Первые железные дороги. 6 страница

Зависимость допускаемой скорости движения от значения радиуса кри­вой определяется поперечными силами, действующими на поезд в кривой. При проходе подвижного состава по кривым возникает центробежная си­ла, неблагоприятно действующая на пассажиров, оказывающая боковое воздействие на путь, которое может вызвать сдвиг (отбой) рельса по шпа­лам и уширение колеи либо сдвиг рельсов вместе со шпалами, т.е. нару­шение рихтовки пути. Как известно из предмета "Железнодорожный путь", с целью предотвращения чрезмерных силовых воздействий на пас­сажиров и путь, а также обеспечения более равномерного воздействия под­вижного состава на рельсы обеих нитей, в кривых участках пути устраива­ют возвышение наружного рельса над внутренним.

При максимальной скорости движения поездов v_max, км/ч, наименьшая величина возвышения А, мм, устанавливается в зависимости от радиуса кривой R, м

(3.1)

где Ah = a„S/g — недостаток возвышения наружного рельса, мм; а„ — непогашенное поперечное ускорение, м/с²; S — расстояние между осями головок рельсов (1600 мм); g— ускорение свободного падения, м/с².

Для создания комфортных условий пассажирам непогашенное ускоре­ние принимают при скоростях движения до 160 км/ч в размере 0,7 м/с², от 161 до 200 км/ч - 0,6 м/с² и при скоростях свыше 200 км/ч — 0,4 м/с². Со­ответственно значения ДА равны (округленно) 115, 100 и 65 мм.

Согласно Методике определения возвышения наружного рельса в кри­вых участках пути (1997 г.) [34] наибольшее непогашенное ускорение гру­зовых поездов принимается в размере 0,3 м/с²; соответственно значение ДА к 50 мм.

Наряду с установлением наибольших допускаемых непогашенных уско­рений, направленных наружу кривой (положительных ускорений), указан­ной Методикой ограничивается значение отрицательного ускорения для потока грузовых поездов в кривой, которое должно быть не менее —0,3 м/с². Соответственно возвышение наружного рельса, мм, должно быть не более

(3.2)

где v„ — скорость потока грузовых поездов в данной кривом, км/ч.

"ф

Из формулы (3.1) можно определить максимально возможную скорость пассажирских и грузовых поездов в кривой радиуса R при соответствую­щем возвышении наружного рельса А:

(3.3)

С учетом указанных выше значений ДА для пассажирских и грузовых поездов и наибольшего возвышения наружного рельса А, определяемого формулой (3.2), из выражения (3.3) можно определить значения макси­
мальных скоростей движения пассажирских и грузовых поездов в кривой радиуса R в зависимости от скорости потока грузовых поездов:

для пассажирских поездов при скоростях движения до 160 км/ч (ДА = 115 мм)

для пассажирских поездов при скоростях движения от 161 до 200 км/ч (ДА = 100 мм)

= ^²_гр + 12 Л; (3.4,а)

для грузовых поездов (ДА = 50 мм)

Правилами технической эксплуатации железных дорог Российской Фе­дерации [49] максимальное возвышение наружной рельсовой нити А уста­новлено в размере 150 мм. Большее значение А может быть принято в не­обходимых случаях с разрешения МПС.

В табл. 3.2 в соответствии с формулами (3.4), (3.4,а) и (3.5) приведены значения максимальных скоростей движения пассажирских и грузовых по­ездов в кривых различных радиусов в зависимости от скорости потока гру­зовых поездов. Как следует из приведенных данных, на железных дорогах с совмещенным движением грузовых и пассажирских поездов для обеспече­ния скоростей пассажирских поездов на уровне 130—140 км/ч радиусы кру­говых кривых в пути должны быть не менее 1200 м.

Таблица 3.2

* При более точном расчете (ДА = 49 мм) слагаемое равно 7,8R (см. [34]).

