V.2. Качество процессов автоматического регулирования. Показатели качества

Синтез САР

V.1. Введение

Под задачей синтеза САР будем понимать задачу нахождения системы регулирования по заданным переходным процессам или их основным показателям. Трудности решения задач синтеза происходят от разных причин. Прежде всего решение задачи синтеза не является однозначным, так как одни и те же требования, предъявляемые к САР, можно удовлетворить различными путями.

К виду переходного процесса могут предъявляться различные требования; эти требования иногда противоречат друг другу, поэтому при выборе структуры и параметров проектируемой системы возникает необходимость компромиссного решения задачи, что усложняет решение вопросов синтеза. Может оказаться, что расчетная схема технически неосуществима.

В силу указанных причин задача синтеза систем автоматики часто ставится ограниченно, что облегчает ее решение.

Обычно считается, что определенная часть проектируемой системы, включая объект регулирования, задана, что на практике, как правило, и имеет место. Применительно к заданной неизменяемой части САР требуется выбрать общую структурную схему и значения параметров дополнительной части системы. Естественно, что эта дополнительная часть должна быть технически осуществима.

Нередко задача синтеза суживается еще больше; так, например, при заданной основной схеме регулирования (так называемой «исходной САР») дополнительная часть схемы вследствие ее простой технической осуществимости обычно должна состоять из каких либо стандартных дополнительных корректирующих элементов, например, в электрических системах – из пассивных четырехполюсников. Поэтому в таких частных случаях, как правило, ограничиваются лишь определением вида и параметров дополнительной корректирующей части схемы, которая в сочетании с исходной схемой обеспечивала бы требуемые динамические характеристики скорректированной («желаемой») системы в целом.

Резюмируя сказанное, поставим задачу синтеза системы следующим образом.

Дана исходная САР, включающая объект регулирования и дополнительные устройства, обеспечивающее процесс регулирования (датчики, усилители, сумматоры, исполнительные устройства и т.п.). Заданы также технические требования к САР, из которых выделим наиболее важные для нас требования к качеству процесса регулирования. Как правило, исходная САР либо не отвечает поставленным к системе требованиям, либо вообще неустойчива. Требуется так синтезировать корректирующее устройство, чтобы в совокупности с «исходной САР», получившаяся САР («желаемая САР») была бы устойчива и отвечала заданным требованиям к САР, т.е.

исходная САР + корректирующее устройство = желаемая САР.

Существует несколько инженерных расчетных методов синтеза систем автоматики, если понимать эту задачу ограниченно, как указано выше. Наиболее удобен и часто употребляется при инженерных расчетах метод логарифмических частотных характеристик проф. В.В. Солодовникова.

V.2. Качество процессов автоматического регулирования. Показатели качества

Коснемся подробнее вопроса о качестве регулирования систем автоматики.

Любая САР, для того, чтобы удовлетворять своему назначению, как уже отмечалось выше, прежде всего должна быть устойчива. Однако устойчивость является необходимым, но не достаточным условием технической прочности системы регулирования. Помимо устойчивости, к переходному процессу предъявляются требования, обуславливающие его так называемые качественные показатели.

Под качеством системы понимают некоторые свойства кривой ее переходного процесса. Чаще всего переходный процесс рассматривают по управляющему воздействию.

Рис.V.1. Структурная схема САР

Здесь W(p) – передаточная функция САР,

x(t) – входное управляющее воздействие,

z(t) – выходной сигнал.

В качестве управляющего сигнала может быть использован сигнал любого вида, но чаще всего применяется толчкообразный (скачкообразный) сигнал с величиной скачка равной либо единице, как при получении переходной характеристики системы, либо произвольной величине. Если система обладает колебательными свойствами, то выходной сигнал по управляющему (скачкообразному) сигналу качественно будет выглядеть примерно так, как изображено на рис.V.2.

В качестве показателей качества (еще говорят: прямых оценок качества регулирования) обычно рассматривают:

V.2.1. Установившееся значение выходного сигнала

z_уст= .

Рис.V. 2. Переходный процесс в САР

V.2.2. Точность регулирования Δ – заданная малая постоянная величина, представляющая собой обычно допустимую ошибку. Для входного единичного скачка для технических систем, как правило, Δ = ( )%.

V.2.3. Время регулирования t_р(время переходного процесса).

Выходной сигнал z(t) и его установившееся значение z_уст становятся неразличимы с точностью до величины Δ после времени t_p, когда сигнал z(t) войдет последний раз в коридор двойной точности 2Δz_уст и больше никогда из него не выйдет. Таким образом, величина t_p определяется как время, протекающее от момента приложения входного скачка до момента, после которого имеет место неравенство:

V.2.4. Под перерегулированием σ обычно понимают максимальный выброс регулируемого сигнала z(t) = z_max относительно его установившегося значения z_уст

Для большинства промышленных систем σ = (10-40)%.

Здесь были перечислены наиболее часто встречающиеся показатели качества регулирования. Кроме того, для отдельных систем используются и другие показатели, например,

V.2.5. Порядок астатизма системы ν.

V.2.6. Время t_мах наступления максимального значения регулирующей величины z_max.

V.2.7. Время t₁ первого пересечения кривой переходного процесса установившегося значения z_уст (характеризует производную .

V.2.8. Количество колебаний переходного процесса за время t_p

и ряд других показателей.