Аксиома связей. Основные типы связей и их реакции

В дальнейшем объектами изучения будут свободные тела. Чтобы несвободный объект сделать свободным применяют аксиому связей.

Поместим в таблицу 1.1 основные типы связей и их реакции.

Внимание! Линии действия реакций связей (изображаем их в правой колонке таблицы после применения аксиомы связей) не зависят от того, какие силы действуют на тело!

Таблица 1.1 – Основные типы связей и их реакции

№ п/п	Название связи. Схематическое изображение связи, наложенных на тело М	Свободное тело М и реакции «отброшенных» связей
	Идеально гладкая поверхность     Рисунок 1.11 а	Реакция направлена по нормали к общей касательной плоскости τ   Рисунок 1.11 б
	Точечная опора в точке В. Опора ребромв точке А   Рисунок 1.12 а	Реакция направлена перпендикулярно к поверхности тела (которое опирается в т. А, на которую опирается т. В)   Рисунок 1.12 б
	Гибкое тело (нить, трос, цепь в точке А). Невесомый незагруженный стержень с шарнирными концами в точках В и С   Рисунок 1.13 а	Реакция нити направлена вдоль нити к месту ее «обрыва» (в т. А). Реакция стержня направлена вдоль линии, которая проходит через шарниры стержня в т. В и в т. С Рисунок 1.13 б
Продолжение таблицы 1.1
	Цилиндрический неподвижный шарнир – конструкция, которая состоит из болта 1 и втулки 2, надетой на него в т. А. Шарнирно - подвижная опора(в точке В)     Рисунок 1.14 а	Реакция неподвижного шарнира лежит в плоскости, перпендикулярной к оси болта, неизвестная по направлению, поэтому раскладывается на две составляющие . Реакция шарнирно-подвижной опоры направлена вдоль нормали к опорной поверхности Рисунок 1.14 б
	Заделка, защемление (балка М одним концом заделана жестко в стену)     Рисунок 1.15 а	Для нагрузки в плоскости Axy реакция состоит из силы , которую раскладывают на две составляющие пары сил с реактивным моментом МА Рисунок 1.15 б
	Заделка, защемление в пространстве     Рисунок 1.16 а	Для нагрузки в пространстве Axyz реакция состоит из силы, которую раскладывают на три составляющие и пары сил с реактивным моментом, который раскладывают также на три оставляющие   Рисунок 1.16 б
Продолжение таблицы 1.1
	Подшипник в точке А (рис. 1.17 а).   Петля в точке А (рис. 1.18 а)   Подпятник в точке В (рис.1.17 а).   Сферический шарнир в точке С (рис.1.18 а).     Рисунок 1.17 а Рисунок 1.18 а	Реакция подшипника и петли раскладывается на две составляющие в плоскости, перпендикулярной к оси вращения конструкции. перпендикулярна оси Ау, то есть Реакция подпятника и сферического шарнира раскладывается на три составляющие (рис. 1.17 б) (рис. 1.18 б) Рисунок 1.17 б Рисунок 1.18 б
	Шероховатая поверхность   Рисунок 1.19 а	Реакция шероховатой поверхности состоит из нормальной составляющей перпендикулярной к общей касательной плоскости (как в п. 1), и силы трения , величина которой удовлетворяет неравенству , где – коэф. трения. Рисунок 1.19 б

При решении задач механики реакции связей, обычно, неизвестные. Нахождением реакций связей мы будем заниматься, как в разделе «Статика», так и в разделе «Динамика»; определив их, мы тем самым (по закону равенства действия противодействия) определяем силы давления на связи, то есть получаем исходные данные для расчета прочности соответствующих частей конструкций, или деталей машин. Раздел «Статика» – база для изучения дисциплин: «Сопротивление материалов», «Детали машин» и многих специальных курсов.

Рассмотренные основные понятия статики дают возможность приступить к решению основных задач статики для самой простой системы сил – системы сходящихся сил.

Вопросы для самоконтроля по теме 1

1. Назовите связи, линии действия реакций которых известны независимо от активных сил, действующих на объект.

2. Назовите связи, реакции которых раскладываются по трем направлениям в пространстве.

3. Какие основные две задачи решаются в разделе «Статика»?

4. Сформулируйте первое свойство силы, которая действует на АТТ?

5. Чему равен главный вектор системы сил?

6. Как найти главный вектор системы сил?

7. Что называют связями? Что такое реакция связи?

8. Сформулируйте аксиому связей.