Рис. 3.2. Удлинение линии при уменьшении радиуса кривой

Повышенный износ рельсов в кривых — следствие проскальзывания ко­лес (вертикальный износ) и прижатия их к боковым граням головок рель­сов под действием поперечных сил (боковой износ). Износ рельсов в зна­чительной степени зависит от радиуса кривой, интенсивно возрастая в кривых радиуса менее 700—800 м. Например, в кривых R = 500 м сплошная смена рельсов производится примерно в 2 раза чаще, а в кривых R = 300 м — в 3,5 раза чаше, чем в прямых участках пути при прочих рав­ных условиях. Еще в большей степени от радиуса кривой зависит повреж­даемость и одиночный выход рельсов. В кривых R = 500 м он в 3,5 раза больше, а в кривых R = 400 м в 7 раз больше, чем на прямых участках пути.

Повышенные боковые усилия в кривых требуют более частой рихтовки пути. В кривых радиуса менее 400 м эти усилия приводят к отжатию кос­тылей и разработке костыльных отверстий. Для стабилизации ширины ко­леи в конце зимы перешивают колею на большом числе шпал, располо­женных в кривых (до 75% шпал), что сокращает срок службы шпал Ука­занные обстоятельства существенно увеличивают расходы по текущему со­держанию и ремонту пути в кривых малых радиусов.

Зависимость износа колес подвижного состава от радиуса кривой имеет примерно такой же характер, как и зависимость износа рельсов.

Уменьшение коэффициента сцепления колес локомотива с рельсами в кривых (см. п. 2.1) приводит к уменьшению силы тяги, ограниченной по сцеплению. Так, у современных электровозов сила тяги в кривой R = 400 м уменьшается более чем на 7%, а в кривой R = 300 м — на 14% по сравнению с силой тяги на прямых участках пути и в кривых R > 500 м. Уменьшение силы тяги в кривых малых радиусов требует проведения до­полнительных мероприятий, обеспечивающих бесперебойность движения поездов (см. п. 3.9).

Удлинение трассы ДL, м, при уменьшении радиуса кривой от Л, до R₂ и неизменном угле поворота (рис. 3.2) определяется по формуле

М = 2{Т' - Т") + К" - К' = Д' - Д",

где Т' и Т" — тангенсы кривых соответствующих радиусов^[6], м, К' и К" — длины этих кривых, м, Д ' и Д " — домеры кривых, м

Удлинение линии возрастает с уменьшением радиуса кривой и оно тем больше, чем больше угол поворота а. Так, при уменьшении радиуса с 1000 до 600 м при а = 60° удлинение линии составляет 43 м, при а = 90° — 172 м и при а = 120° — 547 м.

Усиление верхнего строения пути в кривых необходимо для повышения его устойчивости против действия горизонтальных сил. В кривых радиусом менее 1200 м на железных дорогах II категории число шпал на 1 км увели­чивается до 2000 (на прямых участках пути и в кривых R > 1200 м прини­мают 1840 шт./км). В кривых радиусом менее 600 м балластную призму уширяют с наружной стороны кривой на 0,1 м. В связи с возвышением наружного рельса в кривой и увеличением размеров балластной призмы на кривых участках пути увеличивают ширину основной площадки земляного полотна с наружной стороны кривой на 0,2—0,5 м в зависимости от радиу­са кривой.

Усиление контактной сети в кривых на электрифицированных железных дорогах осуществляют увеличением числа опор на 1 км. Так, в кривой R = 500 м расстояние между опорами контактной сети примерно в 1,3— 1,4 раза меньше, чем в кривой R = 1200 м.

Хотя удлинение трассы и другие перечисленные причины вызывают увеличение некоторых слагаемых строительной стоимости железной доро­ги, в трудных топографических условиях уменьшение радиусов кривых может привести к существенному снижению общих строительных затрат за счет сокращения объемов земляных работ и искусственных сооружений.

Эксплуатационные недостатки кривых малых радиусов особенно значи­тельны на участках пути, где поезда могли бы двигаться с большими ско­ростями. На тех участках железных дорог, где по условиям продольного профиля пути реализуются относительно невысокие скорости движения поездов (например, на перевальных участках пути) эксплуатационные не­достатки кривых малых радиусов проявляются в меньшей степени. Поэто­му на таких участках Строительно-технические нормы допускают некото­рое уменьшение радиусов кривых на железных дорогах I—III категорий (см. примечание 2 к табл. 3.1).

