Согласно закону преломления, показатель преломления призмы

, и с учётом (4) и (5) (6)

Измерив α и δ₀, по соотношению (6) можно рассчитать п.

Для измерения углов α и δ используется гониометр-спектрометр ГС-5.

Гониометр представляет собой совокупность коллиматора, зрительной трубы и горизонтального столика, укреплённых на одной станине соосно, друг относительно друга. Перед входной щелью коллиматора располагает­ся источник света, от которого, пройдя через коллиматор и, отразившись от граней призмы или преломившись через неё, свет попадает в зрительную трубу. Зрительная труба поворачивается вокруг вертикальной оси. Она связана с лимбом, по которому отсчитывается угол поворота трубы (детально с устройством используемого в работе гониометра ГС-5 можно ознакомиться в лаборатории перед выполнением задачи.)

I. Определение преломляющего угла призмы. На закреплённый неподвижно столик гониометра ставят призму преломляющим ребром по направлению к щели коллиматора так, чтобы грани АС и ВС

образовывали с выходящими из коллиматора лучами (рис. 2) приблизительно равные углы. Поворачивая зрительную трубу, ищут такое её положение, когда отражённое от правой грани изображение щели будет видно в поле зрения трубы. Наводят это изображение на пересечение нитей окуляра и отмечают положение зрительной трубы по лимбу гониометра. Затем ищут такое положение трубы, когда изображение щели, отражённое от левой грани призмы, будет в поле зрения, и снова делают отсчёт. Разность этих двух отсчётов даёт некоторый угол φ. Из рис.2 следует: r+r₁+φ+β+β₁= 360^o. Но r = r₁ и β = β₁.

Поэтому 2r+2β+φ=360° (7)
Кроме того, r+90°+α+90°+β=З6О° или r+α+β=180°,
откуда 2r+2α+2β=360° (8)

Сравнивая (7) и (8), получим α = φ/2.

II.Определение угла наименьшего отклонения.Показатель преломле­ния зависит от длины волны. Следовательно, угол наименьшего отклонения будет различный для различных длин волн. В задаче необходимо определить n для нескольких λ в видимом

Рис.3

участке спектра. Для этого в качестве источника света используется ртутная лампа, которая имеет линейчатый спектр с известными длинами волн спектральных линий.

Измерение угла δ_о проводится следующим образом. На столик гониометра устанавливают призму П таким образом, как показано на рис.3 (преломляющим углом влево). Вращают зрительную трубу до тех пор, пока в поле зрения не окажется спектр.

Устанавливают крест трубы на какую либо линию, закрепляют трубу и, поворачивая столик с призмой в ту или другую сторону, наблюдают, куда движется линия, т.е. увеличивается или уменьшается отклонение. Столик с призмой следует вращать так, чтобы спектральная линия приближалась к направлению не отклонённого светового пучка. Если при этом линия выйдет из поля зрения трубы, зрительную трубу необходимо поворачивать вслед за линией. Пройдя некоторое пространство, линия остановится и затем начнёт возвращаться назад. В этом положении, из которого линия начинает возвращаться, призма установлена на угол наименьшего отклонения для данной линии. Закрепляют столик с призмой, наводят на линию крест зрительной трубы и по лимбу гониометра делают отсчёт с точностью до секунд. Повторяют указанные действия с другими спектральными линиями.

После этого поворачивают призму преломляющим углом вправо (лучи при этом будут отклоняться влево) и проделывают аналогичные измере­ния Легко показать, что разность отсчётов по лимбу, снятых при наведении зрительной трубы справа и слева на одну и ту же линию, даст 2δ₀.Отсюда находим δ,.

Порядок выполнения работы.

I.Детально ознакомиться с гониометром ГС-5, в особенности с его отсчётным устройством.

2.Включить расположенную перед входной щелью коллиматора ртутную лампу и дать ей несколько минут прогреться.

З. Определить преломляющий угол призмы.

4.0пределить углы наименьшего отклонения для всех линий из видимой области спектра ртутной лампы.

5.По формуле (6) рассчитать показатели преломления призмы для этих длин волн света.

6.Построить зависимость n(λ). Необходимые значения длин волн линий ртути взять из имеющегося в лаборатории атласа спектральных линий. Рассчитать из графика дисперсию материала призмы dn/dλ

7.Зная dn/dλ, оценить разрешающую способность призмы R=вdn/dλ Здесь в - ширина основания призмы, вдоль которого идёт свет. Если

Рис.4

световой пучок не заполняет всей призмы (рис.4), то разрешающая способность вычисляется по формуле

При этом ширину пучка можно определить, поставив на его пути лист белой бумаги.

Литература: 1,2