RLC-элементы, источники тока и напряжения с одной и той же частотой.

Теорема 1 (об эквивалентном источнике напряжения): Ток в некоторой ветви, подключенной к ЛАЭЦ, не изменится, если эту ЛАЭЦ заменить эквивалентным источником напряжения, содержащим идеальный источник напряжения с ЭДС, равной напряжению холостого хода активной цепи, и эквивалентное сопротивление, последовательно включенное, равное входному (выходному) сопротивлению пассивизированной активной цепи.

Доказательство: Вставим в выделенную ветвь два одинаковых источника напряжения Е_Х, но противоположных направлений. Ток при этом не изменится.

По принципу наложения можно записать:

, где - ток только под действием того же направления( ),

- под действием противоположного направления ( ) и источников внутри ЛАЭЦ.

1)в первом случае получим вместо активной цепи пассивизированную цепь (без внутренних источников):

Можем найти

2) Поставим задачу, чтобы .

Мы получили не что иное, как режим холостого хода, где U_Zk=0, и U_X=E_X=U_XX.

Итак, мы доказали, что .

У нас .

Теорема 2 (об эквивалентном источнике тока): Ток в некоторой ветви, подключенной к ЛАЭЦ, не изменится, если ЛАЭЦ заменить эквивалентным источником тока, содержащим идеальный источник тока, и параллельно подключенное сопротивление или проводимость; ток идеального источника равен току короткого замыкания ЛАЭЦ; проводимость эквивалентного источника равна входной проводимости пассивизированной ЛАЭЦ.