Для некоторых веществ
Тепловое расширение твердых тел
И жидкостей
Линейное расширение твердых тел
Из опыта известно, что при нагревании размеры твердых тел немного увеличиваются, а при охлаждении – уменьшаются.
Экспериментально установлено, что линейные размеры (длина) всех твердых тел определяются соотношением
l = l0(1 + at°), (1.1)
где l0 – длина тела при 0 °С; t° – температура тела в °С; l – длина тела при t °С; a – температурный коэффициент линейного расширения, [a] = 1/°С.Значения a для некоторых веществ приведены в табл. 1.1.
Замечание. При равномерном нагреве форма тела не меняется, поэтому все линейные размеры изменяются в соответствии с формулой l = l0(1 + at).
Т а б л и ц а 1.1
Значения температурного коэффициента линейного расширения
для некоторых веществ
| Вещество | a, 1/°С | Вещество | a, 1/°С |
| Лед (от –10 °С до 0 °С) Цинк Свинец Алюминий Латунь Бронза | 5,07×10–5 3,0×10–5 2,83×10–5 2,29×10–5 1,89×10–5 1,75×10–5 | Медь Железо Инвар (сплав Fe, Cu, Mn, Ni) Алмаз Кварц плавленный | 1,67×10–5 1,2×10–5 1,5×10–6 9,1×10–7 5,0×10–7 |
Читатель:А как изменятся диаметры отверстий при нагревании: увеличиваются или уменьшаются?
Автор: Диаметры отверстий увеличиваются так же, как и все линейные размеры:
D = D0(1 + at°),
где D0 – диаметр отверстия при 0 °С.
СТОП! Решите самостоятельно: А3, А4, А8.
Задача 1.1. Длина стержня при температуре t1 равна l1. Чему равна длина стержня при температуре t2, если температурный коэффициент линейного расширения равен a?
| t1 t2 l1 a | Решение.
  .
Это – точная формула. Но она не очень удобна при расчетах. Попробуем получить из нее более простую приближенную формулу. Для этого умножим числитель и зна-
|
| l2 = ? | |
менатель на (1 – at1):
.
Заметим, что если a ~ 10–5, то a2 ~ 10–10. Поэтому членами, содержащими a2, можно пренебречь. Тогда
l2 » l1(1 + at2 – at1) = l1[1 + a(t2 – t1)].
Итак, получаем приближенную формулу
l2 » l1[1 + a(t2 – t1)]. (1.2)
Этой формулой можно пользоваться при решении всех задач данного параграфа.
СТОП! Решите самостоятельно: А2, А6, В2, В4.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 886;