Модели скользящей средней

Среди моделей для стационарных временных рядов широкое распространение имеют модели скользящей средней.

Для стационарного ряда моделируемый уровень временно­го ряда можно представить как линейную функцию прошлых ошибок, т.е. разностей между прошлыми фактическими и те­оретическими уровнями:

(5.62)

где —константа; — белый шум в текущий и пре­дыдущий период времени:

. (5.63)

Термин «скользящая средняя», используемый здесь, не си­ноним скользящей средней как методу сглаживания уровней динамического ряда.

В модели (5.62) уровень динамического ряда рассматрива­ется как сумма константы и скользящей средней между те­кущими и предыдущими значениями белого шума (случай­ных отклонений).

Обозначим скользящую среднюю модели (5.62) через xt:

*

(5.64)

Уравнение (5.64) принято называть процессом скользя­щего среднего порядка q и обозначать как МА (q) от англий­ского MovingAverage. Порядок скользящей средней определя­ется числом учитываемых в модели предыдущих значений случайных отклонений. Так, МА (2) можно записать как а модель уровня динамического ряда с использованием МА (2) будет иметь вид

Соответственно модель уровня ряда с использованием MA(1) примет вид

При q = 0 и = 0 получаем процесс белого шума.








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 1030;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.