Модуль Юнга для некоторых металлов
| Металл | Е, Па | Металл | Е, Па |
| Свинец Алюминий Латунь | 1,7×109 6,8×1010 1,02×1011 | Медь Железо Сталь | 1,20×1011 1,89×1011 2,0×1011 |
Задача 1.2. Металлический стержень укреплен горизонтально без зазора между двумя вертикальными опорами (рис. 1.4). С какой силой будет действовать стержень на опоры, если его нагреть на Dt = 100 °С? Модуль Юнга материала стержня Е = 2,0×1011 Па, температурный коэффициент линейного расширения a = 1,0×10–5 1/°С, площадь поперечного сечения S = 1,0 см2.
| Dt = 100 °С Е = 2,0×1011 Па a = 1,0×10–5 1/°С S = 1,0 см2 | Решение. Удлинение стержня при отсутствии опор составило бы | |
| Dl = l0(1 + aDt) – l0 = = l0aDt, (1) где l0 – начальная длина стержня. | 
Рис. 1.4
| |
| F = ? |
Чтобы стержень не изменил своей длины, его надо сжать так, чтобы приложенная сила скомпенсировала температурное удлинение. Согласно формуле (1.6)
.
При этом по формуле (1) |Dl| = l0aDt, тогда
.
Подставим численные значения (учитывая, что 1,0 см2 = 1,0×10–4 м2):
= 1,0×10–4 м2 ×2,0×1011 Па × 1,0×10–5 1/°С ×100 °С»
» 2,0×104 Н = 20 кН.
Ответ: = 20 кН.
СТОП! Решите самостоятельно: А1, В5, С7.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1597;