Закрытый вертикальный цилиндр

Задача 6.3. Тяжелый поршень массой М и площадью S делит закрытый вертикальный цилиндр на две части объемами V₁ и V₂. В верхней части цилиндра при давлении р₁ содержится газ массой т₁и молярной массой m₁, в нижней части – газ массой т₂и молярной массой m₂ (рис. 6.3). Найти температуры газов.

М S V1, т1, m1 V2, т2, m2 p1	Рис. 6.3	Решение. ; ; .
Т1 = ? Т2 = ?

Тогда

= .

Ответ: ; Т₂ = .

СТОП! Решите самостоятельно: С5–С7.

Закрытый горизонтальный цилиндр

Задача 6.4. Поршень делит закрытый горизонтальный цилиндр ровно посередине. В левой части цилиндра находится кислород, в правой – гелий. Массы газов равны. Найти отношение их температур, если поршень находится в равновесии (рис. 6.4).

m1 = 0,032 кг/моль m2 = 0,004 кг/моль V1 = V2 = V т1 = т2 = т	Рис. 6.4
Т1/Т2 = ?

Решение. Заметим, что поскольку поршень неподвижен, то р₁ = р₂ = р. Запишем объединенный газовый закон (5.9) в виде

Подставим численные значения:

,

т.е. температура Не в 8 раз ниже температуры О₂!

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: С10, С12.

Соединенные сосуды

Задача 6.5.Два сосуда объемами V₁ и V₂, содержащие один и тот же газ при одинаковой температуре, соединены трубкой с краном (рис. 6.5). Давление в первом сосуде р₁, во втором – р₂. Какое давление установится в сосуде, если открыть кран? Процесс изотермический.

m1 = m2 = m V1, р1 V2, р2	Рис. 6.5	Решение. , (1) . (2)
р = ?

После открытия крана между сосудами V = V₁ + V₂, т = т₁ + т₂. Отсюда

. (3)

Из (1) , из (2) подставляем в (3) и получаем р(V₁ + V₂) = p₁V₁ + p₂V₂ Þ .

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: В2, В3, С16.