внешних сил, приложенных к поезду, которые направлены вдоль линии движения поезда, так как именно они влияют на поступа­тельное движение поезда по рельсовой колее. Это сила тяги F, сила сопро­тивления движению поезда W и тормозная сила В

Полные силы, т.е. приложенные ко всему поезду, измеряются в ньютонах (Н) или килоньютонах (кН).

Удельные силы, приходящиеся на единицу веса поезда, измеряются в Н/кН (вес поезда измеряется в килоньютонах, поскольку масса поезда из­меряется в тоннах):

удельная сила тяги

¹ {P+Q)g'

удельное сопротивление движению

W

^W {P+Q)g' '

удельная тормозная сила

, _ В (P+Q)g'

где Р — расчетная масса локомотива, т; Q - масса состава вагонов, т; g - ускорение свободного падения, м/с²

Сила тяги локомотивов. Сила тяги образуется при взаимодействии колес локомотива с рельсами. Она приложена в точке касания колеса и рельса и поэтому называется касательной силой тяги F_K. Сила тяги, кН, не может превысить силу сцепления колеса с рельсом:

^cug Vk.

где Р_си — сцепная масса локомотива, т (масса, приходящаяся на движущие оси ло­комотива)^[2]; v|/_K — коэффициент сцепления колеса с рельсом.

Расчетное значение коэффициента сцепления определяют по эмпириче­ским формулам в зависимости от скорости: чем больше скорость, тем коэффициент сцепления меньше, так как при возрастании скорости увели­чивается проскальзывание колес. По этой же причине коэффициент сцеп­ления уменьшается в кривых малых радиусов: у электровозов — в кривых радиусом R < 500 м, у тепловозов — в кривых R < 800 м. Так, коэффициент сцепления электровозов уменьшается в кривой R = 400 м на 7%, при R — 300 м — на 14%. Коэффициент сцепления тепловозов уменьшается в указанных кривых соответственно на 12% и 19%.

Расчетное значение коэффициента сцепления может быть достигнуто лишь при достаточно чистых рельсах, поэтому недопустимо попадание смазки на поверхность головок рельсов. За этим особенно важно следить на станциях и разъездах, где отправляются поезда и нужно обеспечить не­обходимую силу тяги при трогании поезда с места, и на крутых затяжных подъемах, где также требуется большая сила тяги. Уменьшение коэффици­ента сцепления может привести к боксованию локомотивов, когда колеса вращаются, а локомотив остается на месте. Это вызывает интенсивный из­нос рельсов и бандажей колес.

Рис. 2.1. Тяговые характеристики электровоза BJ1101

Зависимость силы тяги локомотива от скорости определяется его тяго­вой характеристикой. На тяговых характеристиках (рис. 2.1—2.3) нанесены кривые ограничения силы тяги по сцеплению (обозначены F_KCU). У элек­тровозов постоянного тока, например BJI10^y, тяговые характеристики представлены семейством кривых F_K(v) при различных схемах соединения тяговых электродвигателей (см. рис. 2.1). Переход от последовательной схемы соединения двигателей (С) при трогании поезда с места к последовательно-параллельной (СП) и затем к параллельной схеме (77) повышает напряжение, передаваемое на двигатели, вследствие чего возрастает скорость движения поезда. Скорость движения увеличивается также при ослаблении магнитного поля обмоток возбуждения тяговых дви­гателей: переходе от полного поля (Я/7) к ослабленному полю различных ступеней (ОП1, ОП2, ОПЗ, 0П4). При этом также возрастает сила тяги ло­комотива.

В электровозах переменного тока (например, ВЛ80^С, ВЛ80^Т) двига­тели всегда соединены параллельно и напряжение, подаваемое на двигатели, регулируется включением различного числа секций вторичной обмотки главного трансформатора (номера позиций 5п, 9п, 1 Зп, ..., ЗЗп на рис. 2.2).

Сила тяги тепловозов регулируется изменением мощности дизеля. Это достигается увеличением или уменьшением количества подаваемого в ци­линдры топлива (соответствующей позицией контроллера машиниста). У тепловозов 2ТЭ121 имеется 15 позиций контроллера (см. рис. 2.3). Элек­тродвигатели тепловозов с электрической передачей, так же как электрово­зов, могут работать в режиме полного и ослабленного магнитных полей.

Расчетный режим работы каждого локомотива показан на тяговой ха­рактеристике жирной линией. При трогании и разгоне поезда на остано­вочных пунктах, за которыми располагается трудный подъем, силу тяги электровозов принимают по штриховым линиям, характеризующим наи­меньшее значение силы тяги в процессе пуска локомотива.