Самые малые допускаемые радиусы кривых определяются условиями безопасности вписывания подвижного состава. Электровозы и тепловозы вписываются в кривые радиусами 125—140 м. Однако такие малые радиу­сы, обеспечивающие только заклиненное вписывание, в условиях обычной эксплуатации недопустимы. Поэтому при проектировании новых железных дорог указанные минимальные радиусы, увеличенные до 200 м (с учетом возможной неточности при разбивке и содержании таких кривых), приме­няют лишь в особо трудных условиях на подъездных и соединительных путях, а на железнодорожных линиях IV категории, кроме того, — обяза­тельно по согласованию с МПС.

Наибольшие значения радиусов, указанные в табл. 3.1, обусловлены тем, что при скорости движения поездов до 200 км/ч увеличение радиусов кривых более 4000 м не приводит к ощутимому уменьшению эксплуатаци­онных расходов. Вместе с тем кривые очень больших радиусов имеют тен­денцию изменять очертание, превращаясь на одних участках в прямые, а на других — в кривые меньших радиусов, что вызывает дополнительные затраты на содержание таких кривых. Поэтому при проектировании новых железных дорог, указанных в табл. 3.1, радиусы кривых более 4000 м, как правило, не применяют, хотя на некоторых существующих железных доро­гах имеются кривые радиусом 6000 м и более (на направлениях Москва — Санкт-Петербург, Москва — Нижний Новгород).

На высокоскоростных железнодорожных магистралях, где наибольшие скорости движения поездов достигают 300 км/ч и применяются повышен­ные требования к устройству и содержанию пути, радиусы кривых значи­тельно превышают 4000 м (см. п. 3.12).

Для удобства разбивки и содержания пути в кривых при проектирова­нии новых железных дорог применяют унифицированные значения радиу­сов: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250, 200 м. Сокращение интервалов между смежными значениями радиусов с уменьшением их величины облегчает подбор наиболее целесо­образного радиуса кривой при проектировании трассы в трудных условиях.

3.3. Переходные кривые

Для плавного перехода поезда из прямой в круговую кривую и обратно устраивается переходная кривая переменной кривизны. В пределах пере­ходной кривой плавно отводят возвышение наружного рельса, устраивае­мого в круговой кривой, и переходят от ширины колеи 1520 мм на прямой к увеличенной ширине колеи (в кривых R < 350 м). В качестве переходной кривой принимают радиоидальную спираль (клотоиду).

Длина переходных кривых. На железных дорогах России и стран СНГ принят линейный отвод возвышения наружного рельса в кривой. Длину переходной кривой /, м, определяют в зависимости от возвышения наруж­ного рельса И, мм, и уклона отвода возвышения i (десятичная дробь):

^/вТШ- ⁽³-⁶⁾

Основным условием, ограничивающим уклон отвода возвышения на­ружного рельса, является допускаемое значение вертикальной составляю­щей скорости подъема колеса по возвышению dh/dt. Связь между значени­ем dh/dt, скоростью движения поезда v и уклоном i определяется зависи­мостью

. ₌ dh ₌ _dh_ ₌ dh J_

' dl v-dt dt'v' ■

Значение dh/dt не должно превышать 40-45 мм/с. При нормировании длин переходных кривых в СТН Ц-01-95 величину dh/dt приняли в преде­лах 28—35 мм/с (1/10—1/8 км/ч). Тогда в соответствии с формулой (3.7) уклон отвода возвышения наружного рельса в зависимости от скорости наиболее быстроходного поезда в данной кривой v_max, км/ч, определяют в

размере / = —-— *—-—. Длина переходной кривой согласно формуле 10v_m„_x 8 v_max

(3.6)

hv

l ₌ LIZjs» (3.8)

100 ^v '

Рис. 3.3. Деление участков пути на зоны скоростей

а в трудных и особо трудных условиях

(3.9)

Согласно Строительно-техническим нормам СТН Ц-01-95 [17] на новых скоростных железных дорогах, а также линиях 1 и II категорий длины пе­реходных кривых определяют в соответствии с зависимостями (3.8) и (3.9).

