РАЗНОИМЕННО ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Задача 20.1. Электроны вращаются по круговой орбите радиуса r = 1,0×10^–8 см вокруг протона. Найти линейную и угловую скорости электрона, а также кинетическую, потенциальную и полную энергии системы «протон–электрон».

r = 1,0×10–8 см те = 9,1×10–31 кг тр = 1,67×10–27 кг е = 1,6×10–19 Кл	Решение.Запишем второй закон Ньютона для электрона в проекции на направление нормали (рис. 20.1): , отсюда
υе, w = ? К, П, W = ?

= =

» 1,6×10⁶ м/с;

1,6×10¹⁶ рад/с.

» 1,2×10^–18 Дж;

» –2,3×10^–18 Дж;

» –1,2×10^–18 Дж.

Заметим, что и потенциальная, и полная энергии отрицательны: П < 0, W < 0.

Ответ: » 1,6×10⁶ м/с; 1,6×10¹⁶ рад/с;

» 1,2×10^–18 Дж; » –2,3×10^–18 Дж;

» –1,2×10^–18 Дж.

СТОП! Решите самостоятельно: В1, В2, С15, С16.

Задача 20.2.Электрон и позитрон образовали атом позитрония и вращаются возле общего центра масс (рис. 20.2) Расстояние между частицами r. Найти скорость частиц, потенциальную, кинетическую и полную энергии системы. Массы частиц одинаковы и равны т, заряды –е и +е.

–е +е т r	Рис. 20.2	Решение. Запишем второй закон Ньютона для электрона в проекции на направление нормали (рис. 20.2): или . Отсюда
υе = ? К, П = ? W = ?

или .

Найдем потенциальную, кинетическую и полную энергии системы:

;

;

.

Ответ: ; ; ; .

СТОП! Решите самостоятельно: В3, С13.