На основе математического моделирования

При анализе М-ответа обычно измеряется амплитуда (от изолинии до отрицательного пика или между отрицательным и положительным пиком), длительность (от начала отрицательной или положительной фазы до возвращения к изолинии), латентный период (время от момента стимуляции до возникновения М-ответа), площадь под кривой М-ответа. Каждый из этих параметров несет определенную физиологическую информацию и оценивается при анализе проводимости двигательного нерва. Амплитуда в норме пропорциональна количеству мышечных волокон, участвующих в образовании М-ответа. Длительность М-ответа определяется величиной рассинхронизации моментов возникновения потенциалов действия (ПД) отдельных мышечных волокон, связанной с различной СПИ по нервным волокнам; наличием зоны концевых пластинок (ПД отдельных мышечных волокон возникают в местах, по-разному удаленных от электрода); различной длиной терминалей аксонов (длина пути распространения возбуждения по нервным волокнам различна). Таким образом, по длительности М-ответа можно косвенно судить о разбросе СПИ по различным мотонейронам, но точность такой оценки невысока. Это обусловлено тем, что латентный период М-ответа включает:

1. время генерации нервом ПД (приблизительно 0,1 мс);

2. время проведения возбуждения по аксону нервного волокна;

3. время проведения возбуждения по терминалям аксона;

4. время нервно-мышечной передачи;

5. время проведения возбуждения по мышечным волокнам.

Применяемая в настоящее время методика определения СПИ по двигательному нерву состоит в определении разности латентностей М-ответа и расстояния между точками стимуляции с последующим делением расстояния между точками стимуляции на разность латентных периодов, результат выражается в м/с. Однако измеренная таким образом СПИ соответствует максимальной скорости по наиболее толстым быстропроводящим волокнам. Сохранность последних часто маскирует поражение более тонких медленнопроводящих волокон. Вместе с тем патологический процесс может вызывать поражение всех волокон нерва, и, в зависимости от особенностей поражения, могут страдать только определенные группы нервных волокон.

Одним из наиболее перспективных направлений оценки проводимости всей популяции двигательных волокон нерва является анализ формы М-ответа на основе ее моделирования. М-ответ является результатом интерференции колебаний потенциала элементарных единиц – мышечных волокон. Так как существует разброс во времени возникновения потенциалов отдельных волокон, обусловленный, главным образом, дисперсией проводимости моторных волокон нерва, иннервирующих мышечные волокна, то форма ВП мышцы является функцией распределения задержек возникновения ПД отдельных волокон и формы ПД отдельного волокна. «Обратное» применение моделирования для анализа формы вызванного потенциала (ВП) мышцы подразумевает разделение записанного потенциала на составляющие этого потенциала – ПД отдельных волокон – и распределение задержек возникновения этих потенциалов во времени. Совокупность показателей ПД отдельных волокон, ВП всей мышцы, расстояния между точками стимуляции и регистрации позволяет оценить распределение СПИ по двигательным волокнам нерва, иннервирующего исследуемую мышцу. Однако такая оценка распределения СПИ является неточной из-за наличия в показателе величины задержки других составляющих, не связанных с проведением по нерву. Это приводит к необходимости стимулировать исследуемый нерв в двух точках на известном расстоянии друг от друга и анализировать два М-ответа. Расстояние между точками стимуляции, деленное на разность между задержками возникновения ПД отдельного волокна при стимуляции в этих точках, позволяет точно оценить СПИ по двигательным волокнам нерва на этом участке.

Таким образом, процесс оценки распределения СПИ по двигательным волокнам нерва может быть представлен двумя этапами.

Первый этап представляет собой последовательность процессов декомпозиции и композиции (моделирования) формы М-ответов, получаемых при стимуляции нерва в двух точках, с целью получения таких параметров модели, при которых достигается минимальная погрешность воспроизведения реальных сигналов. При этом декомпозиция представляет собой разделение сигнала на его составляющие – ПД отдельных волокон – и распределение задержек возникновения этих потенциалов во времени. Для проведения декомпозиции формируется:

1. модель ПД отдельного волокна, учитывающая конкретные условия эксперимента – размер мышцы, ее глубину под кожей, СПИ по мышце, скорость распространения процесса реполяризации, число нервных волокон, иннервирующих данную мышцу, расстояние от центра области концевых пластинок нерва до активного электрода;

2. распределение задержек возникновения ПД отдельных волокон во времени.

После этого производится композиция, или моделирование формы сначала первого (при проксимальной стимуляции), а затем второго (при дистальной стимуляции) реального сигнала на основе совокупности ПД отдельных волокон, возникающих во времени в случайном порядке и в соответствии с заданными распределениями задержек. Процесс нахождения параметров модели, при которых погрешность воспроизведения сигнала минимальна, представляет собой решение задачи оптимизации. В процессе реконструкции второго сигнала параметры модели ПД отдельного волокна устанавливаются точно равными параметрам ПД отдельного волокна для первого сигнала, а оптимизируются параметры распределения задержек возникновения потенциалов во времени.

На втором этапе распределения задержек, при которых достигается максимальная точность реконструкции двух сигналов, и величина расстояния между точками стимуляции используются для оценки распределения СПИ по двигательным волокнам нерва, иннервирующего данную мышцу. При этом разность между величинами задержек возникновения ПД отдельного волокна при стимуляции в двух точках позволит исключить составляющие, не связанные с проведением по исследуемому участку нерва (время генерации нервом ПД, время проведения возбуждения по терминалям аксона, время нервно-мышечной передачи, время проведения возбуждения по мышце, возможно, некоторые другие факторы, не учтенные, либо упрощенные в модели, которые влияют на форму исследуемого потенциала), т.к. они идентичны для одного и того же нерва и мышцы и не зависят от точки стимуляции. Полученная разность отражает время, необходимое для распространения возбуждения по исследуемому участку (между двумя точками стимуляции).

