Авторегрессионные процессы

Рассмотренные ранее модели авторегрессии содержали в правой части наряду с лаговыми зависимыми переменными и т.д. независимые переменные х. Авторегрессионная модель, в которой отсутствуют независимые переменные и yt рассмат­ривается как линейная функция только предыдущих своих зна­чений, представляет собой авторегрессионный процесс

(5.59)

В зависимости от того, сколько предыдущих уровней вре­менного ряда включено в уравнение (5.59), авторегрессионный процесс может быть разного порядка. Если текущее значение уровня динамического ряда рассматривается как линей­ная функция от одного предыдущего значения, то имеем дело с авторегрессионным процессом первого порядка (AR(1), что обычно в англоязычной литературе обозначается как AR(1).

(5.60)

Процессы AR могут быть стационарными и нестационарными. Чтобы процесс был стационарным, коэффициенты в модели (5.59) должны образовывать сходящийся ряд и все кор­ни характеристического уравнения (вещественные и комплексные) должны лежать вне единич­ного круга, т.е. .

Рассмотренное условие стационарности для процесса AR(1) означает, что в уравнении (5.60) параметр должен соответствовать величине |а| < 1, так как характеристическое уравнение 1- имеет корень и |z|>l при | |<1.

Авторегрессионный процесс с большим числом лагов пред­полагает очень длинные динамические ряды, которые дале­ко не всегда имеются в эконометрических исследованиях.

При наличии коротких временных рядов стационарные AR - процессы могут иметь место после удаления из уровней ряда тенденции и сезонных колебаний. Это означает, что иссле­дователь должен вычленить эти компоненты динамического ряда и подвергать дальнейшей обработке остаточные вели­чины. В этом случае авторегрессионный процесс первого по­рядка AR(1) примет вид

(5.61)

где — остатки после устранения из уровней ряда тенденции и периодической составляющей; Vt — белый шум.

 








Дата добавления: 2016-03-22; просмотров: 845; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2019 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.