Интегрирующие элементы

Различают два типа интегрирующих элементов:

1) идеальный;

2) реальный.

1. Идеальный интегрирующий элемент

Уравнение элемента

. (7.24)

Его решение

. (7.25)

При х_вх=const , то есть х_вых будет линейно изменяться с течением времени.

При t=Т имеем х_вых=х_вх.

Передаточная функция

; (7.26)

Частотная передаточная функция

; ; .

Частотные характеристики

; . (7.27)

Этот элемент, так же, как и предыдущие, дает запаздывание в прохождении сигнала на фазовый угол j(w). Об этом говорит знак «–» - отрицательные углы j(w).

Примеры: 1) одноемкостные астатические объекты;

2) исполнительные механизмы систем регулирования малой мощности.

2. Реальный интегрирующий элемент

Уравнение

. (7.28)

Разгонная характеристика

Передаточная функция получается из записи дифференциального уравнения в операторном виде

(7.29)

Следовательно, этот элемент является сложным и его можно представить последовательным соединением идеального интегрирующего элемента и апериодического элемента первого порядка с постоянной времени и коэффициентом усиления 1.

Частотные характеристики

(7.30)

Примером этих элементов может служить двухемкостный астатический объект, представленный на рис. 31.

Изменение уровня воды во втором баке Н₂ будет происходить по разгонной характеристике (рис. 25).