Задачи очень трудные. D1. Заряженный шарик падает вдоль вертикальных силовых линий од­нородного электрического поля, напряженность которого Е

D1. Заряженный шарик падает вдоль вертикальных силовых линий од­нородного электрического поля, напряженность которого Е, причем сила тяжести больше кулоновской силы (F_т > F). Сила сопротивления воздуха, действу­ющая на шарик, пропорциональна его скорости υ (F_сопр = –kυ). Определить отношение скоростей установившегося движения при разных направлениях век­тора . Масса и заряд шарика равны m и q, q > 0.

D2. Тело массой т и с зарядом q брошено под углом кгоризонту с начальной скоростью υ₀. Движение тела происходит в поле тяготения Земли и в электростатическом поле напряженностью Е. Линии напряженности направлены вниз подуглом bк вертикали. Определить время полета t, дальность полета тела L и максимальную высоту его подъема Н .

D3. Шар массой т = 0,01 кг, имеющий заряд q = 2×10^–6 Кл, висит на нерастяжимой нити в однородном электростатиче­ском поле напряженностью Е = 3×10⁴ В/м. Вектор напряжен­ности параллелен поверхности Земли. Шар отклонили от положения равновесия на угол a = 30° вдоль вектора напря­женности и отпустили. Определить максимальную силу натяже­ния нити Т₀.

D4. В однородном электростатическом поле с напряжен­ностью Е, направление линий напряженности которого совпа­дает с направлением силы тяжести, на нити длиной l вокруг вертикальной оси движется шарик массой т, имеющий по­ложительный заряд q. Определить работу А, затраченную внешними силами для разгона шарика из состояния покоя до угловой скорости w.

D5. Между двумя заземленными параллельными горизонтальными металлическими плоскостями на одинаковом расстоянии h от них находит­ся заряженная тонкая пластинка (рис. 17.9). Площадь пластины S, ее масса т, поверх­ностная плотность заряда s. Какую минимальную скорость нужно сообщить этой пластине, чтобы она долетела до верхней плоскости? Расстояние до плоскостей h много меньше линейных размеров пластины.