Схематично этот процесс представлен на рис. 127.

Рис. 127.Обобщенная структура процесса оценки проводимости двигательных

волокон нерва

РЗ – распределение задержек возникновения ПД отдельных волокон,

f_i(t) – ПД i-го волокна как функция от времени,

t_i – задержка возникновения ПД i-го волокна,

C₁(t) – ВП мышцы как функция от времени при дистальной стимуляции,

C₂(t) – ВП мышцы как функция от времени при проксимальной стимуляции,

D - погрешность реконструкции ВП мышцы,

м – модель,

р – реальный сигнал,

РЗ_opt – распределение задержек возникновения ПД отдельных волокон, при котором погрешность реконструкции принимает минимальное значение,

d – расстояние между точками стимуляции,

РСПИ – распределение СПИ по двигательным волокнам нерва,

V_i – СПИ по i-му волокну нерва.

Таким образом, ключевая роль в оценке распределения СПИ по моторным волокнам нерва принадлежит процессу моделирования формы ВП мышцы.

Для разработки имитационной модели ВП мышцы, как указывалось выше, необходимо построение модели отдельных составляющих этого потенциала – ПД отдельных волокон.

С этой целью была выбрана «теория аппроксимации телесным углом», описанная J.Kimura (1989). Эта теория основана на дипольной концепции распространения возбуждения и позволяет достаточно просто рассчитать потенциал одиночного мышечного волокна, записанный в некоторой точке на поверхности кожи. Таким образом, разработанная модель М-ответа и созданная прикладная компьютерная программа позволяют исследовать форму М-ответа и проводить на основе этого исследования оценку распределения проводимости двигательных волокон нерва. Для количественной характеристики распределений проводимости нервных волокон и сравнения их между собой было предложено использовать следующие параметры:

V_max – максимальное значение СПИ,

V_min – минимальное значение СПИ,

V_mean - среднее значение СПИ,

V_range – размах эмпирического распределения,

V₅ – значение СПИ, ниже которой проводят 5% волокон,

V₉₅ - значение СПИ, выше которой проводят 95% волокон.

На рис. 128 приведен пример использования разработанного метода оценки проводимости нервных волокон в норме. Расчетное значение максимальной СПИ – 50,8 м/c – соответствует значению, полученному традиционным методом – 49,6 м/c. Диапазон значений СПИ (разности между максимальной и минимальной СПИ) – 11,5 м/c – также согласуется с данными, полученными различными исследователями для нервных волокон в норме с использованием метода коллизий – (4-22,4) м/c. Однако наибольший интерес представляет исследование проводимости нервных волокон при патологии. На рис. 129 приведены примеры использования метода для оценки проводимости двигательных волокон нерва при острой демиелинизирующей полинейропатии. В ходе исследования, проведенного в начале заболевания, было вы

а

б

Рис. 129. Метод модельной оценки распределения проводимости нервных волокон при полинейропатии Гийена-Барре: а – в начале заболевания, б – в период лечения

явлено значительное снижение максимальной СПИ по отношению к норме (23,1 м/c) и наличие очень большой дисперсии в проводимости различных нервных волокон (70%). Кроме того, распределение имело вид мультимодального, что позволило выделить три группы волокон с различными проводящими свойствами. Первые две группы – медленнопроводящие (приблизительно 60% волокон), имеют проводимость ниже 15 м/c, третья группа (приблизительно 40 % волокон) – быстропроводящие, имеют максимальную СПИ 23,1 м/c (рис. 129,а). Повторное исследование, проведенное в период лечения, наряду со стабилизацией клинических параметров и наличия дальнейшей отрицательной динамики максимальной СПИ (до 14,7 м/c) позволило выявить положительную динамику в медленнопроводящей части нервных волокон (рис.129,б). Это проявилось в уменьшении дисперсии проводимости нервных волокон (до 39 %) и увеличении минимальной СПИ. Таким образом, полученные данные позволяют не только получить информацию о максимальной СПИ, которая характеризует состояние высокомиелинизированных быстропроводящих волокон, но и оценить проводящие свойства отдельных мотонейронов. Показатели распределения проводимости по двигательным волокнам периферических нервов, полученные при использовании разработанного метода, дают возможность выявить группы волокон с различными параметрами проводимости. Динамика изменений каждой из патологических групп волокон в процессе лечения, позволяет использовать ее как индикатор процессов, происходящих во всей совокупности волокон, формирующих нерв. Полученные данные дают основание сделать вывод о высокой эффективности использования метода оценки распределения проводимости двигательных волокон нерва в диагностике инфекционных поражений периферической нервной системы и спинного мозга.

Наиболее информативными являются результаты имитационного моделирования М-ответа при нейромиалгическом синдроме и инфекционной очаговой миелопатии. В случаях, когда традиционные методы ЭМГ не позволяют выявить заинтересованность поражения периферического мотонейрона, метод моделирования позволяет обнаружить повышенную дисперсию невральной проводимости или даже мультимодальное ее распределение (рис. 130).

Рис. 130. Бимодальное расширение дисперсии проводимости у больного К., 9 лет с нейромиалгическим синдромом на 2-ой день болезни.

Метод имитационного моделирования является новым, достаточно надежным методом диагностики нарушений проводимости во всем спектре нервных волокон.