Уравнение Менделеева–Клайперона

 

Из уравнения Клайперона (4.1) следует, что для n молей любого газа выполняется соотношение

= , (1)

где Vm – молярный объем газа при температуре Т и давлении р, а V0m – молярный объем газа при температуре Т0 = 273 К и давлении р0 = 1,013×105 Па. Согласно закону Авогадро V0m = 22,4×10–3 м3/моль.

Выражение – постоянная величина, не зависящая от параметров (температуры, давления, массы, объема) данного газа. Обозначим его буквой R и получим численное значение в СИ:

.

Учитывая, что Па = Н/м2 и Н×м = Дж, получим:

.

Итак: R = 8,31 Дж/(К×моль).

Подставляя значение R в (1), получим

. (5.5)

Учитывая, что согласно (5.2) , можем записать

или . (5.6)

Формула (5.6) – это и есть закон Менделеева–Клайперона. Она устанавливает связь между параметрами р, V, т, m и Т одного и того же состояния газа.

Задача 5.1. В сосуде объемом V = 1,0 л содержится т = 22 г СО2 при температуре Т = 300 К. Найти давление в сосуде.

 

V = 1,0 л = 1,0×10–3 м3 т = 22 г = 0,022 кг Т = 300 К Решение. Согласно формуле (5.6) . Отсюда .
р = ?

Проверим размерность:

Для СО2 m = 0,044 кг/моль. Тогда

= Па.

Ответ: » 1,3×106 Па.

СТОП! Решите самостоятельно: А1–А3, В1, В3.

Задача 5.2. В комнате объемом V = 50 м3 находится воздух при давлении р = 1,0×105 Па и температуре Т = 300 К. На сколько изменится масса воздуха в комнате, если при неизменном давлении температура понизится на DТ = 1 К? Молярную массу воздуха считать равной m = 0,029 кг/моль.

 

V = 50 м3 р = 1,0×105 Па Т = 300 К DТ = 1 К m = 0,029 кг/моль Решение. Запишем уравнение Менделеева–Клайперона для каждого состояния воздуха:
Dт = ?

Тогда

.

Подставим численные значения:

.

Ответ: » 0,19 кг.

СТОП! Решите самостоятельно: В10 – В12.

Задача 5.3. Найти плотность воздуха при нормальных условиях (Т = 273 К, р = 1,0×105 Па). Молярную массу воздуха считать равной m = 0,029 кг/моль.

 

р = 1,0×105 Па Т = 273 К m = 0,029 кг/моль Решение. Согласно формуле (5.6) , тогда . Подставим численные значения:
r = ?

кг/м3.

Ответ: кг/м3.

СТОП! Решите самостоятельно: А11, А13, В16.








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1549;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.