Перпендикулярной к плоскости проекции

Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции, является частным случаем параллельного перемещения.

Отличие от общего случая состоит лишь в том, что за траекторию перемещения точки берется не произвольная линия, а дуга окружности, центр ко­торой находится на оси вращения, а радиус равен расстоянию между точкой и осью вращения.

Вращение точки вокруг оси , иллюстрирует рис. 8а. Точка В перемещается в новое положение В₁ по окружности, принадлежащей проекции плоскости . Так как . Поэтому при вращении точ­ки вокруг оси, перпендикулярной к горизонтальной плоскости проек­ции, ее горизонтальная проекция перемещается по окружности, центр которой принадлежит горизонтальной проекции оси вращения, а фрон­тальная проекция точки — по прямой, параллельной оси х (рис. 8,6).

Если проследить, как будет изменяться положение точки А при ее вра­щении вокруг оси i, перпендикулярной плоскости . То точ­ка А будет перемещаться по дуге окружности в плоскости и, следо­вательно, , поэтому эта окружность проецируется на плоскость без искажения, а на плоскость — в отрезок прямой, параллельной оси х . Таким образом, при вращении точки вокруг оси, перпендикуляр­ной к фронтальной плоскости проекции, фронтальная проекция точ­ки перемещается по окружности с центром на фронтальной проекции оси вращения, а горизонтальная — по прямой, параллельной оси х. Выяснив характер проекций траекторий перемещения точки при ее вращении вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекции, легко осуществить перемещение любой геометрической фигуры из задан­ного положения в частное путем ее поворота вокруг оси . В качестве примера покажем на эпюре Монжа, как осуществляется перемещение отрезка произвольной прямой в частное положение путем вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекции.

ПРИМЕР 1. [CD] прямой общего поло­жения b перевести в положение (рис.9).

Чтобы осуществить перемещение от­резка из общего положения в проеци­рующее, необходимо последовательно выполнить два вращения вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проек­ций.

После первого вращения отрезок пе­реводится в положение, параллельное плоскости (или )-задача 1, и лишь после этого вращением вокруг оси, перпен­дикулярной плоскости проекции (или ) перемещают отрезок в положение, перпендикулярное плоскости (или )-задача 2.

Для упрощения геометрических построений ось вращения следует выбирать так, что­бы она пересекала вращаемую прямую.