Электростатическое поле

В ускоряющихся проводниках

Читатель: Всегда ли электростатическое поле внутри проводника равно нулю?

Автор: Только если проводник покоится или движется равномерно. Если же проводник ускоряется, то электронам внутри проводника необходимо сообщить ускорение: . Его сообщают электронам силы электростатического поля, которое возникает в ускоряемом проводнике.

Задача 14.3. Снаряд ускоряется в стволе орудия с ускорением а = 5,0×10⁵ м/с² (рис. 14.6) Какова напряженность поля внутри металла? Масса электрона т_е = 9,1×10^–31 кг, заряд е = 1,6×10^–19 Кл.

Рис. 14.6

т_еа = еЕ Þ .

Подставим численные значения:

В/м.

Как видим, поле получилось очень слабое.

Ответ: В/м.

СТОП! Решите самостоятельно: В7, С12–С14.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задачи средние

В1.Если коснуться стержня заряженного электроскопа пальцем, то электроскоп разрядится. Произойдет ли то же самое, если вблизи электроскопа находится заряженное тело?

В2. При помощи положительно заряженной палочки зарядите, не уменьшая на ней заряда, один электроскоп положительно, а другой отрицательно. (Опишите, как это можно сделать.)

В3.Зачем корпус электрометра делают металлическим и заземляют? Можно ли измерить потенциал проводника, соединив его с корпусом электрометра, установленного на подставке из изолятора, а стержень и стрелку электрометра – с землей? Что покажет электрометр, если пробный шарик, соединенный длинным проводником с электрометром, перемещать по поверхности наэлектризованного проводника любой формы?

В4. К заряженному электрометру подносят с достаточно большого расстояния отрицательно заряженный предмет. По мере приближения предмета показания электрометра сначала уменьшаются, а с некоторого момента вновь увеличиваются. Какого знака заряд был на электрометре?

В5. К заряженному электрометру подносили: а) изолированный незаряженный проводник; б) заземленный проводник. Как изменялись показания электрометра в каждом из этих случаев?

В6. Meжду двумя параллельными пластинами с зарядами +q и –q напряжение 3,0 кВ, а расстояние 30 мм. Построить графики из­менения напряженности поля между пластинами и потенциала (относительно земли). Отрицательно заряженная пластина за­землена.

В7. Известно, что при равновесии зарядов на проводнике внутри него поля нет. Однако если проводник движется ускоренно, то в нем возникает электрическое поле. С каким ускорением должен двигаться металлический стержень, чтобы напряженность возникающего в нем однородного поля была равна 1,0×10^–6 Н/Кл.

Задачи трудные

Рис. 14.7 Рис. 14.8

С1. В однородное электрическое поле внесли две параллельные металлические пластинки, соединенные проволокой (рис. 14.7). Напряженность поля равна Е, а площадь каждой пластинки равна S. Найти величину зарядов, индуцированных на пластинках. С2. Две параллельные металлические пластинки площадью S помещены в однородное элек­трическое поле напряженностью Е перпен­дикулярно силовым линиям (рис. 14.8). Пластинки замыкают проводником накоротко. Какой заряд протечет по проводнику после замыкания?

С3. Найдите напряженность электрического поля между тремя пластинами в случае, если средняя пластина заземлена. Расстояния между средней пластиной и крайними а и b. Потенциал крайних пластин равен j.

С4.Две широкие параллельные металлические пластины находятся друг от друга на расстоянии d. Края этих пластин соединены металлическим проводом. Между пластинами на расстоянии d/3ниже верхней пла­стины натянута тонкая равномерно заряженная пластмассовая пленка, на единицу площади которой приходится заряд s. Найдите напряженности элект­рического поля Е₁ и Е₂ вблизи верхней и нижней пластин.

Рис. 14.9

C5.На пластинах А и В,расположенных параллельно на расстоянии 8 см друг от друга, поддерживаются потенциалы +60 В и –60 В соответственно. Между ними поместили заземленную пластину С на расстоянии 2,0 см от пластины А. На сколько изменилась напряженность поля на участках АС и СВ?Какого знака заряд приобрела пластина С? Построить графики зависимостей j(х)и Е_х(х).

С6. Между двумя заземленными металлическими пластинами находится одинаковая с ними по размерам тонкая пленка с поверхностной плотностью заряда s (рис. 14.10). Расстояние от нее до верхней пластины а, до нижней b (а и b много меньше линейных размеров пластин). Найдите напряженность электрического поля вблизи верхней и нижней пластины. Определите поверхностную плотность заряда, индуцируемого на них.

С7. Между заземленными параллельными пластинами на расстояниях а и b от них находится заряд q. Линейные размеры пластин много больше расстояния между ними. Докажите, что заряды, индуцируемые на заземленных пластинах, не изменятся, если заряд q распределить по плоскости, лежащей между пластинами на том же расстоянии, что и заряд q. Определите заряд пластин.

С8.Две металлические пластины расположены на расстоянии L друг от друга и соединены между собой проводником. Одна из пластин заземлена. Между пластинами на расстоянии 1/3L от одной из них находится тонкая непроводящая пленка, на которой равномерно распределен заряд Q (рис. 14.11). Определить, какой заряд потечет по проводнику, если пленку передвинуть на расстояние 1/3L к другой пла­стине.

Рис. 14.11 Рис. 14.12

С9.Изолированный металлический шар радиуса r = 5,0 см заряжен до потенциала j = 10 кВ. Найти плот­ность энергии у поверхности шара.

С10. Разность потенциалов между пластинами равна 50 В (рис. 14.12). Какова разность потенциалов между каждой пластиной и землей и каков потенциал в точках на прямой mm, если отрицательно заряженная пластина заземлена?

С11. В однородное электрическое поле напряженности Е внесли тонкую металлическую пластину. Плоскость пластины перпендикулярна направлению электрического поля.

а. Чему равна поверхностная плотность заряда на разных сторона пластины? Чему равно электрическое давление на поверхность пластины?

б. Толщина внесенной в поле пластины h, площадь S. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы вынести пластину из электрического поля?

С12. Тонкий металлический диск падает вертикально вниз так, что его плоскость остается все время горизонтальной. Масса диска М, сила сопротивления движению F. Определить напряженность электрического поля внутри диска и объяснить причины возникновения поля. Отношение заряда электрона к его массе считать известным.

С13.Проводник длины l движется поступа­тельно с ускорением а (рис. 14.13). Чему равна разность потенциалов на его концах?

Рис. 14.13

С14.Незаряженный металлический цилиндр вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью w. Найти напряженность электрического поля в цилиндре на расстоянии r от его оси. Заряд электрона е, масса т.

С15.Металлический круг радиуса R вращается во­круг своей оси с угловой скоростью w. Определить на­пряженность Е электрического поля внутри металла и показание вольтметра, клеммы которого соединены с контактами, один из которых касается круга в центре, а другой – у края. Отношение заряда электрона к его массе равно l.