Силы сопротивления движению поезда. Различают основное и дополни­тельные сопротивления движению. Под основным подразумевают сопротив­ление при движении по прямому горизонтальному участку пути. Оно обу­словлено трением шеек осей в подшипниках, трением качения и трением скольжения колес по рельсам и ударами в стыках, а также сопротивлением

Рис. 2.3. Тяговые характеристики тепловоза 2ТЭ121

воздушной среды. Дополнительные сопротивления (сверх основного) возни­кают при движении поезда на уклонах и в кривых участках пути.

Основное удельное сопротивление движению локомотивов, Н/кН, опреде­ляют по эмпирическим формулам в зависимости от скорости движения v, км/ч, и конструкции пути:

для электровозов и тепловозов в тяговом режиме на звеньевом пути

< = 1,9 + 0,01 v + 0,0003 v²; (2.1)

то же в режиме холостого хода

и/ =2,4 + 0,011 v + 0,00035 v². (2.2)

Для условий движения по бесстыковому пути ввиду отсутствия потерь кинетической энергии от ударов на рельсовых стыках значения коэффици­ентов при v и v² меньше чем в формулах (2.1) и (2.2):

w; = 1,9 + 0,008 v+ 0,00025 v²; (2.3)

< = 2,4 + 0,009 v + 0,00035 v². (2.4)

На увеличение основного сопротивления движению с ростом скорости влияет ряд факторов и особенно — сопротивление воздушной среды, зна­чение которого пропорционально скорости во второй степени.

Основное удельное сопротивление движению электропоездов ЭР2, ЭР9, ЭР22 и ряда других определяют по формулам того же вида, что и формулы (2.1)—(2.4). Так, применительно к электропоезду ЭР22 на звенье­вом пути

w'₀ = 1,1 + 0,012 v + 0,000247 v²; и>; = 1,22 + 0,018 v + 0,000247 v²;

то же на бесстыковом пути

w'₀ = 1,1 +- 0,01 v -+ 0,000207 v²; w{ = 1,22 + 0,016 v + 0,000207 v².

Основное удельное сопротивление движению порожних четырехосных грузо­вых вагонов определяют по формуле, аналогичной (2.1)—(2.4):

w"₀=a + bv + cv². (2.5)

Значения коэффициентов в формуле (2.5) зависят от конструкции верх­него строения пути:

Коэффициенты а b с

Звеньевой путь 1,0 0,044 0,00024

Бесстыковой путь 1,0 0,042 0,00016

Если масса грузовых четырехосных вагонов, приходящаяся на ось, q₀ более 6 т, то основное удельное сопротивление движению определяют по формуле

,b + cv + dv²

w₀ = а +------------------ . (2.6)

9о

По формуле (2.6) вычисляют также основное удельное сопротивление грузовых восьмиосных вагонов, вагонов рефрижераторных поездов и пас­сажирских вагонов при скоростях движения до 160 км/ч. Значения коэф­фициентов в формуле (2.6) зависят от типа вагонов и конструкции пути (табл. 2.1).

Из формулы (2.6) следует, что чем больше масса вагона, и, следователь­но, масса q_Q, приходящаяся на ось, тем меньше удельное (на единицу веса вагона) основное сопротивление движению, так как полная величина не­которых его слагаемых (например, сопротивления воздушной среды) от массы вагона не зависит. Влияние величины q₀ на удельное сопротивление четырехосных и восьмиосных вагонов при различных скоростях движения иллюстрирует рис. 2.4.

Рис. 2.4. Основные удельные сопро­тивления вагонов на бесстыковом пу­ти: /, 1' — четырехосные вагоны; 2,2' — восьмиосные вагоны

Сопротивление движению грузовых вагонов на бесстыковом пути меньше, чем на звеньевом, на 3-5% при скорости 25 км/ч и на 12-15% при 100 км/ч (рис. 2.5). Влияние конструкции пути на удельное сопротив­ление движению тем больше, чем меньше q₀. Расчеты показывают [11], что уменьшение сопротивления движению на бесстыковом пути приводит к экономии расхода топлива и электроэнергии на тягу поездов на 3-4%.

Рис. 2.5. Основные удельные сопротив­ления порожних четырехосных (1) и восьмиосных (2) вагонов (q0 = 6 т/ось): штриховая линия — звеньевой путь; сплошная линия — бесстыковой путь

ПТР не предусматривают определение сопротивления движению в зави­симости от мощности верхнего строения пути и степени его изношенно­сти Между тем проведенные исследования выявили эту зависимость

По данным профессора В Я Шульги^[3] на пути с рельсами Р75 на щебеночном балласте толщиной 35 см основное сопротивление движению примерно на 5% меньше чем при рельсах Р50 и щебеночном слое толщиной 25 см После пропуска по пути 350 млн т брутто разница в сопротивлении движению при указанных типах верхнего строения пути составляет уже около 10%

