Задачи средней трудности. В1. Сосуд состоит из двух половин, разделенных краном

В1. Сосуд состоит из двух половин, разделенных краном. В од­ной половине находится идеальный газ, а в другой — вакуум. Уменьшится ли температура газа, если, открыв кран, дать газу возможность расширяться?

В2.Расширение газа происхо­дило по кривой 1–2, лежащей меж­ду изотермой и адиабатой (рис. 10.12). Как изменялась температура этого газа? Подводилось ли к нему тепло?

Рис. 10.12 Рис. 10.13

В3. На рис. 10.13 в координатах р, V изображен круговой процесс некоторой массы идеального газа. Указать, на каких стадиях процесса газ получал и на каких отдавал тепло.

В4. Вычислить увеличение внутренней энергии 2 кг водорода при повышении его температуры на 10 К.

В5. Объем 160 г кислорода, температура которого 27 °С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.

Рис. 10.14

В6. Для изобарного нагревания 800 моль газа на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Опре­делить работу газа и приращение его внутренней энергии. В7. Идеальный газ переводят из состоя­ния 1 в состояние 2 двумя способа­ми: А и В (рис. 10.14). В каком слу­чае к газу было подведено большее количество теплоты?

В8.Температура некоторой массы m идеального газа с молярной массой μ меняется по закону T = aV². Найти графически работу, совершенную газом при увеличении объема от V₁до V₂. Поглощается или выделяется тепло при таком процессе?

Задачи трудные

Рис. 10.15

С1. В теплоизолированном закрытом поршнем цилинд­рическом сосуде, расположенном горизонтально, содержится 1 моль газа при давлении, в два раза меньшем атмосфер­ного р0, и температуре Т. Поршень может свободно перед­вигаться,

увеличивая вместимость сосуда, и удерживается стопором от движения в противоположную сторону (рис. 10.15). Какое количество теплоты следует подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT.

Рис. 10.16

С2. Азот n2 массой т = 10 г расширяется изотермиче­ски при температуре –20 °С, и его давление уменьша­ется от 202 до 101 кПа. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии азота и количество сооб­щенной ему теплоты. С3.Поршень перевели из положения А в положение В (рис. 10.16) в первом случае очень медленно, а во втором – очень быстро и выждали

достаточное время. В обоих случаях точки A¢ и В¢ отражают начальное и конечное состояния. Объяснить происходящие процессы и начертить ход графиков.

С4. Один моль газа, внутренняя энергия которого U = сТ, участвует в некотором процессе, изображенном на рис. 10.17. Газ проходит последовательно состояния 1, 2, 3. Найти полученное газом в этом процессе количество теплоты, еслиизвестны объемы V₁, V₂и давления р₁, р₂.

С5. На р,V-диаграмме изображен процесс расширения газа, при котором он переходит из состояния 1 с давлением р и объемом V в состояние 2 с давлением р/2 и объемом 2V (рис. 10.18). Найти количество теплоты Q, которое сообщили этому газу. Линия 1–2 – отрезок прямой.

Рис. 10.18 Рис. 10.19

С6. Над идеальным газом совершают замкнутый цикл, состоящий из двух изотерм и двух изобар (рис. 10.19). Определить, на каких участках цикла газ получает тепло, а на каких отдает.

С7.В цилиндре под поршнем находится воздух. Его состояние последовательно меняется следующим образом: 1) при постоянном объеме увеличивается давление; 2) при постоянном давлении увеличивается объем; 3) при постоянной температуре увеличивается объем; 4) при постоянном давлении воздух возвращается к исходному состоянию. Начертить диа­грамму в координатах р, V и указать, при каких указанных четырех изменениях воздух в цилиндре получает теплоту и при каких отдает.