Электростатического поля
Читатель: Что мы понимаем под энергией электростатического поля?
Автор: Полная электростатическая энергия системы N точечных зарядов, как мы знаем, вычисляется по формуле
. (14.1)
Ее физический смысл состоит в том, что именно такую работу совершит поле, если все заряды разлетятся на бесконечно большие расстояния друг от друга.
Читатель: Что же такое плотность энергии?
Автор: Это количество энергии, приходящееся на единицу объема. Вспомним, как мы вычисляли плотность энергии одноатомного газа. Пусть давление газа р, объем V, температура Т. Тогда его внутренняя энергия
,
а плотность энергии
.
Напомним, что плотность энергии измеряется в тех же единицах, что и давление – в паскалях: [w] = [р] = Па. В самом деле:
= Па.
Читатель: А какова плотность энергии однородного электростатического поля, если напряженность поля равна Е?
Автор: Пусть наше поле образовано двумя проводящими пластинами с поверхностной плотностью заряда +s и –s. Пусть площадь каждой пластины равна S, а расстояние между ними d. Тогда все поле сосредоточено в пространстве между пластинами, а значит, там сосредоточена и вся энергия поля (рис. 14.4).
Вычислим энергию поля как работу, которую совершает поле одной из пластин, притянув к себе другую пластину (после того, как пластины соединятся, поле между ними исчезнет).
Пусть пластина с положительным зарядом перемещается под действием поля 
, созданного отрицательной пластиной. Тогда
;
.
Мы учли, что напряженность поля между пластинами
.
Тогда плотность энергии
.
Ответ:
. (14.2)
Заметим, что формула (14.2) справедлива для любого, а не только однородного поля. Ведь всегда в неоднородном поле можно мысленно выделить малый объем DV, в пределах которого поле практически однородно, и для этого малого объема повторить приведенные рассуждения.
Задача 14.2. В пространстве между двумя пластинами площадью S каждая находится плоская незаряженная металлическая пластина толщиной а и площадью S (рис. 14.5). Расстояние между пластинами d, их поверхностные заряды равны соответственно +s и –s. Какую работу надо совершить, чтобы вынуть эту пластину?
| S d +s –s | Решение. Поскольку внутри металлической пластины поля нет, на ее поверхности индуцируются заряды, поверхностная плотность которых +s и –s (см. рис. 14.5). После удаления пластины поле между пластинами будет точно таким же, как в зазорах до вынимания пластины: |
| А = ? | |
.
Работа внешних сил по выниманию пластины пойдет на увеличение электростатической энергии системы:
A = W2 – W1,
где
W2 = wSd = 
;
W1 = wS(d – a) = 
;
A = W2 – W1 = 
Ответ: А = 
.
СТОП! Решите самостоятельно: С9, С11б.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 795;