Анализ сезонных колебаний товарооборота

Анализ сезонных колебаний товарооборота направлен на выявление конфигурации сезонной волны, измерение степени сезонных колебаний, определение изменения сезонной волны в перспективе.

Существующие экономико-статистические методы анализа сезонности по характеру обработки рядов динамики можно объединить в две группы. I группа — методы, с помощью которых изменение сезонности происходит на основе эмпирических данных без предварительной обработки. Методы I группы применяются в том случае, если влияние других факторов на изменение спроса является незначительным (в условиях стабильной экономической ситуации) и если в рядах динамики нет ярко выраженной тенденции роста или убывания, а внутренние колебания на протяжении изучаемого периода происходят вокруг определенного постоянного уровня.

К I группе относят методы: простой средней; относительных величин.

Ко II группе относят методы для анализа тех рядов, в которых необходимо устранить сильное влияние прочих факторов (например, общее снижение платежеспособного спроса населения в условиях экономического кризиса). Это методы скользящей (подвижной) средней; аналитического выравнивания.

Метод простой средней. Для исключения случайных колебаний при применении этого метода необходимо подвергнуть анализу товарооборот не за один год, а за несколько лет.

Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний товарооборота по этому методу следующий:

1. Суммируются данные каждого месяца за несколько лет и находится среднемесячная величина:

где i = 1 + n; j = 1 + т, т — количество месяцев; n — количество лет;

2. Рассчитывается общая годовая средняя:

3. Рассчитывается сезонная волна как отношение средних за каждый месяц к общей годовой средней. Общая годовая средняя представляет собой постоянную среднюю.

Результаты расчетов могут быть нанесены на график.

Метод относительных чисел (величин). Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний товарооборота с использованием этого метода следующий:

1. Определяются относительные величины динамики - цепные темпы роста по месяцам в пределах каждого года.

2. Определяются средние цепные темпы за каждый месяц за ряд изучаемых лет.

3. Приравняв среднюю из январских цепных отношений к единице, определяют далее по методу цепных произведений средние по остальным месяцам; в результате получается ряд преобразованных средних. Этим действием средние из относительных величин по месяцам приводятся в соответствие с их абсолютными уровнями, т. е. периоду (месяцу) с наибольшим объемом продаж в сумме соответствует и наибольшая средняя величина из относительных чисел.

Показатели сезонной волны исчисляются отношением преобразованных средних за каждый месяц к их общей (годовой) средней.

Метод скользящей (подвижной) средней. Когда в рядах динамики наблюдается постоянная тенденция к изменению уровня (росту или снижению), простые методы выявления сезонной волны колебаний товарооборота (метод простой средней или относительных величин) непригодны. В этом случае сезонная волна должна исчисляться не к постоянной средней, а к средней переменной, изменение которой выражает тенденцию ряда.

Переменная средняя определяется методом скользящей средней или методом аналитического выравнивания.

При определении сезонности колебаний товарооборота период колебаний принимается неизменным — 12 месяцев или 4 квартала, т. е. число периодов четное, поэтому выравнивание следует проводить по четному числу уровней.

Алгоритм расчетов колебаний товарооборота методом скользящей (подвижной) средней следующий:

1. Рассчитываются 12-месячные подвижные средние, которые могут показывать общую тенденцию убывания или возрастания показателя.

2. Для сглаживания влияния случайных факторов проводится центрирование подвижных средних, в результате строится динамический ряд скользящих средних.

Недостающие средние (за 6 первых и 6 последних месяцев) рассчитываются путем постепенного сокращения числа уровней ряда.

3. Определяются процентные отношения фактических членов ряда к соответствующим уровням скользящих средних.

4. Рассчитывается индекс сезонности

5. Строится график сезонности.

Метод аналитического выравнивания. Метод аналитического выравнивания заключается в определении формы линии связи, которая отражает общую тенденцию экономического явления. Форма связи устанавливается на основе тщательного экономического анализа.

Выбор уравнения связи облегчается графическим представлением эмпирических данных, так как графики помогают быстрее и правильнее уловить наряду с внутригодичными колебаниями и общую тенденцию развития динамического ряда.

Показатели сезонной волны колебаний товарооборота определяются отношением (в процентах) членов ряда к выровненному уровню и последующим определением средних из этих процентных отношений по месяцам.

Выравнивание может проводиться по уравнению прямой:

параметры которого рассчитываются методом наименьших квадратов на основе системы нормальных уравнений:

Устойчивость или неустойчивость выявленной тенденции развития рынка (спроса) оценивается с помощью коэффициента аппроксимации К_a.

Коэффициент аппроксимации используется также при выборе формы кривой (или уравнения тренда):

где σ_y-yt — среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней ряда от теоретических уровней (тренда):

y_i - фактический (эмпирический) уровень динамического ряда.

Степень сезонной цикличности можно измерить обычным коэффициентом вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и абстрагирует различия абсолютных величин σ, поэтому применяется для сравнения колеблемости рядов, выраженных разными несопоставимыми абсолютными величинами.

Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров. Конфигурация жизненного цикла выявляется в процессе анализа с помощью рассмотренных выше методов.

Визуальный анализ рассчитанных показателей динамики не дает достаточных оснований для выбора той или иной динамической модели.

Для выявления общей тенденции развития товарооборота следует воспользоваться методами укрупнения интервалов и сглаживания ряда с помощью скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Этот метод основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

Применение в анализе рядов динамики методов укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд для его описания, но получить обобщенную оценку тренда с помощью этих методов невозможно. Измерение тренда достигается с помощью метода аналитического выравнивания. Исследуемые динамические ряды товарооборота не имеют явной тенденции к росту, спаду или постоянству, и форма связи неочевидна. В этом случае расчет модели производится с применением нескольких уравнений регрессии.

Для измерения тренда можно воспользоваться двумя функциями:

1) прямолинейной функцией

2) функцией параболы второго порядка

Параметры уравнения a₀ и а₁ находятся по формулам:

Параметры уравнения а₀, а₁ и a₂ находим из системы нормальных уравнений, при ∑t = 0 значения параметров рассчитываются по формулам:

Однако значительных различий в применении моделей нет, поэтому в дальнейших расчетах принимается прямолинейная функция.

Для более точного расчета сезонных колебаний используется метод аналитического выравнивания. Расчет индекса сезонности методом аналитического выравнивания представлен в табл. 7.7.

В основу расчетов положена прямолинейная функция:

показатели a₁ и a₀ рассчитываются по формулам:

Результаты анализа сезонных колебаний позволяют правильно определить объем поставок на предприятия, заключать договоры с партнерами и маневрировать имеющимися ресурсами, увеличивая или уменьшая размер арендуемых складских помещений, составляя график отпусков и т.д.