Объединенный газовый закон
Пусть в первом состоянии газ имел параметры р1, V1, т1 и Т1, а во втором состоянии – параметры р2, V2, т2 и Т2. Тогда
; (1)
; (2)
Приравниваем левые части уравнений (1) и (2) и получаем:
, (5.7)
. (5.8)
Соотношение (5.8) называется объединенным газовым законом.
Уравнение Менделеева–Клайперона устанавливает соответствие между параметрами одного состояния газа, объединенный газовый закон устанавливает связь между параметрами разных состояний газа.
Задача 5.4. Из баллона с газом через неисправный вентиль вытекла половина содержавшегося там газа, а температура опустилась на 20 %. Какое давление установилось в баллоне, если начальное давление р1 = 10×105 Па?
| р1 = 10×105 Па т2 = 0,5т1 Т2 = 0,8Т1 | Решение. Воспользуемся формулой (5.7)
    .
Отсюда  , р2 = р1×0,5×0,8 = 0,4р1 »
|
| р2 = ? | |
» 0,4×10×105 Па » 4,0×105 Па.
Ответ: р2 = 0,4р1 » 4,0×105 Па.
СТОП! Решите самостоятельно: А6–А8, В14.
Читатель: А может ли в ходе какого-либо процесса изменяться молярная масса газа m?
Автор: Да! Например, в результате диссоциации. Так, при высоких температурах молекула кислорода О2 диссоциирует (распадается) на два атома кислорода: О2 ® О + О. Или озон О3 превращается в обычный кислород: 2О3 ® 3О2. Поэтому уравнение (5.8) справедливо, только если m = const. В более общем случае объединенный газовый закон записывается в виде:
. (5.9)
Задача 5.5. Сосуд с водородом при начальном давлении р1 = =10 атм нагрели так, что его температура повысилась в 5 раз, а все молекулы диссоциировали на атомы. Найти давление в конце процесса. Объем сосуда не изменялся, утечки не было.
| р1 = 10 атм Т2 = 5Т1 V1 = V2 = V m2 = 0,5m1 | Решение.В данном случае воспользуемся уравнением (5.9):
 .
Отсюда
 10×10 атм » 1,0×102 атм.
Ответ: р2 = 10р1 » 1,0×102 атм.
|
| р2 = ? | |
СТОП! Решите самостоятельно: В15, С5.
Задача 5.6. Оценить скорость пара, выходящего из носика чайника, кипящего на газовой плите.
Решение. Поскольку задача «оценочная», то введем нужные нам данные:
1) температура кипения воды Т = 273 К;
2) давление р0 = 1,0 ×105 Па;
3) 
= 0,018 кг/моль;
4) пусть площадь сечения носика S = 1,0 см2 = 0,00010 м2;
5) предположим, что за t = 1,0 ч выкипает т = 2,0 кг воды.
Найдем объем образовавшегося пара:
. (1)
Объемный расход пара (т.е. отношение всего объема получившегося пара ко времени, в течение которого он выделился):
(м3/с). (2)
Однако если скорость пара υ, а сечение S, то за время t из носика выйдет объем пара V = υSt. Разделив обе части этого равенства на t, получим
. (3)
Приравняем правые части уравнений (2) и (3)
. (4)
Подставим значение V из (1) в (4) и получим
.
Проверим размерность:
.
Подставим численные значения:
м/с.
Ответ: 
» 9,5 м/с.
СТОП! Решите самостоятельно: С7, Д1, Д2.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1525;