Задачи очень трудные. D1.Шарик массы т, имеющий заряд q, находится внизу под закрепленным зарядом –q на расстоянии l от него

D1.Шарик массы т, имеющий заряд q, находится внизу под закрепленным зарядом –q на расстоянии l от него. Какую минимальную скорость, направленную вниз, надо сообщить шарику, чтобы он упал на землю? Расстояние до земли велико, движение происходит в поле тяготения Земли.

D2. Маленький шарик массы т подвешен на пружине жесткости k и несет заряд q. В начальный момент шарик удерживают так, что пружина недеформирована. Под шариком на расстоянии h лежит такой же шарик с зарядом –q (рис. 18.12). Верхний шарик отпускают. При каком минимальном значении q нижний шарик подпрыгнет?

Рис. 18.12Рис. 18.13

D3. Маятник ОА представляет собой невесомую тонкую изолирующую спицу длины l, на конце которой находится шарик массы т, имеющий заряд q (рис. 18.13). Второй шарик, заряд которого равен –q,закреплен в точке С, причем ОВ = l – вертикаль, ВС = l – горизонталь. Найти силу, дейст­вующую на ось маятника в момент прохождения им точки В. В начальный момент времени маятник имел скорость, равную нулю, и был отклонен от вертикали на угол a = 45°. Ускорение свободного падения равно g.

Рис. 18.14

D4. Из капельницы 1 в полый изолированный металлический шар 2 радиуса R падают капли воды, каждой из которых сообщают заряд q (рис. 18.14). Какой должна быть наименьшая высота падения капель для того, чтобы шар заполнился водой? Радиус капли r << R. D5. Для очистки воздуха от пыли, которая в обычных условиях оседает очень медленно, можно использовать то обстоятельство, что пылинки заряжены.

Рассмотрим стеклянный цилиндр (R = 0,1 м, Н = l м) с пыльным воздухом, помещенный в электрическое поле напряженностью Е₁ = =1×10⁴ В/м, направленное вдоль оси цилиндра. Через время t₁ = 2 мин вся содержавшаяся в цилиндре пыль осела на дно. В другом случае вдоль оси цилиндра натягивают тонкую проволоку и соединяют ее с источником высокого напряжения. Известно, что в этом случае напряженность поля Е ~ 1/r, где r – расстояние до оси. Напряжение источника подбирают так, чтобы на­пряженность электрического поля у стенок цилиндра была, как и в первом опыте, 1×10⁴ В/м.

Считая пылинки одинаковыми, а их заряды равными, определите время оседания всей пыли на стенки цилиндра во втором опыте. Пыли в воздухе немного, так что объ­емным зарядом можно пренебречь.