Еще большее влияние оказывает мощность верхнего строения пути на сопротивление движению при больших скоростях поездов

Так, при реконструкции пути для введения в обращение скоростных поездов на Октябрьской железной дороге в конце 1960-х гг замена звеньевого пути с рельсами Р50 на деревянных шпалах и тонком слое щебеночного балласта на бесстыковой путь с рельсами Р65 на железобетонных шпалах и щебеночном слое толщиной 25 см привела к уменьшению сопротивления движению пассажирских поездов на 13—16% при скорости 100 км/ч и на 17—19% при скорости 180 км/ч*

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава ва­гонов определяют в тех случаях, когда в составе имеются вагоны разных типов Так, если в составе насчитывается к групп вагонов, то средневзве­шенное основное сопротивление состава, Н/кН,

< = i ^wou)^aj > (^{2 7})

У = 1

где Wo_u) — основное удельное сопротивление данной группы вагонов, Н/кН, а — доля массы состава, приходящаяся на данную группу вагонов

Определим средневзвешенное основное удельное сопротивление движению на бесстыковом пути состава из 20 груженых и 40 порожних четырехосных вагонов Масса тары (собственная масса вагона) составляет 23,5 т, масса брутто груженых вагонов (тара и груз) — 83 т

Основное удельное сопротивление груженых вагонов определяется по формуле (2 6) при массе, приходящейся на ось, q₀ = 83 / 4 = 20,75 т

_А _ 3 + 0,09v + 0,0020v² _А „. _ .„., л плплл/ 2 vfj₍₁₎ = 0,7 + :—20~75^ = 0,84 + 0,0043 v + 0,000096 v²

Основное удельное сопротивление порожних вагонов определяется по формуле (2 5)

w"_0{2j = 1,0 + 0,042 v + 0,00016 v²

Доля груженых вагонов в общей массе состава

20 83,0 _ 1660 ~ 20 83,0 + 40 23,5 " 2600

То же порожних вагонов

40-23,5 940 _п ,,

а, =------------------------ =------- = 0,36 •

² 20-83,0 + 40-23,5 2600

Средневзвешенное основное удельное сопротивление движению состава вагонов определится в соответствии с формулой (2.7) по следующей зависимости:

и>₀" = (0,84 + 0,0043 v + 0, 000096 v²) • 0,64 + + (1,0 + 0,042 v+ 0,00016 v² ) • 0,36 = 0,90 + 0,0179 к + 0, 000119 v². Так, при скорости 50 км/ч

w₀" = 0,90 + 0,0179 -50 + 0, 000119 ■ 50² = 2,09 Н/кН,

при скорости 100 км/ч

w"_a = 0,90 + 0,0179 -100 + 0, 000119 '100² = 3,88 Н/кН.

Средневзвешенное основное удельное сопротивление поезда, Н/кН, при движении в режиме тяги

_ КР + <Q.

⁰ P + Q ' при движении в режиме холостого хода

P + Q ^к '

При трогании поезда с места сопротивление движению возрастает вслед­ствие того, что стоянка поезда сопровождается смятием металла и адгезией (молекулярным сцеплением) в зоне контакта колес и рельсов. Удельное сопротивление состава, Н/кН, при трогании с места определяется по фор­муле

(2-Ю)

<?0 + 7

Если в составе поезда имеются вагоны с различной массой q₀, приходя­щейся на ось, то удельное сопротивление состава при трогании с места вычисляют как средневзвешенную величину по формуле, аналогичной формуле (2.7).

Применительно к рассмотренному выше примеру определим удельное сопро­тивление состава при трогании с места.

Поскольку масса порожнего вагона, приходящаяся на ось, q₀ = 23,5/4 = 5,88 т,

то

28 28

0,64 +------ =— 0,36 = 1,43 Н/кН.

' 20,75 + 7 5,88 + 7

Увеличение основного сопротивления движению при низкой тем­пературе воздуха (ниже —25 °С), а также встречном и боковом ветре (при

-37-
скорости его 6 м/с и более) учитыва­ется в процентах от величины основ­ного сопротивления, определяемого приведенными выше формулами. На­пример, при температуре —45 °С и скорости поезда 80 км/ч сопротивле­ние движению грузовых вагонов возрастает на 10%. Если при этом скорость ветра достигает 10 м/с, то основное сопротивление при той же скорости движения увеличивается еще на 16%.

Основное сопротивление движению всегда направлено в сторону, про­тивоположную направлению движения, и считается положительным.

Дополнительное сопротивление движению от уклона есть составляющая веса поезда W„ направленная вдоль пути (рис. 2.6).

При массе поезда Р + Q, т, и соответственно весе поезда (Р + Q)g, кН, дополнительное сопротивление от уклона, Н, зависит от угла а наклона пути к горизонту:

Щ= 10\Р+ Q)g sina.

