Алгоритм решения задач по определению реакций связей

Аналитическим способом

Все задачи на равновесие материального объекта, независимо от того, какая система сил на него действует, рекомендуется решать по такому алгоритму:

1. Выделить материальный объект, равновесие которого будет рассматриваться.Это может быть точка, или тело, к которому приложена хотя бы одна известная сила, а связями являются тела, реакции которых надо определить (рисунок первый – условие задачи ).

2. Освободить объект от связей, изобразив его на втором рисунке свободным, приложив к нему заданные (активные) силы и реакции отброшенных связей (рисунок второй – схема сил, действующих на объект).

3. Выяснить, в зависимости от расположения сил, вид системы сил, которые действуют на свободный объект. Записать уравнения равновесия. Проверить, не больше ли количество неизвестных количества уравнений равновесия (задача статически определена?).

Выбрать оси координат и составить уравнения равновесия для системы сил, изображенной на втором рисунке.

Правильный выбор осей координат позволит упростить уравнения. (Для того чтобы меньше неизвестных сил было в уравнении, нужно хотя бы одну ось направить перпендикулярно неизвестной силе). За центр моментов желательно взять точку пересечения неизвестных (тогда меньше неизвестных будет в уравнении моментов).

5.Решить составленные уравнения равновесия относительно неизвестных величин. Следует помнить, что знак «минус» в ответе означает, что предложенное на схеме направление силы или момента неправильное. Исправлять схему, при этом, не надо, а объяснить в ответе, что обозначает знак «минус».

Проанализировать ответ и сделать проверку.

Проверку можно делать:

1) использовав геометрическую форму условия равновесия – замкнутый многоугольник, построенный на всех силах (известных и найденных);

2) воспользовавшись новыми уравнениями равновесия в аналитической форме (2.5; 2.6 или другими, которые будут получены дальше).

Вопросы для самоконтроля по теме 2

1. Какая система сил называется сходящейся?

2. Сформулируйте необходимое и достаточное условие равновесия сходящейся системы сил.

3. Запишите уравнения равновесия пространственной системы сходящихся сил.

4. Сформулируйте геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил.

5. Запишите уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил.

6. Сформулируйте теорему о трех силах.

7. По теореме о трех силах укажите линию действия реакции цилиндрического шарнира А.

8. Определить величину равнодействующей двух равных по модулю сил , которые приложены в одной точке, образовывая между собой угол 60º.

9. Определить величину и направление равнодействующей системы сил, которая изображена на рисунке, если

10. Для системы сходящихся сил определить величину и направление равнодействующей.