Неизобарическое расширение
Задача 9.5.Газ расширяется таким образом, что его давление изменяется по некоторому закону р = р(V) (рис. 9.4). Начальный объем V1, конечный – V2. Найти работу газа.
| V1 V2 р = р(V) | Решение. Разобьем отрезок [V1V2] на малые отрезки длины DVi, такие, что в пределах каждого из них давление можно считать постоянным и равным pi. Тогда на участке DVi процесс можно считать изобарическим, а работу согласно формуле (9.1) равной |
| А = ? | |
DАi = piDVi.
Работу на отрезке [V1V2] можно представить как алгебраическую сумму работ на каждом участке DVi:
при DVi ® 0.
Заметим, что поскольку выражение 
численно равно площади под графиком р(V) на участке DVi, то 
будет равно площади под графиком р(V) на отрезке от V1 до V2, т.е.
Ответ: А1-2 = (площадь под графиком р(V) на участке от V1 до V2).
Для тех, кто знаком с интегрированием, приведем строгую формулу
. (9.3)
Задача 9.6. Газ расширяется по линейному закону р = aV на участке от V1 до V2. Найти работу газа.
Решение. Построим график р(V) (рис. 9.5).
Способ 1. Вычислим работу газа как площадь трапеции 
, где S = A12, a = aV1, b = aV2, h = V2 – V1. Тогда
Способ 2. Вычислим работу по формуле (9.3)
.
Ответ: А12 
.
СТОП! Решите самостоятельно: С4.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 781;