Свойства объектов регулирования

При рассмотрении свойств объекта регулирования и регуляторов, входящих в систему регулирования оказывается, что многие объекты и регуляторы можно отнести к простейшим элементам.

Все объекты регулирования, несмотря на многообразие, можно подразделить (по свойствам и степени сложности) на следующие виды:

– статические, астатические и неустойчивые;

– простые (одноемкостные) и сложные (многоемкостные).

В теплоэнергетике неустойчивых объектов практически нет. Как одноемкостные, так и многоемкостные объекты, могут быть статическими или астатическими.

Одноемкостные объекты

По своим свойствам они могут быть статическими, астатическими и неустойчивыми. Свойства одноемкостных объектов определяются по виду дифференциального уравнения объекта.

Рассмотрим свойства объектов на примере бака с водой как объекта регулирования уровня воды.

1. Статический режим.

; ; Н=Н₀=const.

Рассматриваются отклонения уровня от статического режима с Н₀.

2. Динамический режим.

; ; Н – изменяется.

; . (8.1)

Необходимо в общем случае установить параметры, влияющие на приток Q₁ и расход воды Q₂.

При увеличении уровня перепад давления на регулирующем органе (Р.О.) на приток Q₁ уменьшается, что ведет к снижении расхода Q₁. При увеличении степени открытия клапана m₁ расход Q₁ будет расти. Следовательно, Q₁ зависит и от уровня Н, и от степени открытия m₁: . При росте уровня Н будет увеличиваться перепад давления на регулирующем органе, установленном на расходе Q₂. Следовательно, и расход Q₂ будет зависеть от Н и m₂: .

Расходы Q₁ и Q₂ можно записать через отклонения расходов по отношению к статическому режиму

; .

Тогда динамический режим бака будет зависеть от соотношения отклонений расходов DQ₁ и DQ₂, которые будут зависеть от уровня и степени открытия регулирующих органов

; .

При малых отклонениях уровня и степени открытия Р.О. от их положения в статическом режиме можно принять, что выходные величины DQ₁ и DQ₂ будут пропорционально зависеть от уровня DН и степени открытия Р.О. Dm₁ и Dm₂.

; ,

где , , , - коэффициенты пропорциональности (коэффициенты усиления)

Тогда уравнение динамики бака примет вид

. (8.2)

Перейдем к безразмерному виду уравнения

; ; .

Уравнение динамики в безразмерном виде примет вид:

.

Введем обозначения:

; ; ; .

Тогда уравнение примет вид

, (8.3)

где r называют коэффициентом самовыравнивания.

,

где r₁ – коэффициент самовыравнивания со стороны подачи; r₂ – коэффициент самовыравнивания со стороны потребления.

Свойства объектов регулирования зависит от того, каким будет коэффициент самовыравнивания r. Он может быть больше 0, равен 0 или меньше 0 (r< >0).

Если r>0 (имеет положительное значение), что уравнение объекта имеет вид (8.3). Это уравнение одноемкостного статического объекта.

Если r=0, то уравнение объекта будет

. (8.4)

Это уравнение одноемкостного астатического объекта.

Если r>0, то уравнение объекта будет

. (8.5)

Это уравнение неустойчивого объекта.

В теплоэнергетике неустойчивых объектов практически нет, поэтому чаще всего встречается статические и астатические объекты регулирования.