Определение плотности газа взвешиванием
Задача 6.7. Стеклянный баллон объемом V = 1 л был наполнен испытуемым газом до давления 1,0×105 Па и взвешен. Его вес оказался равным Q1 = 0,9898 Н. Затем часть газа была удалена так, что давление в баллоне упало до р2 = 5,0×104 Па. Новый вес баллона оказался равным Q2 = 0,9800 Н. Какова плотность испытуемого газа при нормальном атмосферном давлении? Температура постоянна.
| V = 1 л Q1 = 0,9898 Н р1 = 1,0×105 Па Q2 = 0,9800 Н р2 = 5,0×104 Па | Решение. Пусть т – масса баллона без газа,
rв – плотность окружающего воздуха;
 – плотность газа в первом случае;
 – плотность газа во втором случае.
Вес баллона равен разности между весом баллона с газом и силой Архимеда, действующей на баллон. Поэтому
|
| r = ? | |
Q1 = mg + Vg – rвVg, (1)
Q2 = mg + Vg – rвVg. (2)
Плотности газа в обоих случаях определяются с помощью уравнения Менделеева–Клайперона:
, (3)
, (4)
Разделив равенство (4) на равенство (3), получим
. (5)
Подставим значение 
в уравнение (2):
Q2 = mg + 
Vg – rвVg. (6)
Теперь вычтем из уравнения (1) уравнение (6):
Q1 – Q2 = (mg + 
Vg – rвVg) – (mg + 
Vg – rвVg) Þ
Þ Q1 – Q2 = 
Vg – Vg Þ
Þ Q1 – Q2 = Vg 
Þ
Þ = 
.
Подставим численные значения:
кг/м3.
Ответ: = 
2 кг/м3.
СТОП! Решите самостоятельно: С19, Д8.
Сжигание метана (СН4)
Задача 6.8. В баллоне объемом V0 = 60 л содержится метан при температуре Т0 = 273 К и давлении р0 = 8,00×106 Па. На газовой горелке, подключенной к баллону, нагрели М = 100 кг воды на DТ = = 100 К. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг×К), удельная теплота сгорания метана q = 4,18×107 Дж/кг, КПД горелки h = 0,50. Какое давление установится в баллоне?
| V0 = 60 л = 60×10–3 м3 Т0 = 273 К р0 = 8,00×106 Па М = 100 кг DТ = 100 К q = 4,18×107 Дж/кг с = 4200 Дж/(кг×К) h = 0,50 | Решение. Запишем уравнения Менделеева–Клайперона для начального и конечного состояния газа в баллоне:
 , (1)
 , (2)
где т0 и т – начальная и конечная массы метана в баллоне.
|
| р = ? |
Запишем уравнение теплового баланса:
hq(т0 – т) = сМDТ. (3)
Наша цель найти р. Для этого вычтем из уравнения (1) уравнение (2), получим
. (4)
Затем из (3) выразим (т0 – т) и подставим в уравнение (4)
.
Проверим размерность:
Молекулярная масса метана (СН4) равна
М = 12 + 4×1 = 16 а.е.м.,
следовательно, m = 0,016 кг/моль.
Подставим численные значения:
р = 8,00×106 Па –
– 
Па = 3,3 МПа.
Ответ: 
» 3,3 МПа.
СТОП! Решите самостоятельно: В15, С22, С23.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 3346;