На особогрузонапряженных линиях, а также линиях III и IV категорий и подъездных путях длины переходных кривых принимают по табл. 3.3 (из СТН Ц-01-95) в зависимости от радиуса сопрягаемой кривой и категории проектируемой линии. Эти длины рассчитаны по формулам (3.8) и (3.9), при этом учтено, что в кривой данного радиуса наибольшие скорости дви­жения реализуются только при определенном профиле пути (например, на затяжном спуске), где требуется наибольшее возвышение наружного рель­са. На других участках (например, на возвышениях профиля) скорость по­ездов меньше, поэтому меньше возвышение наружного рельса и можно соответственно уменьшить длину переходной кривой. Поэтому в табл. 3.3 длины переходных кривых при каждом значении радиуса приведены в за­висимости от зоны скоростей, в которой находится участок пути, где про­ектируется данная кривая. Эти зоны установлены в зависимости от очер­тания продольного профиля пути (рис. 3.3). К 1-ой зоне относятся участ­ки, проходимые грузовыми поездами с максимальными скоростями, ко 2-ой зоне — со средними скоростями и к 3-й - со скоростями, близкими к расчетной скорости на руководящем подъеме. При двух значениях длин переходных кривых в данной графе табл. 3.3 меньшая длина кривой соот­ветствует большему уклону отвода возвышения наружного рельса. Эту меньшую длину переходной кривой допускается применять только в труд­ных условиях.

Строительно-технические нормы предусматривают также, что в техни- ко-экономически обоснованных случаях при проектировании участков же­лезных дорог особогрузонапряженных, III и IV категорий, располагаемых в трудных условиях, где не может быть реализована скорость движения по­ездов, допускаемая принятым радиусом кривой, длину переходных кривых можно устанавливать расчетом по формуле (3.6). При этом уклон отвода возвышения должен быть не более 0,001, а в трудных условиях на осо­богрузонапряженных линиях, а также на линиях III и IV категорий — не более 0,002, на подъездных путях - 0,003. Эти предельные значения укло­нов установлены из условия предотвращения схода колес с рельсов внут­ренней нити при движении экипажа в переходной кривой.

ooooooggoSoggg

II............................. ... I I I ,i i 1

000000SS000

_ о о о

— — — — га^гЪ-ч-тг^'Лчочо⁴?⁰?⁰?

м 1 м м 1 1 111

ооооооооо2Я2

ОООООООЙЭ^^о^с

⁵ i i 1 L I I I JL, Л I I I I

г^-^-^^чооооо^х ___ (N n ^ m (N |

,00000000,-, 00(N(N(NOOO§

! ~ 7 Т Т Т Т1 I

ooogooppg

ooooVTVTTf I I I I I 1 I t^MNn и И I I iiiiii I

са

оооооооо⁰⁰⁰⁰^®®^®

oomoSmNoOOOOonoino — — — SoOt-.NOi/'l^t-r'lC'irNJN

Рис. 3.4. Элементы круговой и переходных кривых:

а — при одном угле поворота; б — при нескольких углах поворота

От длины переходной кривой зависит скорость Ч' нарастания непога­шенного поперечного ускорения:

₍₃₁₀₎

3,6/

Значение У принимают не более 0,6 м/с³ при максимальной скорости движения поездов до 140 км/ч и не более 0,4 м/с³ при скоростях выше 140 км/ч. Соответственно длина переходной кривой должна удовлетворять условию

a v

(3.11)

Полученные по расчету длины переходных кривых следует, как прави­ло, округлять до значений, кратных 10 м, при этом длина переходной кри­вой должна быть не менее 20 м.

На подъездных путях, обслуживаемых маневровым порядком, а также в трудных условиях и при поездном движении со скоростью не более 25 км/ч, переходные кривые допускается не устраивать.

