Электростатического поля

 

Читатель: Что мы понимаем под энергией электростатического поля?

Автор: Полная электростатическая энергия системы N точечных зарядов, как мы знаем, вычисляется по формуле

. (14.1)

Ее физический смысл состоит в том, что именно такую работу совершит поле, если все заряды разлетятся на бесконечно большие расстояния друг от друга.

Читатель: Что же такое плотность энергии?

Автор: Это количество энергии, приходящееся на единицу объема. Вспомним, как мы вычисляли плотность энергии одноатомного газа. Пусть давление газа р, объем V, температура Т. Тогда его внутренняя энергия

,

а плотность энергии

.

Напомним, что плотность энергии измеряется в тех же единицах, что и давление – в паскалях: [w] = [р] = Па. В самом деле:

= Па.

Читатель: А какова плотность энергии однородного электростатического поля, если напряженность поля равна Е?

Автор: Пусть наше поле образовано двумя проводящими пластинами с поверхностной плотностью заряда +s и –s. Пусть площадь каждой пластины равна S, а расстояние между ними d. Тогда все поле сосредоточено в пространстве между пластинами, а значит, там сосредоточена и вся энергия поля (рис. 14.4).

Вычислим энергию поля как работу, которую совершает поле одной из пластин, притянув к себе другую пластину (после того, как пластины соединятся, поле между ними исчезнет).

Пусть пластина с положительным зарядом перемещается под действием поля , созданного отрицательной пластиной. Тогда

;

.

Мы учли, что напряженность поля между пластинами

.

Тогда плотность энергии

.

Ответ:

. (14.2)

Заметим, что формула (14.2) справедлива для любого, а не только однородного поля. Ведь всегда в неоднородном поле можно мысленно выделить малый объем DV, в пределах которого поле практически однородно, и для этого малого объема повторить приведенные рассуждения.

Задача 14.2. В пространстве между двумя пластинами площадью S каждая находится плоская незаряженная металлическая пластина толщиной а и площадью S (рис. 14.5). Расстояние между пластинами d, их поверхностные заряды равны соответственно +s и –s. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть эту пластину?

 

S d +s –s Решение. Поскольку внутри металлической пластины поля нет, на ее поверхности индуцируются заряды, поверхностная плотность которых +s и –s (см. рис. 14.5). После удаления пластины поле между пластинами будет точно таким же, как в зазорах до вынимания пластины:
А = ?
 

.

Работа внешних сил по выниманию пластины пойдет на увеличение электростатической энергии системы:

A = W2W1,

где

W2 = wSd = ;

W1 = wS(d – a) = ;

A = W2W1 =

Ответ: А = .

СТОП! Решите самостоятельно: С9, С11б.

 








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 785;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.