ПРИ НАЛИЧИИ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

Задача 18.1. На горизонтальной поверхности лежит маленький шарик зарядом +q. Над ним по вертикали на высоте h расположен второй шарик зарядом +q. Верхний шарик отпускают без начальной скорости. Известно, что минимальное расстояние, на которое сблизятся шарики, равно r₀ (рис. 18.1). Найти массу верхнего шарика.

r0 q h	Решение. Задачу можно решить двумя способами. 1. Применим теорему о кинетической энергии к верхнему шарику: DК = 0 = Ае + Аmg, 0 = q(jнач – jкон) + mg(h – r0).
т = ?
Учитывая, что , , получим , , .	Рис. 18.1

2. Воспользуемся законом сохранения энергии. Запишем значение энергии верхнего шарика до начала падения и после того, как он оказался на расстоянии r₀ от нижнего шарика:

Е_до = qj_нач + mgh = ,

Е_после = qj_кон + mgr₀ = ,

Е_до = Е_после Þ = Þ

Þ .

Мы получили тот же результат.

Ответ: .

Задача 18.2. На горизонтальной поверхности неподвижно закреплен шарик зарядом +q. На высоте h по вертикали над ним расположен небольшой шарик массой т и зарядом –q. Шарик бросают вниз со скоростью υ₀ (рис. 18.2,а). Какая скорость будет у шарика в тот момент, когда он будет находиться на высоте h/2 над нижним шариком (рис. 18.2,б)?

+q –q h m υ0 h/2	а б Рис. 18.2	Решение. Применим закон сохранения энергии для верхнего шарика: .
υ = ?

Учитывая, что , , получим

.

Проведя элементарные преобразования, получим

,

откуда

.

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: В1, С2, С3.

Задача 18.3. На горизонтальной плоскости закрепили неподвижно шарик заряда (–q). Над ним по вертикали подвесили на пружине жесткостью k второй шарик массы т и заряда +q. Начальное расстояние между ними h. Верхний шарик отпускают, и он опускается вниз на некоторое расстояние х₀ (рис. 18,б). Найти его скорость в этот момент.

–q +q h m x0 k	Решение. Эту задачу проще всего решить с помощью теоремы о кинетической энергии: DК = Апр + Аmg + Ае. Учитывая, что здесь DК = ,	Рис. 18.3
υ = ?

А_пр = , А_mg = +mgx₀,

,

находим:

,

откуда получаем ответ:

.

СТОП! Решите самостоятельно: D2.