Разбивка переходных кривых. Для устройства переходной кривой центр круговой кривой О_к смещают по направлению биссектрисы на величину

Б_р = рsec^ (рис. 3.4,а), где сдвижка

I² (______ /² _: /⁴

^Р 24 Л [ 112Л^{2 +} 21120Л⁴

Из нового центра О тем же радиусом R проводят круговую кривую. В

т . ^а

результате приращение тангенса составляет Т_р = р tg—, а между касатель­ными и круговой кривой, сдвинутой внутрь (к центру), вписывают пере­ходные кривые (НПК - начало переходной кривой, КПК - конец пере­ходной кривой). Круговая кривая располагается между точками НКК (на­чало круговой кривой) и ККК (конец круговой кривой). Разбивка пере-

ходных кривых приводит к дополнительному приращению тангенса на ве­личину

if. /² /⁴ 1

т = — 1--- ^ н----- г~— ■

2 ^ 120 Л² 17280 R )

Суммированный тангенс

Т„= Т+ Т_р+ т.

Суммированная длина кривой К_с между точками НПК равна сумме длины круговой кривой радиуса R при данном угле поворота а и длины переходной кривой:

= K+l = +

Элементы круговых и переходных кривых приводятся в таблицах для разбивки кривых [Ю].

При больших углах поворота для удобства разбивки кривой на местно­сти ее делят на несколько расположенных впритык кривых данного радиу­са (рис. 3.4,6) так, что сумма углов поворота составляющих кривых равна углу поворота всей кривой. В этом случае концевые кривые имеют различ­ные суммированные тангенсы:

Т_{ = Т+ Т_р + т

и

Т₂= Т+ Т_р.

Суммированная длина концевых кривых

К_с = К + 0,5/,

а промежуточных кривых

К_с = К.

Минимальные углы поворота. При малых углах поворота и соответствен­но коротких кривых необходимо проверить возможность устройства пере­ходных кривых.

Для устройства переходных кривых необходимо соблюдение условия^ (см. рис. 3.4, а)

a = + (З-¹²)

где а — угол поворота, град.

Минимальную длину участка круговой кривой K_mm между точками НКК и ККК, рекомендуют принимать равной наибольшей полной колесной ба­зе экипажа, т.е. около 20 м.

Из выражения (3.12) можно определить либо наименьший радиус кри­вой, который может быть принят при данных угле поворота и длине пе­реходной кривой:

Л>^(/ ₊ *_т,„), (3.13)

либо наибольшую длину переходной кривой, которую можно вписать при данных радиусе круговой кривой и угле поворота

(3 14)

Если алгебраическая разность уклонов отводов возвышения наружного рельса переходных кривых, примыкающих одна к другой, не превышает указанных ранее максимально допустимых уклонов отвода возвышения на­ружного рельса для каждой переходной кривой, то можно принять Л"_тш = О

3.4. Смежные (зависимые) кривые

Смежными (зависимыми) называются близко расположенные одна к дру­гой кривые, оказывающие взаимное влияние на условия движения поезда по ним При движении по переходной кривой вследствие отвода возвыше­ния наружного рельса экипаж поворачивается вокруг своей продольной оси. Чтобы возникшие при этом в экипаже поперечные колебания стаби­лизировались к моменту входа в смежную кривую, между кривыми, как правило, устраивают прямую вставку Наименее благоприятны условия движения по кривым, направленным в одну сторону, когда направление поворота экипажа при переходе из одной кривой в другую изменяется (рис 3 5,й) Более благоприятно движение по кривым, направленным в разные стороны (так называемым обратным кривым), когда поворот эки­пажа при входе из одной кривой в другую продолжается в том же направ­лении (рис 3 5,6) Поэтому между обратными кривыми можно устраивать

Рис. 3.6. Элементы смежных кривых, направленных: а — в одну сторону; б — в разные стороны

более короткие прямые вставки, а на некоторых железных дорогах, как указано ниже, а также в тоннелях и метрополитенах, можно проектировать обратные кривые без прямых вставок.