Модели скользящей средней
Среди моделей для стационарных временных рядов широкое распространение имеют модели скользящей средней.
Для стационарного ряда моделируемый уровень временного ряда можно представить как линейную функцию прошлых ошибок, т.е. разностей между прошлыми фактическими и теоретическими уровнями:
(5.62)
где 
—константа; 
— белый шум в текущий и предыдущий период времени:
. (5.63)
Термин «скользящая средняя», используемый здесь, не синоним скользящей средней как методу сглаживания уровней динамического ряда.
В модели (5.62) уровень динамического ряда рассматривается как сумма константы и скользящей средней между текущими и предыдущими значениями белого шума (случайных отклонений).
Обозначим скользящую среднюю модели (5.62) через xt:
*
(5.64)
Уравнение (5.64) принято называть процессом скользящего среднего порядка q и обозначать как МА (q) от английского MovingAverage. Порядок скользящей средней определяется числом учитываемых в модели предыдущих значений случайных отклонений. Так, МА (2) можно записать как 
а модель уровня динамического ряда с использованием МА (2) будет иметь вид
Соответственно модель уровня ряда с использованием MA(1) примет вид
При q = 0 и = 0 получаем процесс белого шума.
Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 1023;