Объемного расширения для некоторых жидкостей

 

Жидкость b, 1/°С Жидкость b, 1/°С
Ртуть Вода (t° > 20 °С) Серная кислота 0,18×10–3 0,30×10–3 0,56×10–3 Нефть, керосин Спирт Эфир 1,0×10–3 1,1×10–3 1,7×10–3

СТОП! Решите самостоятельно: А10, В7, В12.

Задача 1.3. Цилиндрический сосуд наполнен жидкостью объемом Vж = 10 см3 с коэффициентом объемного расширения bж = =1×10–3 1/°С. В сосуд положили кусок металла объемом Vт = 10 см3 с коэффициентом объемного расширения bт = 1×10–4 1/°С. Сосуд нагревают на Dt = 10 °С. На сколько поднимется уровень жидкости, если площадь дна сосуда S = 10 см2? Температурным расширением сосуда пренебречь.

Vж = 10 см3 = 10×10–6 м3 bж = 1×10–3 1/°С Vт = 10 см3 = 10×10–6 м3 bт = 1×10–4 1/°С Dt = 10 °С S = 10 см2 =10×10–4 м2 Рис. 1.5
F = ?

Решение. Сначала высота столба жидкости (рис. 1.5) определялась соотношением

.

После подъема температуры на Dt высота увеличилась до значения

.

Мы должны найти величину Dh = hт – h0. Нетрудно получить

.

Подставим численные значения:

= 1,1×10–4 м » 0,1 мм.

Ответ: » 0,1 мм.

СТОП! Решите самостоятельно: В9, В11.

Задача 1.4. На весах уравновешено тело, погруженное в сосуд с жидкостью. Как изменится равновесие весов, если жидкость нагреть?

Решение. Сила натяжения нити (рис. 1.6) равна

T = mg – FA.

Определим, как изменится сила Архимеда. Пусть rж0 – плотность жидкости в начальный момент, а rж – плотность жидкости после нагрева. Тогда в начальный момент

,

где Vж0 – начальный объем жидкости; Vт0 – начальный объем тела. После нагревания получаем

.

Ответ: 1) если bт > bж, то FА увеличится и груз перетянет;

2) если bт < bж, то FА уменьшится и тело перетянет.

(Напомним, что обычно bт < bж.)

Задача 1.5. В цилиндрический сосуд налита жидкость массы т с коэффициентом объемного расширения b > 0. Как изменится давление на дно сосуда при нагревании, если: 1) коэффициентом линейного расширения сосуда можно пренебречь; 2) a > 0?

т; b; a Решение. 1. Пусть Dt > 0. Масса жидкости не изменилась! Следовательно, вес жидкости остался тот же, давление
Dр = ?
 

осталось неизменным, так как S0 не изменилась. Значит, .

2. Пусть Dt > 0. Тогда S(t) = S0(1 + 2aDt). Вес жидкости равен mg, следовательно, давление равно

,

.

То есть давление уменьшилось.

Ответ: 1) давление не изменится; 2) давление уменьшится.

СТОП! Решите самостоятельно: В13, С12, С14.

Задача 1.6. Сосуд имеет форму, показанную на рис. 1.7,а. Площадь его нижней части S0, а верхней S1. Высота нижней части h0. В сосуд налили жидкость, полностью заполнив его нижнюю часть. Коэффициент объемного расширения жидкости b, плотность r0. На сколько изменится давление жидкости на дно сосуда, если ее нагреть на Dt °С? Тепловым расширением сосуда пренебречь.

h0 S0; S1 Dt °С b; r0 Решение. Сначала давление жидкости было равно р0 = r0gh0. После нагревания (рис. 1.7,б) р1 = r(t)gh1 = ,
Dр = ?

где V0 – начальный объем жидкости; DV – увеличение объема жидкости.

Рис. 1.7

Учитывая, что

DV = bV0Dt =b(S0h0)Dt, а т/V0 = r0,

получим

.

Полученная формула слишком громоздкая и при желании ее можно заменить более простой:

.

Тогда

.

Теперь вычислим интересующее нас изменение давления жидкости на дно:

.

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: С15, С17.








Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 1102;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.