Ввиду малости угла а (даже при наиболее крутых уклонах, применяемых на железных дорогах, угол а немногим превышает 2°) можно принимать sina « tga, а поскольку уклон пути (i), выраженный в промилле (%©)', i = 10³tga, то

IV, * mp + Q)g tga » (Р + Q)gi.

Удельное дополнительное сопротивление от уклона, Н/кН,

W

(2.11)

(P + Q)g

т.е. удельное сопротивление от уклона равно числу тысячных уклона (на­пример, на уклоне /' = 9%о удельное сопротивление w, = 9 Н/кН).

При движении поезда на подъеме дополнительное сопротивление от ук­лона направлено в сторону, противоположную направлению движения, т.е. положительно. Поэтому уклон при движении по подъему принимается со знаком плюс. При движении поезда по спуску сопротивление от уклона направлено в сторону движения и считается отрицательным, соответствен­но уклон при движении по спуску принимается со знаком минус.

Рис. 2.6. К определению дополни­тельного сопротивления движению поезда от уклона W,

Дополнительное сопротивление в кривых возникает вследствие увеличения трения колес о боковую поверхность головок рельсов, а также в результате увеличения проскальзывания колес по рельсам. Удельное дополнительное сопротивление движению поезда в кривой, Н/кН

⁷⁰⁰ (2.12)

R

где R — радиус кривой, м.

Формула (2.12) справедлива при условии, что весь поезд находится в кривой, т.е. длина кривой S_Kp больше или равна длине поезда /„. Если 51ф < /„, то дополнительное сопротивление от кривой, приходящееся на 1 кН веса всего поезда, будет меньше:

(2.13)

К /„

(X

Учитывая, что = nR-------------- , получим

кр ,₈₀

700 nR а 12,2а _/П1<14

w =---------------- = —-—. (2.14)

' R 180/„ /„ ^{1 J}

Если поезд располагается одновременно на нескольких кривых и сумма углов поворота всех кривых 1а (град), то

w_r = 12,2^. (2.15)

В более точных расчетах при определении w_r учитывают, кроме радиуса кривой, непогашенное ускорение в кривой т_к, м/с², определяющее силу прижатия колеса к рельсу:

w,=M _{+ UTk}. (2.16)

Значение непогашенного ускорения, если оно не задается как норматив, вычисляют по формуле

v² h

^т* ⁼ зTr-s*' ^(2Л7)

где v — скорость поезда в кривой, км/ч; h — возвышение наружного рельса в кри­вой, мм; S — расстояние между кругами катания колес подвижного состава (рас­стояние между осями головок рельсов), S = 1600 мм; g — ускорение свободного падения, м/с².

При длине кривой менее длины поезда

200 . .

М' ⁽²-^,8)

Нормы тяговых расчетов не различают сопротивление движению поез­да, расположенного на смежных кривых, направленных в одну или в раз­ные стороны. Между тем по данным П.Т. Гребенюка^[4] при движении поезда по смежным кривым, направленным в разные стороны (так называемые S- образные кривые), вследствие дополнительного сопротивления повороту тележек экипажей сопротивление движению в таких кривых возрастает по сравнению с сопротивлением движению в одиночных кривых примерно на 25%.

Дополнительное сопротивление от кривой всегда направлено в сторону, противоположную направлению движения, т.е. положительно.

В тяговых расчетах удобно выразить дополнительное удельное сопро­тивление от кривой через эквивалентный подъем i_r

Эквивалентным подъемом называется подъем /_э, %с, сопротивление от которого равно дополнительному сопротивлению от кривой. Тогда в соот­ветствии с формулой (2.11)

4 ~ К ■

Определив эквивалентный подъем, вычисляют приведенный уклон i_K, до­полнительное сопротивление от которого соответствует суммарному до­полнительному сопротивлению от действительного уклона i и кривой:

'к = ±' + 4 = ±/+ К-

В соответствии с указанным выше направлением сил приведенный ук­лон различен для движения "туда" и "обратно".

Если поезд, движущийся по действительному уклону = 5%о, располагается всей своей длиной в кривой радиусом R = 1200 м ⁼ = 0,6 H/Khlj, то в

случае движения на подъем приведенный уклон /_к = 5 + 0,6 = 5,6%о, а при движе­нии на спуск /_к = -5 + 0,6 = -4,4%с. Если поезд движется в той же кривой по площадке (/ = 0), то приведенный уклон в направлении "туда" и "обратно" будет одинаковым: /_к = 0,6%о.

Суммарное (общее) сопротивление движению слагается из основного и дополнительных сопротивлений движению. Суммарное полное сопротив­ление движению поезда, Н, на уклоне и в кривой

К = + W, + W_r = (w₀ + w, + w_r)(P + Q)g = w_K(P + Q)g.